SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
|
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG
NĂM HỌC 2012-2013 -LẦN II
Môn thi: TOÁN - Khối B
Thời gian làm bài: 180 phút
(Không kể thời gian giao đề)
|
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,00 điểm)
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số ( m là tham số).
I.1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số () ứng với m = 0.
I.2. Tìm m để có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất.
Câu II (1,0 điểm). Giải phương trình :
Câu III (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: ;.
Câu IV (1,0 điểm). Tính tích phân :
Câu V (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC, biết . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính sin của góc giữa đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).
Câu VI (1,0 điểm). Chứng minh rằng :
với mọi số thực x,y,z thuộc đoạn .
PHẦN RIÊNG (3,00 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B )
A. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VIIa. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 4 điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng : 3x-y-5=0 sao cho và có diện tích bằng nhau.
Câu VIIIa. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x+2y+z+3=0 và đường thẳng (d): . Gọi A là giao điểm của (d) và (P). Viết phương trình đường thẳng đi qua A , nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng (d).
Câu IXa. (1,0 điểm). Giải phương trình :
B. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VIIb. (1,00 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C )tiếp xúc với trục hoành tại A(1;0) và tiếp xúc với đường tròn :.
Câu VIIIb. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x+y+z-1=0 và đường thẳng Gọi A là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trong mặt phẳng (Oxy) và tiếp xúc với mặt phẳng tại A.
Câu IXb. (1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : .
--------HẾT--------
Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… Chữ ký……………
Họ và tên Giám thị 1: ……………………………………… Chứ ký……………
Họ và tên Giám thị 2: ……………………………………… Chứ ký……………
ĐÁP ÁN THI THỬ MÔN TOÁN, KHỐI B, LẦN II. NĂM HỌC 2012-2013.
Câu
|
Đáp án
|
Điểm
|
I
(2,0 đ)
|
1.m=0 :
* TXĐ ,
* SBT . CĐ(0;1) ; CT(
. Bbt
* Đồ thị (Vẽ đúng hình dạng và đi qua các điểm đặc biệt)
____________________________________________________________2.
Hàm số có 3 cực trị , 3 cực trị A(0,m+1);
B(;
Dấu “=” xảy ra khi m=0. ĐS m=0.
|
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
|
II
(1,0 đ)
|
Đk:
(thỏaĐk)
|
0,25
0,25
0,25
0,25
|
III
(1,0 đ)
|
y=0: không phải nghiệm của hệ
Hệ Đặt u=2x; v=
Giải tìm được Nghiệm của hệ
|
0,25
0,25
0,5
|
IV
(1,0 đ)
|
; Đặt t=
Tính được ; KL :
|
0,5
0,5
|
V
(1,0 đ)
|
Xác định được ;
|
0,5
0,5
|
VI
(1,0 đ)
|
C/m được :
|
0,25
0,25
0, 5
|
VIIa
(1,0 đ)
|
,Ycbt
|
0, 5
0, 5
|
VIIIa (1,0 đ)
|
A(-4;-7;19)
MP(Q) qua A và vuông góc với (d) có pt: x+y-3z+68=0
Ptđt
|
0,25
0,25
0,50
|
XIa
(1,0 đ)
|
Đk :
Đặt
; Kl:
|
0,25
0,25
0,25
0,25
|
VIIb
(1,0 đ)
|
Gọi I là tâm và R là bán kính của (C) ;
Kl: có 2 đường tròn thỏa ycbt :
|
0,25
0,50
0,25
|
VIIIb
(1,0 đ)
|
; Đt(d) qua A và vuông góc với có pt :
|
0, 5
0, 5
|
IXb
(1,0 đ)
|
Gọi z=a+bi ( a,b) . Pt
Kl nghiệm : z=0; z=
|
0,25
0,5
0,25
|
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |