KỲ thi tuyển sinh lớp tạo nguồn khóa ngàY 28/9/2014 BÀi thi tự luận thời gian: 150 phút

SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP TẠO NGUỒN KHÓA NGÀY 28/9/2014 BÀI THI TỰ LUẬN Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)

Câu			Điểm
I	1	P có nghĩa khi:	1,0
	2		3,0
	3		1,0
II		Nếu d sai hoàn toàn thì a, c đúng một nửa nên Bình, Chi vào chung kết, lúc đó e sai hoàn toàn, mâu thuẫn. Vậy d đúng một nửa, hay hoặc An hoặc Việt vào chung kết. Nếu Việt vào chung kết thì An và Bình không vào chung kết (theo c, d) nên theo b có Linh vào chung kết, vậy thì a và e sai hoàn toàn, mâu thuẫn. Do đó, An vào chung kết. Từ a, d, e đúng một nửa có Chi, Việt, Dũng không vào chung kết nên bạn còn lại vào chung kết là Bình hoặc Linh. Từ b và c không đồng thời đúng hoàn toàn nên Bình không vào chung kết. Vậy Linh vào chung kết. Kết luận: An và Linh vào chung kết.	1,0 2,0 2,0
III	1	Ta có và (do hình bình hành) Nên . Do đó, hai tam giác ABE và CDF có: , AB = DF (cùng bằng CD), BE = AD (cùng bằng BC) Từ đó, ta có .	3,0 2,0
	2	Từ ta có được AE = AF (1) và Suy ra Do đó (2) Từ (1), (2) ta được tam giác AEF đều.	1,0 4,0

Bài			Điểm
I		Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là . Ta có với Thay (2) vào (1): TH1: b = 0. Khi đó (2): c = 0 (3): a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Các số cần tìm là 300, 600, 900. TH2: b = a2. Khi đó (2): c = a3 Do + a = 1 thì b = c =1. Khi đó (thoả yêu cầu) + a = 2 thì b = 4, c = 8. Khi đó không chia hết cho 3 (loại) Vậy, có các số 300, 600, 800, 111 thoả yêu cầu của bài toán.	1,0 1,0 1,0 2,0
II		Xét nhà khoa học A. Vì ông trao đổi với mỗi người trong 16 nhà khoa học còn lại với 3 ngôn ngữ, nên theo nguyên lí Dirichlet, A phải trao đổi với một nhóm ít nhất 6 vị bằng cùng 1 ngôn ngữ, giả sử đó là tiếng Anh Ta có 2 trường hợp: + TH1: Nếu trong 6 vị này có 2 người trao đổi bằng tiếng Anh thì họ và A lập thành bộ ba thỏa yêu cầu đề bài. + TH2: Nếu 6 vị này không có ai trao đổi với nhau bằng tiếng Anh thì họ trao đổi bằng 2 ngôn ngữ còn lại. Xét nhà khoa học B trong nhóm 6 vị này, ông trao đổi với 5 nhà khoa học trong nhóm bằng 2 ngôn ngữ nên theo nguyên lí Dirichlet ông phải trao đổi với ít nhất 3 vị bằng cùng một ngôn ngữ, giả sử đó là tiếng Pháp Ta lại có 2 trường hợp: i)Nếu trong 3 vị này có 2 người trao đổi với nhau bằng tiếng Pháp thì họ và B lập thành bộ ba thỏa yêu cầu đề bài. ii)Nếu cả 3 vị này không trao đổi bằng tiếng Pháp thì họ phải trao đổi với nhau bằng tiếng Việt. Ba vị này thành lập thành bộ ba cần tìm.	1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
III	1	TH1: Nếu BD = BF thì do BD = BF, BE chung, . TH2: . Có thể giả sử BD > BF (trường hợp BD < BF tương tự). Trên cạnh BD lấy D’ sao cho BD’ = BF. Khi đó do BD’ = BF, BE chung, . Do đó ED = ED’. Suy ra tam giác EDD’ cân tại E, từ đó . Ta có Trong tứ giác EFBD: Suy ra , mâu thuẫn với giả thiết tam giác ABC nhọn. Trường hợp này không xảy ra. Vậy . Suy ra . Do đó EI là phân giác của góc . Tương tự ta cũng được FI là phân giác của góc . Ta có được I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác DEF. Do tam giác DEF đều nên I cũng là trực tâm tam giác.	1,0 1,5 1,0
	2	Ta có (I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác đều DEF). Do đó Ta suy ra: .	0,5 1,0

CÂU	NỘI DUNG	ĐIỂM
CÂU 1		5đ
a)	2 KNO3 2 KNO2 + O2 (1) 2 Al + 3 H2SO4 Al2(SO4)3 + 3 H2 (2) 3 CaO + P2O5 Ca3(PO4)2 (3) 8 Al + 3 Fe3O4 4 Al2O3 + 9 Fe (4) CH4 + Cl2 CH3Cl + HCl (5) + Phản ứng phân hủy: (1) + Phản ứng hóa hợp: (3) + Phản ứng thế: (2), (4), (5)	0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x3
b)	Trích mẫu thử. Cho nước vào các mẫu thử, mẫu thử không tan là nhôm oxit. Hai mẫu thử còn lại tan, cho quỳ tím vào, mẫu thử làm quỳ tím hóa đỏ thì chất ban đầu là điphotpho pentaoxit, mẫu thử làm quỳ tím hóa xanh thì chất ban đầu là natri oxit. Na2O + H2O → 2NaOH P2O5 + 3H2O → 2H3PO4	1,5 0,5 0,5
CÂU 2		4đ
a)	Số mol đồng (II) sunfat là: n = = 0,5625 (mol) Nồng độ mol của dung dịch là: CM = = 1,8 (M) Nồng độ phần trăm của dung dịch là: C% = = 18(%)	0,5 0,5 1
b)	Dung dịch X gồm: * Khối lượng đồng (II) sunfat là: = 355 (g) * Khối lượng nước là: 1355 – 355 = 1000 (g) Khối lượng đồng (II) sunfat có trong 1000 gam nước để được dung dịch bão hòa ở 900C là: = 800 (g) Vậy khối lượng đồng (II) sunfat cần thêm vào dung dịch X là: 800 – 355 = 445 (g)	0,5 0,5 0,5 0,5
CÂU 3		6đ
a)	CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2O + CO2↑ (1) 2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2↑ (2) Số mol canxi cacbonat là: = 0,25 (mol) ∆m1 = 25 – 0,25.44 = 14 (g) ∆m2 = a - = (g) Vì cân thăng bằng nên = 14 a = 15,75 (g)	0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
b)	Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 x → 2x x x (mol) Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 y → y y y (mol) Khối lượng sắt phản ứng là: 25,6 – 3,2 = 22,4 (g) Ta có hệ phương trình: Giải hệ ta được x = y = 0,2. Nồng độ mol của axit clohiđric là 0,4/0,5 = 0,8 (M) Nồng độ mol của axit sunfuric là 0,2/0,5 = 0,4 (M) Số nguyên tử oxi có trong 55,8 gam chất rắn là: 0,2.4.6,02.1023 = 4,816.1023 (nguyên tử)	0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
c)	FexOy + 2yHCl → xFeCl2y/x + yH2O Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 FexOy + yH2 → xFe + yH2O m O (trong oxit) = 9,2 – 7,28 = 1,92 (g) n O (trong oxit) = 1,92 / 16 = 0,12 (mol) n oxit = 0,12/y (mol) n HCl phản ứng với oxit = 0,24 (mol) n HCl phản ứng với Fe = 0,16.2 – 0,24 = 0,08 (mol) n Fe (trong hỗn hợp X) = 0,04 (mol) n Fe (trong oxit) = (7,28/56) – 0,04 = 0,09 (mol) Ta có: . Vậy oxit sắt đó là Fe3O4.	0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Erno Rubik first studied sculpture and then later architecture in Budapest, where he went on to become a teacher of interior design. It was while he was working as a teacher that he began the preliminary work on an invention that he called the ‘Magic Cube’.

Rubik was inspired by geometric puzzles such as the Chinese tangram, a puzzle consisting of various triangle, a square and a parallelogram which can be combined to create different shapes and figures. However, unlike the tangram, which is two-dimensional, Rubik was more interested in investing how three-dimensional forms, such as the cube, could be moved and combined to produce other forms.

His design consisted of a cube made up of layers of individual smaller cubes, and each smaller cube could be turned in any direction except diagonally. To ensure that the cubes could move independently, without falling apart, Rubik first attempted to join them together using elastic bands. However, this proved to be impossible, so Rubik then solved the problem by assembling them using a rounded interior. This permitted them to move smoothly and easily. He experimented with different ways of making the smaller cubes, but ended up with the simple solution of giving a different colour to each side. The object was to twist the layers of small cubes so that each side of the large cube was an identical colour.

Rubik took out a patent for the Cube in 1977 and started manufacturing it in the same year. The Cube came to the attention of a Hungarian businessman, Tibor Laczi, who then demonstrated it at the Nuremberg Toy Fair. When British toy expert Tom Kremer saw it, he thought it was amazing and he persuaded a manufacturer, Ideal Toys, to produce 1 million of them in 1979. Ideal Toys renamed the Cube after the toy’s inventor, and in 1980, Rubik’s Cube was shown at tiny fairs all over the world. It won that year’s prize in Germany for Best Puzzle. Rubik’s Cube is believed to be the world’s best-selling puzzle; since its invention, more than 300 million Cubes have been sold worldwide.
Complete the summary. Choose no more than two words from the passage for each answer: (0) has been done for you

Rubik’s Cube

Originally named the (0) ‘Magic Cube’, Rubik’s Cube consists of a number of smaller cubes organized in (1) LAYERS . The smaller cubes can be twisted in almost any way, though not (2) DIAGONALLY . The Cube’s (3) INTERIOR is shaped in a way that allows the smaller cubes to move smoothly. Each side of the smaller cubes has a different colour, and the aim of the puzzles is to organize the cubes so that the colours on the sides of the large cube are (4) IDENTICAL

The manufacturers of the puzzle changed the name of the Cube to the name of its (5) INVENTOR . It has now sold more than any other (6) PUZZLE in the world.

1. 
   Some package trips to Thailand are surprisingly cheap. (SURPRISE)
   
2. 
   He is well-known for his charitable activities than for his business in the steel industry. (KNOW)
   
3. 
   Sportsmanship is the spirit of the Olympic Games. (SPORT)
   
4. 
   Many environmentalists say that is the best method to adopt. (ENVIRONMENT)
   
5. 
   The school is now very well-equipped. That’s why the quality of teaching and learning is much better. (EQUIP)
   
6. 
   What a nuisance! We were incapable of finishing the task. (CAPABILITY)
   
7. 
   To be completely fair, we need a(n) disinterested person. (INTEREST)
   
8. 
   Amazingly enough, no-one else has applied for the job. (AMAZE)
   
9. 
   The tendency now is to personalize our cell phone ringtones. (PERSON)
   
10. 
    Please check the availability of the language lab on that day. (AVAIL)
    

1. Very few cities in the world are as expensive so New York is.

2. We will go back to the city where we visited last summer.

3. Marie Curie was very poor; she had a little money to live on in Paris.

4. I’m tired from listening to the same songs for many times.

5. The man and his dog which were reported missing yesterday have just been found.

I study English for 6 hours per week in secondary school. For 1 hour each week we have conversation classes with a (1)____________________speaker of English where we talk about topics (2)___________________as drugs, politics and culture. I know it’s a really good opportunity to practice my spoken English, (3)__________________I never made a contribution to the discussion. It’s not (4)___________________I don’t have an opinion, or that I’m shy, but more that I don’t have the vocabulary to express my views. I feel really frustrated at the end of the lesson. Nobody (5)_________________in the group seems to have the same problem.

I’m a 24-year-old business student (6)____________________Malaysia and I’ve been attending English classes at night school for the past 5 years. Up to now, I (7)__________________considered myself to be a good student. Last month I went to Britain to (8)________________my relatives over there and it was awful. (9)__________________could understand my pronunciation and I couldn’t understand them either. What went wrong? My English teacher is very good and I always (10)_________________the highest in grammar tests.

6. from 7. have 8. visit 9. Nobody 10. score

1. 
   Peter couldn’t decide whether he preferred the red shirt or the blue one.
   Peter couldn’t make a choice between the red shirt or the blue one.
   
2. 
   She applied for the job a month ago.
   It’s a month since she applied for the job.
   
3. 
   He managed to make some extra money by writing stories.
   He wrote stories in order to make some extra money.
   
4. 
   They arrived very late because they had a flat tire.
   If they hadn’t had a flat tire, they wouldn’t have arrived late.
   
5. 
   I regret not going to the airport to say goodbye.
   I wish I had gone to the airport to say goodbye.
   
6. 
   She didn’t let them out of sight for a second.
   Not for a second did she let them out of sight.
   
7. 
   “I’m sorry I gave you the wrong number”, said Paul to Susan.
   Paul apologized to Susan for having given her the wrong number.
   
8. 
   Please don’t smoke in the kitchen.
   I’d rather you didn’t smoke in the kitchen.
   
9. 
   They say he is able to swim across this river. (swimming)
   He is said to be capable of swimming across this river.
   
10. 
    They may be there at the meeting, or they may not. (out)
    It is uncertain that/whether they will turn out at the meeting.