SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2022-2023
ĐỀ THI THỬ SỐ 9 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1. (2.0 điểm). Cho hai biểu thức và vói .
Tính giá trị của biểu thức khi .
Rút gọn biểu thức .
Tìm các giá trị của đế biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. (2,5 điểm). 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một phòng họp có 320 ghế ngồi (loại ghế một người ngồi) được xếp thành nhiều hàng ghế và số lượng ghế ở mỗi hàng là như nhau. Người ta tổ chức một buối hội thảo dành cho 429 người tại phòng họp đó nên phải xếp thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn số lượng ban đầu 3 ghế. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế?
2) Một cổ động viên bóng đá của đội tuyển Việt Nam muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón để in hình quốc kỳ đi cổ vũ SEAGAME 31. Biết chiếc mũ có bán kính đáy là R= 20 cm, chiều cao h = 21 cm .Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Câu 3. (2,0 điểm). Giải hệ phương trình:
Cho parabol : và đường thẳng : trong mặt phẳng tọa độ
a) Tìm giá trị của để parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi và là hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng . Tìm giá trị của sao cho .
Câu 4. (3,0 điểm). Cho đường tròn và đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại .
Lấy điểm bất kì trên đường thẳng khác ). Qua điểm kẻ tiếp tuyến với đường tròn ( là tiếp điểm, khác ).
Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng .
Gọi là trực tâm của tam giác .Tính chu vi tứ giác theo .
Khi điểm chuyển động trên đường thẳng thì điểm chuyển động trên đường nào?
Câu 5. (0,5 điểm)Cho là các số dương thỏa mãn điều kiện . Chúng minh rằng .