ĐẠi học quốc gia hà NỘi trưỜng đẠi học khoa học tự nhiêN

tải về 76.22 Kb.

Chuyển đổi dữ liệu	02.09.2016
Kích	76.22 Kb.
	#31018

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
----------  ----------

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

ĐẠI SỐ ĐẠI CƯƠNG

1. Thông tin về giảng viên:

- Họ và tên: Phó Đức Tài

- Chức danh, học hàm, học vị: Tiến sĩ

- Thời gian, địa điểm làm việc: Các buổi sáng từ 7:00-11:30, tại Phòng bộ môn Đại số-Hình học-Tôpô (Phòng 301 Nhà T3).

- Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Đại số-Hình học-Tôpô, Khoa Toán-Cơ-Tin học

- Điện thoại, email: (04)-858-1135, taipd@vnu.edu.vn

- Các hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết kì dị, Hình học đại số, Đại số máy tính.

2. Thông tin về môn học:

- Tên môn học: Đại số đại cương

- Mã môn học:

- Số tín chỉ: 4

- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:

+ Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 30

+ Làm bài tập trên lớp: 29

+ Tự học: 1

- Đơn vị phụ trách môn học:

+ Bộ môn Đại số - Hình học - Tôpô

+ Khoa Toán - Cơ - Tin học

- Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính

- Môn học kế tiếp: Tôpô đại số, Đại số đồng điều, Đại số giao hoán, Hình học đại số, Lý thuyết mở rộng trường.

3. Mục tiêu của môn học:

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ sở về các cấu trúc đại số cơ bản, để chuẩn bị cho sinh viên có thể tiếp thu hầu hết các môn học của Toán học hiện đại.

4. Tóm tắt nội dung môn học:

Môn học trình bày các kiến thức cơ bản của đại số bao gồm nhóm, vành, trường và môđun. Trọng tâm của môn học là hai chương 1 (nhóm) và 2 (vành và trường).

Do thời gian có hạn, một số mục có phụ chú “(giới thiệu)” trong phần Nội dung chi tiết môn học giáo viên có thể dạy (nêu kết quả mà không cần phải chứng minh) hoặc không.

5. Nội dung chi tiết môn học:

Chương 0: Kiến thức chuẩn bị

0.1 Quan hệ tương đương

0.2 Quan hệ thứ tự - Bổ đề Zorn

Chương 1: Nhóm

1.1 Khái niệm nhóm

1.2 Đẳng cấu nhóm

1.3 Nhóm xyclic

1.4 Nhóm con

1.5 Liên hợp và nhóm con chuẩn tắc

1.6 Nhóm thương

1.7 Phần tử sinh và các quan hệ (giới thiệu)

1.8 Tích trực tiếp và tổng trực tiếp

1.9 Đinh lý Lagrange

1.10 Nhóm đối xứng

1.11 Nhúng các nhóm vào nhóm đối xứng

1.12 Nhóm con Sylow (giới thiệu)

1.13 Nhóm abel hữu hạn sinh (giới thiệu)

Chương 2: Vành

2.1 Vành và trường

2.2 Vành đa thức

2.3 Vành con và iđêan

2.4 Đồng cấu vành

2.5 Vành thương

2.6 Đặc số của vành

2.7 Iđêan nguyên tố và iđêan cực đại

2.8 Trường các thương (giới thiệu)

2.9 Vành nhân tử hoá (giới thiệu)

2.10 Trường phân rã của đa thức. Trường đóng đại số; Bao đóng đại số

Chương 3: Môđun

3.1 Khái niệm môđun

3.2 Tập sinh. Độc lập và phụ thuộc tuyến tính

3.3 Tổng và tích trực tiếp

3.4 Môđun tự do

3.5 Nhóm các đẳng cấu (giới thiệu)

3.6 Tích tenxơ (giới thiệu)

6. Học liệu:

6.1 Học liệu bắt buộc:

Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số đại cương, NXB Giáo dục, 1998.

6.2 Học liệu tham khảo:

M. Artin, Algebra, Prentice Hall, 1991.
D.S.Dummit, R.M. Foote, Abstract Algebra, Prentice Hall, 1991.
J.B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, Addison Wesley, 5^th edition, 1994.
J.A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra, 3^rd edition, D.C. Heath and Company, 1994.
I.A. Herstein, Topics in Algebra, 2^nd edition, Wiley, 1975.

7. Hình thức tổ chức dạy học:

7.1 Lịch trình chung:

Nội dung	Hình thức tổ chức dạy học môn học					Tổng
	Lên lớp			Thực hành, thí nghiệm, điền dã	Tự học, tự nghiên cứu
	Lý thuyết	Bài tập	Thảo luận	Thực hành, thí nghiệm, điền dã	Tự học, tự nghiên cứu
Chương 0	1	0	0	0	0	1
Chương 1	13	15	0	0	0	28
Chương 2	10	14	0	0	0	26
Chương 3	6	0	0	0	1	7
Tổng	30	29	0	0	1	60

7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể:

Tuần	Nội dung chính	Yêu cầu sinh viên chuẩn bị	Hình thức tổ chức dạy học	Ghi chú
1	Chương 0 và §1.1 của Chương 1	Không	Trên lớp
2	§1.2, §1.3	Bài tập §1.1	Trên lớp
3	§1.4, §1.5	Bài tập §1.2	Trên lớp
4	§1.6, §1.7, §1.8	Bài tập §1.3	Trên lớp
5	§1.9, §1.10	Bài tập §1.4	Trên lớp
6	§1.11, §1.12	Bài tập §1.5, §1.6	Trên lớp
7	§1.13 Kiểm tra giữa kì	Bài tập §1.7, §1.8	Trên lớp
8	Chương 2: §2.1	Bài tập §1.9, §1.10	Trên lớp
9	§2.2, §2.3	Bài tập §2.1	Trên lớp
10	§2.4, §2.5	Bài tập §2.2	Trên lớp
11	§2.6, §2.7	Bài tập §2.3	Trên lớp
12	§2.8, §2.9, §2.10	Bài tập §2.4	Trên lớp
13	Chương 3: §3.1, §3.2	Bài tập §2.5	Trên lớp
14	§3.3, §3.4	Bài tập §2.6, §2.7	Trên lớp
15	§3.5, §3.6 Ôn tập cuối kì	Bài tập §2.10 Ôn tập cuối kì	Trên lớp

Ghi chú: Cách đánh đề mục ở phần bài tập theo nghĩa là các bài tập tương ứng với tiết lý thuyết đó ở cuối chương của tài liệu tham khảo chính [1] và một số bài tập chọn lọc từ [5].

8. Yêu cầu của giảng viên đối với môn học:

- Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: Đối với giờ bài tập, chia lớp thành các nhóm trong khoảng dưới 25 sinh viên.

- Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên: tham gia học tập trên lớp đầy đủ, làm bài tập về nhà càng nhiều càng tốt, nộp bài tập đúng theo hạn của giáo viên.

9. Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học:

9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm:

Điểm bài tập trên lớp: 0.1 (bao gồm cả điểm chuyên cần và ý thức học tập)

Phần tự học, tự nghiên cứu, bài tập: 20%
Thi giữa kỳ: 30%
Thi cuối kỳ: 50%

9.2 Lịch thi và kiểm tra:

- Kiểm tra giữa kỳ: tuần thứ 9

- Thi cuối học kỳ: sau tuần thứ 15

9.3 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và các nhiệm vụ mà giảng viên giao cho sinh viên.

DUYỆT CỦA TRƯỜNG KT. HIỆU TRƯỞNG ĐH KHTN PHÓ HIỆU TRƯỞNG	CHỦ NHIỆM KHOA	GIẢNG VIÊN
PGS.TS Bùi Duy Cam	GS.TS Nguyễn Hữu Dư	TS Phó Đức Tài

Каталог: jspui -> bitstream -> 123456789
123456789 -> Nguyễn Ngọc Lý Giám đốc Trung tâm Nghiên cứu về Môi trường và Cộng đồng
123456789 -> Vò Quúnh Thu Cao häc K18
123456789 -> Khoa Báo chí Đhkhxh&NV
123456789 -> Acknowledgements
123456789 -> Danh mục chữ viết tắT
123456789 -> Chương TỔng quan vật liệu mao quản trung bình (mqtb) trật tự 1 Giới thiệu chung
123456789 -> Khoa hóa họC (141 142 báo cáo)

tải về 76.22 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: