Chương 1: CÁc khái niệm phần tĩnh học: I. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu

tải về 0.56 Mb.

trang	1/3
Chuyển đổi dữ liệu	02.09.2016
Kích	0.56 Mb.
	#31469

1 2 3

Chương I

Bài 1

Sức bền vật liệu

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU

Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM

Phần tĩnh học:

I. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu

1 Nhiệm vụ

Khi thiết kế các bộ phận cộng tŕnh hoặc các chi ttiết máy ta phải bảo đảm

Chi tiết không bị phá hỏng tức là đủ bền

Chi tiết không bị biến dạng quá lớn tức là đủ cứng

Luôn giữ được h́nh dáng cân bằng ban đầu tức là đảm bảo điều kiện ổn định

Để đảm bảo được điều kiện đó trên cơ sở của cơ lư thuyết môn sức bền vật liệu có nhiệm vụ đưa ra phương pháp tính toán về độ bền , độ cứng , độ ổn định của các bộ phận công tŕnh hoặc các chi tiết máy

1.2 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của môn sức bền là các vật rắn biến dạng mà chủ yếu là các thanh

Thanh là những vật thể có kích thước theo hai phương nhỏ hơn so với phương thứ 3

F diện tích mặt cắt ngang của thanh là giao của thanh với mặt phẳng vuông góc với trục thanh

Mặt cắt ngang của thanh và trục trục thanh là yếu tố đặc trưng cho mô h́nh của thanh

1.2. Các khái niệm

Thanh là một vật thể dược tạo ra do một h́nh phẳng F có tiết diện là h́nh tṛn hay chữ nhật di chuyển trong không gian sao cho trọng tâm C của nó luôn ở trên một đoạn đường cong  trong không gian, c̣n h́nh phẳng luôn vuông góc với đường cong .

2. Tải trọng

2.1. Định nghĩa

Tập hợp tất cả các tác dụng bên ngoài , tác dụng vào vật khảo sát.

2.2. Phân loại

Tải trọng gồm lực tập trung, lực phân bố, moment tập trung và phân bố

II Ngoại lực Nội lực và ứng suất

1 Ngoại lực

1.1Định nghĩa

Ngoại lực là những lực tác động từ môi trường bên ngoài hay từ vật khác lên vật đang xét

1.2 Phân loại

Ngoại lực gồm

Tải trọng đă biết trước

Phản lực phát sinh tại các liên kết

2 Nội lực

Định nghĩa

Dưới tác dụng của ngoại lực vật thể bị biến dạng , giữa các phần tử của vật xuất hiện thêm phần lực tác dụng tương hỗ để chống lại tác dụng của ngoại lực. Phần lực đó gọi là nội lực

2 Phương pháp mặt cắt

Khi vật thể chưa bị phá hoại th́ nội lực cân bằng với ngoại lực . V́ thế để khảo sát nội lực ta dùng phương pháp mặt cắt như sau

Vật chịu lực ở trạng thái cân bằng

Để t́m nội lực tại C ta tưởng tượng dùng mặt phẳng qua C cắt vật ra làm hai phần A,B . Xét phần A cân bằng dưới tác dụng của các ngoại lực và lực tác dụng tương hỗ từ các phần B tức là các nội lực

Nội lực phân bố liên tục trên diện tích F của mặt cắt

3. Ứng suất

Cường độ của nội lực tại một điểm nào đó trên mặt cắt được gọi là ứng suất

Trong tính toán ta thường phân ứng suất toàn phần ra làm hai thành phần

Thành phần vuông góc với mặt cắt gọi là ứng suất pháp ,

: ứng suất pháp
Thành phần nằm trong mặt cắt gọi là ứng suất tiếp,

: ứng suất tiếp

4. Các thành phàn nội lực trên mặt cắt ngang
Lực dọc Nz;

Lực cắt Qx, Qy;

Mômen uốn Mx, My;

Mômen xoắn Mz.

5. Biến dạng

5.1. Kéo nén

Hệ nội lực ở mặt cắt ngang tương đương với một lực dọc N_z

5.2. Cắt trượt, dập

Hệ nội lực ở mặt cắt ngang tương đương với một lực ngang Q_y

5.3. Xoắn

Hệ nội lực ở mặt cắt ngang tương đương với một ngẫu lực có mômen Mz nằm trong mặt cắt

5.4. Uốn

Uốn thuần tuư: Hệ nội lực ở mặt cắt ngang tương đương với một ngẫu

lực có mômen Mx (hoặc My). Uốn ngang: Qy, Mx (Qx, My)

6. Các giả thiết cơ bản về vật liệu

6.1. Tính đàn hồi của vật thể

Vật rắn được gọi là đàn hồi (hay rơ hơn, đàn hồi tuyệt đối) nếu có khả

năng phục hồi hoàn toàn h́nh dạng và kích thước vốn có sau khi ngoại lực thôi tác dụng, biến dạng được khôi phục hoàn toàn sau khi hết ngoại lực được gọi là biến dạng đàn hồi.

- Vật đàn hồi tuyến tính là vật mà biến dạng là đàn hồi và tỉ lệ bậc nhất

với nội lực. Những vật đàn hồi khác được gọi là vật đàn hồi phi tuyến.

- Biến dạng bé có thể hiểu là nó nhỏ đến mức như những đại lượng vô

cùng bé. Chuyển vị là rất bé so với kích thước của vật thể.

6.2. Các giả thuyết cơ bản

Dưới tác dụng của ngoại lực mọi vật rắn thực đều bị biến dạng, nghĩa

là biến đổi h́nh dạng và kích thước, đó là v́ ngoại lực làm thay đổi vị trí tương đối vốn có giữa các phân tử cấu tạo nên vật rắn ấy.

- Tính liên tục: vật rắn được gọi là liên tục nếu mỗi phân tố bé tuỳ ư

của nó đều chứa vô số chất điểm sao cho trong vật thể không có lỗ rỗng.

- Tính đồng nhất có nghĩa là tại mọi điểm trong vật thể, vật liệu có

tính chất lư - hoá như nhau.

- Tính đẳng hướng là tính chất cơ - lư của vật liệu theo mọi phương

đều như nhau.

Bài 2

KÉO NÉN ĐÚNG TÂM

1 Định nghĩa

Thanh chịu kéo

Thanh chịu nén

Thanh chịu kéo nén đúng tâm khi trên mặt cắt ngang của thanh chỉ có một thành phần nội lực là lực dọc N_z

Qui ước dấu của N_z

N_z ( + ): Khi thanh chịu kéo

N_{z ( - )} : Khi thanh chịu nén

2 Biểu đồ lực dọc

Biểu đồ lực dọc là đường biểu diễn sự biến thiên của lực dọc, dọc theo trục của thanh.

+ Trị số của lực dọc bằng trị số ngoại lực tác dụng lên đoạn thanh đang xét cân bằng;

dấu ( + ) ứng với thanh chịu kéo ;

dấu trừ ( - ) ứng với thanh chịu nén

+ Nếu đoạn thanh đang xét cân bằng có nhiều ngoại lực tác dụng th́ lực dọc bằng tổng đại số các lực dọc do từng ngoại lực lực tác dụng một cách riêng rẽ trên mặt cắt đang xét

+ Quy ước cách vẽ biểu đồ

Vẽ đường chuẩn song song với trục thanh ( thanh nằm ngang h́nh a, thanh thẳng đứng h́nh b , các đường trang trí mảnh , cách đều nhau và vuông góc với đường chuẩn

Bài tập ứng dụng

Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh có sơ đồ cịu lực , cho P₁ = 50 kN , P₂ = 70 kN , P₃ = 90 kN

Giải
Phân thanh AD ra thành 3 đoạn : AB, BC, CD

Cắt từ đầu tự đo cắt dần vào

Biểu thức nội lực trong từng đoạn thanh

Đoạn AB : Mặt cắt 1-1

( xét cân bằng phần phải )

0 Z₁ 1m

N_z1= P₁= 50 KN

Đoạn BC : Mặt cắt 2-2

( xét cân bằng phần phải )

1m Z₂3m

N_z2= N_z1- P₂= 50 - 70= -20 KN

Đoạn C D: Mặt cắt 3-3

( xét cân bằng phần phải )

3m Z₃4 m

N_z3= N_z2+ P₃= - 20+ 90 = 70 KN

Chúng ta vẽ được biểu đồ nội lực N_z

2 Ứng suất trên mặt cắt ngang

2.1Quan sát mẫu thí nghiệm chịu kéo

Mẫu là một thanh lăng trụ, trước khi thí nghiệm trên bề mặt thanh ta kẻ các đường vạch song song và vuông góc vối trục thanh . Khi thanh chịu kéo hay nén ta nhận thấy :

+ Trục thanh vẫn thẳng

+ Những vạch song song với trục thanh vẫn thẳng và song song với trục thanh

+ Những vạch vuông góc với trục thanh vẫn thẳng và vuông góc với trục thanh . Những khoảng cách giữa các vạch đó có thay đổi, khi chịu kéo các vạch cách xa nhau. Khi chịu nén các vạch sát gần nhau

H́nh

2.2 Các giả thiết

Từ những nhận xét trên ta thừa nhận hai giả thiết sau

+ Giả thiết mặt cắt ngang phẳng ( giả thiết becnuli) : Trong quá tŕnh biến dạng mặt cắt ngang của thanh luôn luôn phẳng và vuông góc với trục thanh

+ Giả thiết về các thớ dọc: trong quá tŕnh biến dạng các thớ dọc không áp lên nhau và cũng không đẩy xa nhau ( không phát sinh ứng suất pháp σ_x= σ_y= 0 )

Vậy trên mặt cắt ngang của thanh chỉ có thành phần ứng suất pháp σ_z c̣n thành phần ứng suất tiếp bằng không.
3 Biểu thức liên hệ giữa ứng suất pháp và lực dọc

Công thức tính ứng suất pháp

: kN/cm²

N_z: Giá trị lực dọc tại mặt cắt đang xét: KN

F: diện tích mặt cắt ngang : cm² , m²

dấu ( + ) thanh chịu kéo

dấu ( - ) thanh chịu nén

H́nh VẽDiện tích

4 Biến dạng tính độ giăn dài của thanh :

4.1 Biến dạng
( 8-3 )

: Là độ dăn dài

l: Chiều dài ban đầu của thanh

i: Đoạn thứ i

E: Mô đun đàn hồi của vật liệu khi kéo – nén

N : Trị số của lực dọc

Tích số E.F gọi là độ cứng của thanh khi kéo hay nén

( 8-4 )

: Độ biến dạng dọc tương đối

4.2 Định luật Húc

Trong phạm vi biến dạng đàn hồi của vật liệu , ứng suất kéo nén ( nén ) tỉ lệ thuận với biến dạng tương đối

5 Điều kiện bền

5.1 Ứng suất cho phép

Kư hiệu

Để đảm bảo an toàn trong thực tế người ta thường sử dụng một giá trị ứng suất nhỏ hơn ứng suất nguy hiểm gọi là ứng suất cho phép , ( 8-5 )

ứng suất nguy hiểm

n> 1 : hệ số an toàn

+ vật liệu dẻo :

Vật liệu ḍn: Ứng suất cho phép khi chịu nén :

: Giới hạn bền khi nén

Ứng suất cho phép khi chịu kéo :

: Giới hạn bền khi kéo

5.2 Điều kiện bền của thanh chịu kéo nén đúng tâm

Đối với vât liệu dẻo

( 8-6 )
Đối với vật liệu ḍn

( 8-7 )

: Ứng suất kéo lớn nhất ( tính trên phần dương của biểu đồ )

: Ứng suất nén nhỏ nhất ( tính trên phần âm của biểu đồ )

5.3 Bài toán cơ bản

1 Kiểm tra bền

2 Chọn diện tích mặt cắt

Từ diện tích F tính ra kích thước mặt cắt của thanh

3 Xác định tải trọng cho phép

Biết ,

Bài tập ứng dụng

Bài 1

Thanh thép chịu các lực P₁= P₂=20 KN; P₃= 40KN có mặt cắt ngang không đổi F=10cm²

1 Vẽ biểu đồ lực dọc

2 Biểu đồ ứng suất

3 Tính biến dạng dọc tuyệt đối của thanh cho E = 2.10⁴kN/cm²

Bài giải

1 Vẽ biểu đồ lực dọc

0 < Z₁ < 2m

2< Z₂ < 3m

3< Z₃ < 4m

2Tính biểu đồ ứng suất

3 Tính biến dạng dọc

5.4 Bài toán áp dụng

Cho thanh thép thẳng chịu lực và có kích thước như h́nh biết P₁= 20 kN ; P₂= 70 kN; F_AB= 2 cm² ; F_BC= 4 cm²

1Vẽ biểu đồ lực dọc N_z

2 Kiểm tra bền thanh biết vật liệu có

3 Tính biến dạng dọc tuyệt đối l ,

biết

Bài giải

1 Vẽ biểu đồ lực dọc

Để vẽ biểu đồ lực dọc N_z ta dùng phương pháp mặt cắt

Đoạn AB dùng mặt cắt 1-1, xét phần trên có

N_z1 = - P₁= - 20KN. Đoạn AB chịu nén .

Đoạn BC dùng mặt cắt 2-2, có

N_z2 = N_z1+ P₂= – 20 + 70=50 KN.

Đoạn BC chịu kéo .

Biểu đồ N_z như h́nh

2 Kiểm tra bền theo công thức

Đổi

F₁= 2 cm² = 2.10^-4m² ; F₂= 4 cm² =4.10^-4m²

Vậy thanh đảm bảo điều kiện bền

2 Tính biến dạng dọc

Bài 2

Cho thanh thép chịu lực như h́nh vẽ có các lực P₁= 30 kN ; P₂= 50 kN; P₃= 80 kN;

F₁= 2.10^-4 m² ;

F₃ = F₂= 4.10^-4 m²

1 Vẽ biểu đồ lực dọc N

2 T́m ứng suất trong các thanh

3 Tính biến dạng dọc tuyệt đối của thanh .

Bài giải

1 Vẽ biểu đồ lực dọc

Để vẽ biểu đồ lực dọc N_z ta dùng phương pháp mặt cắt

Đoạn AB dùng mặt cắt 1-1, xét phần trên có

N_z1 = P₁= 30KN. Đoạn AB chịu kéo .

Đoạn BC dùng mặt cắt 2-2, có

N_z2 = N_z1 – P₂= 30 – 50 =-20 KN.

Đoạn BC chịu nén .

Đoạn CD dùng mặt cắt 3-3, có

N_z3 = N_z2 + P₃= -20 + 80 = 60 KN.

Đoạn CD chịu kéo

Biểu đồ N_z như h́nh

2 T́m ứng suất trong các thanh

3 Tính biến dạng dọc tuyệt đối của thanh

V́ F₂= F₃

Vậy l = l_AB + l_BC+l_CD = 0,15 -0,1 + 0,45 = 0,5m

Bài tập

Bài 2

Cho thanh chịu lực P₁= 3kN; P₂ = 11 kN;

P₃= 8kN. Diện tích mặt cắt ngang các đoạn F₁=100 cm²; F₂=200 cm²

1 Vẽ biểu đồ lực dọc

2 Tính ứng suất trong các đoạn

3 Tính biến dạng dọc tuyệt đối của thanh , Cho E = 10¹¹N/m²

Đáp số

Bài 3

Cột bê tông có mặt cắt h́nh vuông a= 50 cm , chịu lực nén P = 10 tấn . Hăy xác định ứng suất và độ giăn dài tuyệt đối của nó, chiều dài cột l = 1 m và mô đun đàn hồi E= 2,5.10⁴kGf/ cm²

Đáp số

Каталог: Documents -> cokhi -> cgkl
Documents -> Ủy ban nhân dân cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam tỉnh thừa thiên huế Độc lập Tự do Hạnh phúc
Documents -> TIÊu chuẩn quốc gia tcvn 8108 : 2009 iso 11285 : 2004
Documents -> Sè: 90/2003/Q§-ub
Documents -> Qcvn 01 -124: 2013/bnnptnt
Documents -> TIẾp cận c-d-i-o đỂ NÂng cao chất lưỢng đÀo tạO
Documents -> TIÊu chuẩn quốc gia tcvn 5624-1 : 2009
Documents -> BỘ lao đỘng thưƠng binh và XÃ HỘI
cgkl -> SỞ LĐ tbxh tỉnh br-vt cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam trưỜng trung cấp nghề Độc Lập Tự Do Hạnh Phúc

tải về 0.56 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:

1 2 3