A/PHẦn giải tích chưƠng I: Ứng dụng đẠo hàm- khảo sát vẽ ĐỒ thị



tải về 77.92 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu30.08.2016
Kích77.92 Kb.
#27953

Bài tập ôn tập học Kỳ I khối 12

A/PHẦN GIẢI TÍCH

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM- KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ

  1. Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định của nó:

a) b)

  1. Tìm m để hàm số:

a) có cực đại, cực tiểu.

b) đạt cực đại tại x = 2.



  1. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:

a) trên [–1; 5] b) trên [–3; 2]

c) trên [0; 2] d) trên [–6; 8]



  1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a/ y = x4 -3x3 -2x2 + 9x. trên [-2;2] b/ trên đoạn .

c/ trên đoạn d/ trên



  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)


  1. Tìm m để đồ thị của các hàm số:

a) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó tìm m để đoạn AB ngắn nhất.

b) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó tìm m để đoạn AB ngắn nhất.



  1. Cho hàm số y = x3-3x2+1 (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x0 thỏa điều kiện f’’(x0) = 0.



  1. Cho hàm số (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Tìm điều kiện của m để phương trình . có nhiệm duy nhất.



  1. Hàm số có đồ thị (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 4, viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A.



  1. Cho hàm số (1)

a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b/Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d) y = 4x+2.



  1. Cho hàm số

a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b/Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0,-4)

c/Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất trên [-1,5]


  1. Cho hàm số (1).

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b/ Dựa vào đồ thị (1), biện luận theo tham số m số nghiệm của pt: .

c/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0=2


  1. Cho (C ) : y = x3 – 3x2 + 1 (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đt: x + 9y – 2012 = 0



  1. Cho hàm số (1) , có đồ thị là (Cm) (m là số thực).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.

b/ Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.



  1. Cho hàm số (C).

a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) .

b/ Tìm điều kiện của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.



  1. Cho hàm số: (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).

b/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .



  1. Cho hàm số y = ( a, b : tham số )

a/ Xác định a, b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1.

b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của a, b vừa tìm được ở



  1. Cho hàm số : (1)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b/ Chứng minh rằng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m.



  1. Hàm số: (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2.



  1. Cho hàm số

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .



  1. Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) .

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;1).



  1. Cho hàm số y = x3- 6x2 + 9x (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3- 6x2 +9x -3 + m = 0.

3.Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm với trục tung

4.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2;6]



  1. Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.

2. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A(0;2) tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tich là 1(đvdt)



  1. Cho hàm số: y = ( 2 - x2)2

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua A(0:4).



  1. Cho hàm số y =

1. Tìm a,b để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2 và hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại x = 0 bằng 4.

2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi a = 2, b = -2.


CHƯƠNG II- LŨY THỪA - MŨ VÀ LÔGARIT

  1. Tính đạo hàm của các hàm số sau.

1) y = (x2 -2x + 2).ex 2) y = (sinx – cosx).e2x 3) y =

4) y = 2x - 5) y = ln(x2 + 1) 6) y =

7) y = (1 + lnx)lnx 8) y = 9) y = 3x.log3x

10) y = (2x + 3)e 11) y = 12) y =

13) y = 14) y = 15) y = 5cosx + sinx


  1. Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho.

1) y = esinx ; y’cosx – ysinx – y’’ = 0

2) y = ln(cosx) ; y’tanx – y’’ – 1 = 0

3) y = ln(sinx) ; y’ + y’’sinx + tan = 0

4) y = ex.cosx ; 2y’ – 2y – y’’ = 0

5) y = ln2x ; x2.y’’ + x. y’ = 2


  1. Giải các phương trình phương trình sau đây:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8)

9) 10) 11)



  1. Giải các phương trình sau

1/ 2/

3/ 4/

5/ 5/

7/ 8/

9/ 10/

11/ 12/

13/ 14/


  1. Giải các bất phương trình sau :

a/ b/ c/

d/ e/ g/



  1. Giải các bất phương trình sau :

a) b) c)

d) e ) f)



  1. Tìm tập xác định của các hàm số.

a) y = b) y =

B/ PHẦN HÌNH HỌC

  1. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông ở C, có cạnh huyền AB bằng 2a, góc CAB bằng 300.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB.

a. Tính thể tính khối chóp H.ABC b. Chứng minh:

c. Tính thể tích khối chóp: S.AHK



  1. Cho khối chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc bằng 600.

a. Tính thể tích khối chóp đó.

b. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của khối chóp .



  1. Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO; A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và góc SAO bằng 300, góc SAB bằng 600. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

  2. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với đáy; SA = a.

1. Chứng minh BC vuông góc với (SAB).

2. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp SABCD.Tính thể tích của khối cầu và diện tích của mặt cầu đó .

3. Gọi C là trung điểm của SC;mặt phẳng (P) đi qua AC và vuông góc với SC cắt SB; SD lần lượt tại Bvà D .

a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

b. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.ABCD và khối chóp SABCD


  1. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a .Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD)

a. Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

b. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của tứ diện . Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .

c. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao là AH .


  1. Cho tam giác ABC đều cạnh a,từ trực tâm H của tam giác ABC vẽ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC).Trên d lấy điểm S sao cho SA = a.

a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

b. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

c. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay miền tam giác SAH quanh trục SH .


  1. Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600.

a. Tính thể tích và diện tích tồn phần của hình trụ.

b. Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’.



  1. Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.

a. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

b. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300



  1. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a

a. Tính thể tích của khối chóp theo a.

b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.



  1. Cho h/chóp đều SABC, cạnh đáy là a.Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450.

a) Tính thể tích khối chóp SABC.

b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp



  1. Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc .

a. Tính thể tích của khối chóp theo a.

b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.


C/ MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2009-2010

Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12



Thời gian làm bài: 90 phút

A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình .

3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .



Câu 2: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình .

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD.

B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )



Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: .

Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có , , , cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

3) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.



Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:



Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB.

1) Tính diện tích tam giác SAB theo a.

2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a.

-----------------------------------------------------------



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT

QUẢNG TRỊ Môn: Toán. Năm học 2009 – 2010

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1. (3đ) Cho hàm số:  (1) với m là tham số.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm m để phương trình  có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 2. (1,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 trên đoạn .

Câu 3. (2,5đ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm.

a) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

b) Tính thể tích khối cầu đó.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 4. (3 điểm) Giải các phương trình:

1) 2)



2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4 (3 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm): với m ≠ 0 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với nhau.


ĐỀ ÔN SỐ 1



I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 ( 3,0 điểm) : Cho hàm số

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

Câu 2 ( 2,0 điểm) :

1) Cho hàm số . CMR :

2) Tính giá trị các biểu thức: ;

Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Cạnh bên bằng 2a.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1. Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (3,0 điểm):

1) Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

3) Giải bất phương trình .



2. Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (3,0 điểm):

1) Giải phương trình .

2) Tìm tập xác định của hàm số :

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

-
ĐỀ ÔN SỐ 2
------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm)

Câu 1 ( 3,5 điểm) : Cho hàm số

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Chứng minh rằng (C) luôn cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Câu 2 ( 2,0 điểm) :

1) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho tứ diện OABCOAOB, OBOC, OCOAOB = OC =a, OA=2a.

1) Tính thể tích khối tứ diện OABC theo a.

2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

II. PHẦN RIÊNG (2,5 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1. Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (2,5 điểm):

1) Giải phương trình : 2) Giải bất phương trình : .



2. Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (2,5 điểm):

1) Tìm các giá trị k để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số .

2) Giải phương trình :

-
ĐỀ ÔN SỐ 3


--------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 ( 3,0 điểm) : Cho hàm số

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Xác định tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng .

Câu 2 ( 2,0 điểm) :

1) Xác định tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .

2) Rút gọn biểu thức: A =

Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AD với AD = CD = a, AB= 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1. Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (3,0 điểm):

1) Giải phương trình :

2) Giải bất phương trình .

3) Một hình nón có chiều cao 10 cm. Thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón.



2. Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (3,0 điểm):

1) Giải phương trình .

2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

3) Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc chung, AB =a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên AxBy với AM = x, BN = y.

a) Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông.

b) Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y.



Tổ Toán - Trường THPT Trần Văn Kỷ

Каталог: imgs
imgs -> Trường th phú Mỹ 2 Gián án lớp 4 Tuần 29 LỊch báo giảng lớP: 4/1 Tuần: 29
imgs -> CỘng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam độc lập – Tự do – Hạnh Phúc
imgs -> TRƯỜng mầm non vinh phú khối mẫu giáo nhỡ
imgs -> Tập đọc chuyện một khu vưỜn nhỏ
imgs -> KẾ hoạch chuyên môn tháng 03/ 2016 Thi đua lập thành tích chào mừng ngày 8/3 26/3 Nội dung công việc
imgs -> Số: 100 /pgd&Đt v/v Tham gia cuộc thi giáo dục kỹ năng sống “Đi đường an toàn – Cho bạn cho tôi”
imgs -> KẾ hoạch chuyên môn tháng 04/ 2016 Thi đua lập thành tích chào mừng ngày 30/4 – 01/5 Nội dung công việc
imgs -> Ma trậN ĐỀ kiểm tra 1 tiết bài số 4 NĂm họC 2015-2016 Môn : hoá HỌc lớP 11 ban cơ BẢn thời gian: 45 phút Phạm VI kiểm tra
imgs -> GIÁo dục chủ ĐỀ tháng 4 “ Hòa bình và hữu nghị ” VÀ Ý nghĩa các ngày lễ Ôn chưƠng trình 5 RÈn luyện nhi đỒNG

tải về 77.92 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2024
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương