ĐỀ CƯƠng ôn tập thi phân ngành 2016 chưƠng trình ksclc-pfiev môN: toáN



tải về 23.31 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu02.09.2016
Kích23.31 Kb.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI




ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI PHÂN NGÀNH 2016

CHƯƠNG TRÌNH KSCLC-PFIEV

MÔN: TOÁN

--------------------------------------------------------------------------------------------------



Toán I:
Đại số:


  1. Phép tính ma trận: Ma trận và các phép tính trên ma trận. Định thức, Hạng của một ma trận, ma trận nghịch đảo. Hệ phương trình tuyến tính

  2. Không gian véctơ, không gian véctơ con, tổng trực tiếp của các không gian véctơ con. Hệ độc lập tuyến tính, tập sinh, hạng của một hệ các véc tơ. Số chiều, cơ sở của một không gian vectơ.

  3. Ánh xạ tuyến tính, ảnh, hạt nhân. Ma trận của một ánh xạ tuyến tính theo cơ sở Hạng của một ánh xạ tuyến tính, định thức của một tự đồng cấu. Không gian L(E,F), đại số L(E).



Toán II:

Đại số:


  1. Giá trị riêng, véctơ riêng, không gian riêng của một ma trận vuông và của một tự đồng cấu

  2. Đa thức của một tự đồng cấu hay ma trận vuông, đa thức triệt tiêu, Đa thức đặc trưng.

  3. Thu gọn (chéo hóa) các tự đồng cấu và các ma trận vuông. Các tiêu chuẩn chéo hóa được.

  4. Tích vô hướng, không gian có tích vô hướng (tiền Hilbert), không gian Euclid, Tính trực giao. Cơ sở trực giao, cơ sở trực chuẩn. Tự đồng cấu trực giao. Phép chiếu trực giao

  5. Dạng song tuyến tính, dạng toàn phương, biểu thức tọa độ của các dạng đó.

  6. Thu gọn (chéo hóa trực giao) các ma trận đối xứng và tự đồng cấu đối xứng. Định lý cơ bản về chéo hóa trực giao. Thu gọn dạng toàn phương về dạng chéo bằng chéo hóa trực giao.



Giải tích:


  1. Hàm véctơ n biến thực: Giới hạn, sự liên tục, các tính chất, định lý kẹp.

  2. Đạo hàm theo hướng, Đạo hàm riêng, ánh xạ lớp C1 trên một tập mở, vi phân của ánh xạ lớp C1, ma trận Jacobi, định thức Jacobi.

  3. Ánh xạ C1-vi phôi, Định lý đảo (hàm ngược) địa phương, đảo toàn cục, hàm ẩn.

  4. Ánh xạ lớp C2, Cực trị địa phương, giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm nhiều biến trên tập đóng bị chặn.

  5. Dạng vi phân đúng (chính xác), đóng, định lý Poincaré, Tích phân đường của dạng vi phân.

  6. Tích phân kép trên tập đo được Jordan: Tính chất, ý nghĩa, và cách tính trong tọa độ Descartes, tọa độ cực, định lý Fubini.

  7. Tích phân bội ba: Tính chất, cách tính trong tọa độ Descartes, tọa độ trụ, tọa độ cầu.

  8. Trường véc tơ: Gradient, phân kỳ (Div), xoáy (Rot),

  9. Mặt tham số, yếu tố diện tích mặt, tiếp diện, trường mục tiêu pháp tuyến.

  10. Tích phân mặt, thông lượng, lưu số của trường véc tơ, các định lý cơ bản: Green-Riemann, Stokes, Gauss-Ostrogradskii và ứng dụng để tính lưu số, thông lượng.



Toán III:

  1. Chuỗi số thực hoặc phức: Các tiêu chuẩn hội tụ (so sánh, D’alambert, Cauchy, tích phân, Leibnitz, Dirichlet, Abel), chuỗi số hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ.

  2. a) Dãy hàm, chuỗi hàm: miền hội tụ, hội tụ điểm, hội tụ đều.

b) Chuỗi lũy thừa thực, phức: bán kính hội tụ, miền hội tụ, tính tổng .

c) Chuỗi Fourier: Khai triển hàm số thành chuỗi Fourier.



  1. Đạo hàm của hàm véc tơ một biến thực

  2. Hàm khả tích (liên tục từng khúc), định lý hội tụ đơn điệu, hội tụ bị chặn. Tích phân suy rộng. Tích phân phụ thuộc tham số .

  3. a) Phương trình vi phân cấp 1: phân ly, đẳng cấp, tuyến tính, Bernoulli, Vi phân toàn phần, Largrange, Clairaut.

b) Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2.

c) Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 hệ số hằng.



Xác Suất Thống kê:
CHƯƠNG I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

1. Phép thử ngẫu nhiên và các khái niệm liên quan, Các phép tính về các sự kiện, Xác suất một sự kiện

2. Các mô hình xác suất theo các quan điểm đồng khả năng, thống kê và hình học. Hệ tiên đề xác suất Kolmogorov

3. Các định lý cơ bản của phép tính xác suất: Định lý cộng xác suất cho hai sự kiện xung khắc, hai sự kiện bất kỳ, tổng quát cho n sự kiện bất kỳ và các hệ quả. Xác suất có điều kiện, định lý nhân xác suất và các khái niệm liên quan (sự độc lập của hai hay nhiều sự kiện liên quan)

4. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

CHƯƠNG II. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

1. Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên. Phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên. Dãy phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. Dãy phép thử độc lập Bernoulli và phân phối nhị thức

2. Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên và các tính chất của nó. Hàm mật độ phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên liên tục và các tính chất

3. Đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều. Phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều và xét cụ thể các trường hợp phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, liên tục, đặc biệt hàm phân phối và mật độ phân phối xác suất chuẩn hai chiều.

4. Khái niệm độc lập của các đại lượng ngẫu nhiên. Phân phối xác suất của hàm các đại lượng ngẫu nhiên

CHƯƠNG III. CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN

1. Kỳ vọng, Phương sai và các tính chất. Phân phối xác suất có điều kiện và kỳ vọng có điều kiện. Các đặc trưng số khác của đại lượng ngẫu nhiên: hiệp phương sai, hệ số tương quan, trung vị.



2. Khảo sát một số đại lượng ngẫu nhiên thông dụng: Đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho sự xuất hiện một sự kiện. Đại lượng ngẫu nhiên có phân phối xác suất nhị thức, phân phối Poisson. Đại lượng ngẫu nhiên có phân phối xác suất đều, phân phối xác suất mũ, phân phối chuẩn, và khảo sát kỹ các tính chất của đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương