BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2
CHƯƠNG 2: MA TRẬN-ĐỊNH THỨC TUYẾN TÍNH
I: NHỮNG ĐIỀU CẦN NHỚ
II: BAÌ TẬP
Bài 1: hãy nhân các ma trận
a,;
giải:
Ma trận cỡ 2 x 2 nhân vs ma trận 2 x 2 sẽ cho ra ma trận 2 x 2:
==
b,.
giải:
ma trận 3x3 nhân vs ma trận 3x3 sẽ cho ra ma trận 3x3:
.==
c,.
giải:
ma trận 2x3 nhân vs ma trận 3x2 cho ra ma trận 2x2:
.==
Bài 2:
Thực hiện phép toán sau:
a,
giải:
= .= =
b,
giải:
=.
=.==
=.==
Bài 3: hãy tính AB-BA nếu:
a, B=
GIẢI:
A.B=.=
B.A==
VẬY: AB-BA=
Bài 4: tính các định thức
a, =2.4-3.1
b, =1. - 1. + 1. =1-1+1=1
c, = - i. +(i+1) =1- i.(-i) + (i+1).(i-1)=1+i2+i2-1=2i2
Bài 5:áp dụng định lí cramer để giải hệ sau:
A,
Giải:
A==60#0
A1==180
A2==60
A3==60
Bài 6:giải hệ bằng cách tính ma trận nghịch đảo
A,
Giải:
XA=b => X=A-1.b
Có A= b=
Det A=10+17-11=26
C11= =10 C12= =17 C13=-1
C21=4 C22=-1 C23=-3
C31=-2 C32=7 C33=-5
C= Ct =
A-1=.Ct=.=
X== A-1.b =.=
=>
Câu 7: Giải và biện luận theo tham số hệ phương trình tuyến tính:
Bài giải:
Từ đề bài ta có:
- Với m = 0 Hệ phương trình vô số nghiệm.
- Với m 0 Hệ phương trình vô nghiệm.
Câu 8: Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình tuyến tính:
Bài giải:
Từ đề bài ta có:
- Với m - 18 = 0 m = 18 Hệ phương trình vô nghiệm.
- Với m - 18 0 m 18 Hệ phương trình vô số nghiệm.
III: BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1; tính
a,.
b, .
Bài 2: tính AB-BA nếu:
a, A= B=
Bài 3:áp dụng các cách ĐL cramer, ma trận nghịch đảo,để giải các hệ sau:
A,
B,
C,
Bài 4: Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình tuyến tính:
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |