ĐỀ thi học sinh giỏi tỉnh hải dưƠng môn Toán lớp 9 (2003 2004) (Thời gian : 150 phút) Bài 1
tải về 297.36 Kb.
|
- Điều hướng trang này:
- Môn Toán lớp 7
- Môn Toán lớp 7 (2003 - 2004)
- Môn Toán lớp 8 (2003 - 2004)
Môn Toán lớp 6(Thời gian : 90 phút) Bài 1 : (5,5 điểm) 1) Cho biểu thức 
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên. 2) Tìm x biết : a) x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 25 ; x chia hết cho 30 ; 0 ≤ x ≤ 500. b) (3x - 24).73 = 2.74. c) |x - 5| = 16 + 2.(-3). 3) Bạn Đức đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145. Hỏi bạn Đức đã sử dụng tất cả bao nhiêu chữ số ? Trong những chữ số đã sử dụng thì có bao nhiêu chữ số 0 ?
1) Chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Oz, Oy. 2) Tính số đo ZOT. 3) Chứng tỏ rằng Ot là tia phân giác của ZOY. Môn Toán lớp 7(Thời gian : 90 phút) Bài 1 : (3 điểm) a) Tính
b) Biết 13 + 23 + ... + 103 = 3025. Tính S = 23 + 43 + 63 + ... + 203. c) o Bài 2 : (1 điểm) Tìm x biết : 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117. o Bài 3 : (1 điểm) Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian thỏ đi trên đồng cỏ bằng nửa thời gian đi trên đầm lầy. Hỏi vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đầm lầy hay vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đồng cỏ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ? o Bài 4 : (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng : a) ∆ ABE = ∆ ADC. b) BMC = 120o
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó. b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh rằng : AE = AB.
f(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 h(x) = x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + a) Tính M(x) = f(x) - 2g(x) + h(x). b) Tính giá trị của M(x) khi : c) Có giá trị nào của x để M(x) = 0 ?
a) Tìm 3 số a, b, c biết : 3a = 2b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 60. b) Tìm x biết : |2x - 3| - x = |2 - x|.
a) b) a) Chứng minh : BD = CE. b) Tính AD và BD theo b, c.
a) Rút gọn A. b) Tìm A để x = 6013. c) Tìm x để A < 0. d) Tìm x để A nguyên
Cho A = (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 a) Rút gọn A. b) Chứng minh A chia hết cho 6 với mọi x, y, z nguyên. o Bài 3 : (4 điểm) Sau một loạt bắn đạn thật của 3 chiến sĩ Hùng, Dũng, Cường (mỗi người bắn một viên), người báo bia cho biết có ba điểm khác nhau là 8, 9, 10 và thông báo : a) Hùng đạt điểm 10. b) Dũng không đạt điểm 10. c) Cường không đạt điểm 9. Đồng thời cho biết trong 3 thông báo trên chỉ có một thông báo là đúng, hãy cho biết kết quả điểm bắn của mỗi người. o Bài 4 : (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Lần lượt dựng trên AB, AC, bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD tại D, ACE tại E. a) Chứng minh các điểm E, A, D thẳng hàng. b) Gọi trung điểm của BC là I, chứng minh tam giác DIE vuông. c) Tính diện tích tứ giác BDEC. d) Đường thẳng ED cắt đường thẳng CB tại K. Tính các tỉ số sau theo b và c : img src="Images/22dethi6.gif"> o Bài 5 : (3 điểm) Cho tứ giác ABCD, M là một điểm trên CD (khác C, D). Chứng minh rằng MA + MB < max {CA + CB ; DA + DB} (kí hiệu max {CA + CB ; DA + DB} là giá trị lớn nhất trong 2 giá trị CA + CB ; DA + DB).
Môn : Toán (Thời gian : 150 phút) Câu 1 : (3 điểm) Cho hệ phương trình với tham số a : 
a) Giải hệ phương trình khi a = -2. b) Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương trình có đúng hai nghiệm. Câu 2 : (2 điểm) a) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = -z2 + z(y + 1) + xy. b) Cho tứ giác ABCD (hai cạnh AB và CD có cùng độ dài) nội tiếp đường tròn bán kính 1. Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính r thì Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho phương trình 499(1997n + 1) = x2 + x có nghiệm nguyên. Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông (AC BC). Đường tròn (O) đường kính CD cắt hai cạnh AC và BC lần lượt tại E và F (D là hình chiếu vuông góc của C lên AB). Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O), hai đường thẳng AC và MF cắt nhau tại K, giao điểm của đường thẳng EF và BK là P. a) Chứng minh bốn điểm B, M, F và P cùng thuộc một đường tròn. b) Giả sử ba điểm D, M và P thẳng hàng. Tính số đo góc của tam giác ABC. c) Giả sử ba điểm D, M và P thẳng hàng, gọi O là trung điểm của đoạn CD. Chứng minh rằng CM vuông góc với đường thẳng nối tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEO với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MFP.
Môn : Toán (Thời gian : 90 phút) Bài 1 : (2 điểm) Tìm các số nguyên x để biểu thức sau là số chính phương : x4 - x2 + 2x + 2
Giải phương trình và hệ phương trình : 
Bài 3 : (2 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn Bài 4 : (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường thẳng AB lấy điểm C nằm ngoài đoạn AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến CE, CF với đường tròn (O) (E, F là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB và EF. Qua C kẻ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa C và N). Chứng minh : a) Bốn điểm O, I, M, N cùng nằm trên một đường tròn. b) AIM = BIN Bài 5 : (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A thuộc đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AHB, AHC. Đường thẳng IK cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUẬN HOÀN KIẾM HÀ NỘI 2003 - 2004 Môn toán lớp 7 (Thời gian : 120 phút) Bài 1 : (4 điểm) Giải phương trình 
Bài 2 : (4 điểm) Cho các số nguyên dương x, y, z. Chứng minh rằng : 
Bài 3 : (4 điểm) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình : (2a + 5b + 1)(2|a| +a2 + a + b) = 105.
Ba bạn A, B, C chơi một cỗ bài gồm 3 quân. Trên mỗi quân bài có viết một số tự nhiên (các số khác nhau và lớn hơn 0). Mỗi người được phát một quân bài và được nhận số kẹo bằng đúng số đã viết trên quân bài ấy. Sau đó các quân bài được thu lại, xáo trộn và phát lại. Sau hơn hai lần chơi, A nhận được 20 cái kẹo, B nhận được 10 cái kẹo, C nhận được 9 cái kẹo. Hỏi số đã được ghi trên mỗi quân bài ? Biết số lớn nhất được viết trên các quân bài lớn hơn 9. Bài 5 : (5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, A = C = 80oTừ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh đối diện tương ứng ở D và E sao cho CBD = 60o và BCE = 50o Tính BDE. Môn toán lớp 8 (Thời gian : 120 phút Bài 1 : (4 điểm) Giải phương trình 
Bài 2 : (4 điểm) Tìm x để hàm số y = x/(x + 2004)2 có giá trị lớn nhất. Bài 3 : (4 điểm) Cho phương trình 
Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm không nhỏ hơn 1 ? Bài 4 : (4 điểm) Từ điểm O thuộc miền trong của hình thang cân ABCD (AB = CD) nối với các đỉnh của hình thang được 4 đoạn thẳng OA, OB, OC, OD. Chứng minh rằng từ 4 đoạn thẳng nhận được, có thể dựng được một tứ giác nội tiếp hình thang này (mỗi đỉnh của tứ giác nằm trên một cạnh của hình thang cân). Bài 5 : (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi Ib, Ic theo thứ tự là độ dài của các đường phân giác của góc B và góc C. Chứng minh rằng nếu b > c thì Ib < Ic. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THCS HÀ NỘI NĂM HỌC 2003 - 2004 A- Lí thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau : Đề 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó. Hãy tìm nghiệm chung của hai phương trình : x + 4y = 3 và x - 3y = -4. Đề 2. Phát biểu định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Chứng minh định lí trong trường hợp hai cạnh của góc cắt đường tròn. B- Bài tập bắt buộc : (8 điểm) Bài 1 : (2,5 điểm) Cho biểu thức 
a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P, biết c) Tìm giá trị của x thỏa mãn : a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh KN.KC = KH.KO. c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh I cách đều CM, CN và MN. d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THCS THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2003 - 2004 Lí thuyết : (2 điểm) Chọn một trong hai câu sau : 1/ Phát biểu và chứng minh định lí Vi-ét (hệ thức Vi-ét) phần thuận. Áp dụng : Cho phương trình 7x2 + 31x - 24 = 0. a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính x1 + x2 + x1.x2. 2/ Viết công thức tính độ dài của một đường tròn, một cung tròn (có ghi chú các kí hiệu trong các công thức). Áp dụng : Tính độ dài một cung 90o của một đường tròn đường kính bằng 6dm. Bài tập bắt buộc : (8 điểm) Bài 1 : (1 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình :
Bài 2 : (1,5 điểm) Vẽ parabol y = - x2/2 (P) : và đường thẳng (D) : y = 3x trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 3 : (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792m2. Tính chu vi của khu vườn ấy. Bài 4 : (1 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
Bài 5 : (3,5 điểm) Trên đường tròn (O, R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B). AM cắt BE tại C ; AE cắt BM tại D. a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB. b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA. c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD. d) Cho biết và Tính diện tích tam giác ABC theo R.
Thời gian 120 phút Lí thuyết (2 điểm) - Phần tự chọn. Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây : Câu 1 : (2 điểm) 1) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số. 2) áp dụng : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn số ? Hãy xác định hệ số của các phương trình đó. a) 2x + 1 = 0 ; b) x2 + 2x - 1 = 0 ; c) x - 2x3 = 0 ; d) -2x2 + 5x = 0. Câu 2 : (2 điểm) 1) Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp. 2) áp dụng : Trong hình vẽ dưới đây, hãy chỉ ra các góc nội tiếp. (Học sinh vẽ lại hình khi làm bài) Bài toán (8 điểm) - Phần bắt buộc. Thí sinh phải làm các bài toán sau đây : Bài 2 :(2,0 điểm) Cho phương trình : x2 + 2x - m = 0, với m là tham số thực. 1) Giải phương trình khi m = 15. 2) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, khi đó hãy tính nghiệm kép này. Bài 3 :(1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số y = 2x - 4. 2) Xác định hàm số y = 3x + b biết đồ thị (d2) của nó cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0 ; 3). Cho biết vị trí tương đối của (d1) và (d2).
Cho đường tròn tâm O có đường kính BC. Trên cung BC lấy điểm A sao cho AB nhỏ hơn AC, từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AD tại D. 1) Chứng minh tứ giác ABOD nội tiếp trong một đường tròn. 2) Khi BC = 10 cm, , tính AC. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT VĨNH PHÚC Thời gian 150 phút
Câu 2 : (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 + 4mx + 3m2 + 2m - 1 = 0. a) Giải phương trình với m = 0. b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. c) Xác định các giá trị của tham số m để phương trình nhận x = 2 là một nghiệm. Câu 3 : (1,75 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích bằng 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PM và PN với đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua điểm P cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F. Đường thẳng qua O song song với PM cắt PN tại Q. Gọi H là trung điểm của đoạn EF. Chứng minh rằng : a) Tứ giác PMON nội tiếp đường tròn. b) Các điểm P, N, O, H cùng nằm trên một đường tròn. c) Tam giác PQO cân. d) PM2 = PE.PF. e) PHM = PHN Каталог: uploads -> Tailieutoan uploads -> Kính gửi Quý doanh nghiệp uploads -> VIỆn chăn nuôi trịnh hồng sơn khả NĂng sản xuất và giá trị giống của dòng lợN ĐỰc vcn03 luậN Án tiến sĩ NÔng nghiệp hà NỘI 2014 uploads -> Như mọi quốc gia trên thế giới, bhxh việt Nam trong những năm qua được xem là một trong những chính sách rất lớn của Nhà nước, luôn được sự quan tâm và chỉ đạo kịp thời của Đảng và Nhà nước uploads -> Tác giả phạm hồng thái bài giảng ngôn ngữ LẬp trình c/C++ uploads -> BỘ TÀi nguyên và MÔi trưỜng uploads -> TRƯỜng đẠi học ngân hàng tp. Hcm markerting cơ BẢn lớP: mk001-1-111-T01 uploads -> TIÊu chuẩn quốc gia tcvn 8108 : 2009 iso 11285 : 2004 uploads -> KHỔ giấY, kiểu trình bày và ĐỊnh lề trang văn bảN a Khổ giấy Tailieutoan -> N¨m häc 1997-1998 Thêi gian : 150 phót tải về 297.36 Kb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|
Tính giá trị của A biết x = 1/2, y là số nguyên âm lớn nhất. 
có giá trị lớn nhất. 
có giá trị nguyên nhỏ nhất.
chứng minh 
(SAMN : diện tích tam giác AMN, SABC : diện tích tam giác ABC).