ĐỀ thi tuyển sinh cao đẲng năM 2013 MÔN: toáN; khối a, A1, B,D



tải về 32.18 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu23.07.2016
Kích32.18 Kb.
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013

MÔN: TOÁN; KHỐI A, A1, B,D


.I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .



  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

  2. Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độlần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình (R).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm): Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB = a và đường thẳng A’B tạo với đáy một góc bằng 60o. Gọi M và N lấn lượt là trung điểm của các cạnh AC và B’C’. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và độ dài đoạn thẳng MN.

Câu 6 (1,0 điểm): Tìm m để bất phương trình (x – 2 – m) m – 4 có nghiệm.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)


  1. Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thằng d: x + y – 3 = 0, : x – y + 2 = 0 và điểm M(-1; 3). Viết phương trình đường tròn đi qua M, có tâm thuộc d, cắt  tại hai điểm A và B sao cho AB = 3.

Câu 8.a (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-1;3) và đường thẳng d:  =  =  . Tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua d.

Câu 9.a (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3+2i)z+(2-i)2 = 4+i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = (1+z)

B. Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(-3;2) và có trọng tâm là . Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC đi qua điểm P(-2;0). Tìm tọa độ các điểm B và C.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập hợp các số phức.




Câu 1

khảo sát:

TXĐ:

Giới hạn:







Btt:

Đồ thị:


b) y = 5


Tiếp tuyến tại M:

Tiếp tuyến cắt Ox tại

Tiếp tuyến cắt Oy tại



Câu 2:






Câu 3:


Giải hệ pt:





Câu 4:


Đặt



Đổi cận:






Câu 5:


BB’ = A’B’tanB’A’B = a

S = ½ AC.BC sinC =

V = BB’ . S = ¾ a3 (dvtt)

Gọi P là trung điểm A’C’

MN2 = MP2 + PN2 => MN = ( dvdd)

Câu 6: Đặt

Bpt đã cho tử thành:

.

.

(1) .

Xét





.

Theo btt thì (1)

KL:

Câu 7a :

N là trung điểm AB:











Từ (1) và (2)



Vậy phương trình đường tròn (C) :

Câu 8a:

Gọi H là hình chiếu A lên d









Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d



H là trung điểm AA’

Phần thực: 325

Phần ảo: 13

Câu 9a.


(3 + 2i)z + (2 – i)2 = 4 + i

 (3 + 2i)z + 3 – 4i = 4 + i

 (3 + 2i)z = 1 + 5i

 z =

=

=

= 1 + i

= 1 – i

w = (2 + i)(1 – i)

= 3 – 1

Phần thực: 3; phần ảo: -1



Câu 7b

Cgroup 4âu 7.b: Gọi M là trung điểm của BC  =  M (2; - )

Đường thẳng BC qua M và vuông góc với AP BC =  = (1;-2) C

(BC): 1(x - 2) – 2(y +  ) = 0

x – 2y – 3 = 0

B  (BC) B(2b + 3; b) M

BM = AM (2b + 1)2 + (b + )2 = 



5b2 + 5b – 30 = 0

straight connector 1straight connector 2 b = 2

straight connector 3 b = -3

Với b = 2  B(7, 2)  C(-3, -3) A B

Với b = -3 B(-3, -3) C(7, 2)
Câu 8b.

Gọi d là đường thẳng qua A(-1;3;2) và vuông góc với mặt phẳng (P) = (2; -5; 4)

d:

Tọa độ I là nghiệm của hệ:



2(-1+2t)-5(3-5t)+4(2+4t)-36=0

t = 1

I(1;-2;6)



Phương trình đường tròn tâm I bán kính IA = :

(x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 6)2 = 45



Câu 9b:










Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương