CÁC CHUYÊN ĐỀ VỀ PHÂN SỐ
A) Tóm tắt kiến thức cần nắm:
Chuyên đề 1: Khái niệm phân số
+ Ta gọi với a ; b ; b 0 là một phân số
+ Chú ý : số nguyên a cũng là một phân số : a =
Bài tập áp dụng: Tìm số nguyên n sao cho phân số là số nguyên
Chuyên đề 2: Phân số bằng nhau
+ Hai phân số nếu a.d = b.c
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tìm số nguyên x biết
a) b)
Bài 2: Tìm các số nguyên x ; y ; z biết
Bài 3* : Tìm các số nguyên x ; y biết và x + y = 20
Bài 4*: Có hay không số nguyên n để các phân số đồng thời nhận giá trị nguyên.
Chuyên đề 3: Tính chất cơ bản của phân số - Rút gọn phân số
-
Tính chất cơ bản của phân số
+ Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được phân số mới bằng phân số đã cho.
( với m ; m 0 )
+ Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số với một ước chung của chúng thì đươc một phân số mới bằng phân số đã cho
( với n ƯC(a ; b ) )
-
Rút gọn phân số : Ta dùng tính chất 2 để rút gọn phân số
+ Quy tắc rút gọn phân số : Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của nó với một ước chung của chúng ( ước chung này khác 1 và – 1)
+ Phân số tối giản là phân số không còn rút gọn được nữa. Ưóc chung của tử và mẫu chỉ có thể là 1 hoặc – 1
+ Muốn rút gọn một phân số đến tối giản ta chia cả tử và mẫu của chúng với ước chung lớn nhất của chúng.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau
a) b)
Bài 2: Tìm phân số bằng phân số biết tổng của tử và mẫu của nó bằng 2002.
Bài 3: Tìm một phân số bằng phân số sao cho
-
Tử của nó bằng 8 ; bằng 24 ; bằng 14
-
Mẫu của nó bằng 9 ; bằng 21 ; bằng 60
Bài 4: Tìm phân số tối giản biết
-
Cộng tử với 4 , cộng mẫu với 10 thì giá trị phân số không đổi
-
Cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu của phân số thì được phân số mới
bằng hai lần phân số đã cho.
B) Bài tập tổng hợp
Bài 1: Cho biểu thức A = ( với n Z )
-
Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số
-
Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên
Bài 2: Cho phân số B = ( với n Z )
-
Tìm số nguyên n để B là một phân số
-
Tìm tất cả các số nguyên n để B có giá trị nguyên
Bài 3: Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) b)
Bài 4: Tìm các số nguyên x ; y biết
a) b)
Bài 5: Tìm các số nguyên x ; y biết
a) b)
Bài 6: Tìm các số nguyên x ; y biết
a) b)
Bài 7: Lập các phân số bằng nhau từ 4 số - 6 ; - 2 ; 3 và 9
Bài 8: Rút gọn các phân số sau
a) ( có 10 chữ số 9 ở tử và 10 chữ số 9 ở mẫu )
b) c)
Bài 9*: Tìm các phân số có giá trị bằng
a) và BCNN (a ; b ) = 300 b) và ƯCLN( a;b ) = 30
c) biết ƯCLN( a ; b ) x BCNN (a ; b ) = 3549
Bài 10: Cho phân số
-
Rút gọn phân số đó
-
Hãy xóa đi một số hạng ở tử và xóa đi một số hạng ở mẫu để được phân số có giá
trị bằng phân số đã cho
Bài 11*:
-
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số là phân số tối giản
-
Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số là phân số tối giản
-
Tìm các số tự nhiên n để phân số rút gọn được
Bài 12*Cho p = ( với n Z ) . Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố
Bài 13: Tìm các số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị nguyên
a) b*) c)
Bài 14*: Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau tối giản
a) b) c)
Bài 15: Chứng minh rằng mọi số phân số có dạng :
a) ( với n là số tụ nhiên )
b) ( với n là số tụ nhiên ) đều là phân số tối giản
Bài 16: Rút gọn cá phân số sau:
a) b) c)
Bài 17: Rút gọn cá phân số sau:
a) b) c)
Bài 18: Tìm các số nguyên x ; y biết
Bài 19*: Tìm số tự nhiên n sao cho phân số A =
-
Có giá trị là số tự nhiên
-
Là phân số tối giản
-
Với giá trị nào của n ( 150 n 170 ) thì phân số A rút gọn được
Bài 20* : Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số sau đều là phân số tối giản
Bài 21 : So sánh các phân số và
Trang
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |