TRƯỜng đẠi học sư phạM

[1]. M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Publishing Company.

[2]. Nguyễn Tự Cường, Giáo trình đại số hiện đại, NXB ĐHQG Hà Nội, 2003.

6. Tài liệu tham khảo:

[3]. H. Matsumura, Commutative ring theory, Cambridge at university press, 1989.

[4]. R.Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge at university press, 1990.

[5]. Bài tập đại số giao hoán, Tổ Đại số – khoa Toán, 2008.

- Dự lớp  80 % tổng số thời lượng của học phần.

- Chuẩn bị thảo luận, chuyên đề.

- Hoàn thành các bài tập được giao.

- Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình.

- Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.

- Tên tiểu luận: Phép toán iđêan vành đa thức; phổ nguyên tố; Phân tích nguyên sơ trên vành đa thức; Định lý thặng dư và áp dụng.

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:

• 
  Kiểm tra thường xuyên và kiểm tra định kỳ: 0,2
  
• 
  Chuyên cần: 0,1
  
• 
  Bài tập lớn, tiểu luận: 0,1 có thể thay thế điểm chuyên cần
  
• 
  Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.
  
• 
  Hình thức thi: thi viết.
  

• 
  Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.
  

2. 
   Mục tiêu của môn học:
   

Đây là môn học có nhiều ứng dụng cho giảng dạy ở phổ thông. Trang bị cho sinh viên một số vấn đề cơ bản về một số lớp đa thức đặc biệt, lớp phương trình hàm trên tập hàm đa thức. Bên cạnh đó trang bị cho sinh viên một số kiến thức mở đầu về việc nghiên cứu đa thức nhiều biến dựa vào cơ sở Grobner, chuyển bị những kiến thức nền tảng cho việc nghiên cứu Đại số máy tính.

- Hình thành năng lực vận dụng các kiến thức của toán cao cấp trong dạy toán ở trường phổ thông thông qua việc sử dụng một số kết quả về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số, đơn ánh, toàn, ánh song ánh, công thức nội suy Lagrange ... vào việc giải một số dạng toán về đa thức.

- Hình thành và nâng cao năng lực giải các bài tập Toán sơ cấp ở trường phổ thông.

- Hình thành và phát triển năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa trong Toán học.

- Phát triển năng lực ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán học và giáo dục học sinh thông qua việc sử dụng một số phần mềm trong việc giải quyết các bài toán đa thức và đại số.

- Phát triển năng lực sử dụng Ngoại ngữ trong công việc thông qua việc đọc tài liệu về cơ sở Goebner

- Hình thành năng lực nghiên cứu khoa học thông qua việc nghiên cứu vành đa thức nhiều biến và cơ sở Groebner.

2.3. Mục tiêu về thái độ:

Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội tri thức.

- Định nghĩa và các phép toán đa thức; giới thiệu một số loại đa thức đặc biệt (đa thức đối xứng, đa thức với giá trị nguyên, đa thức Chebyshev, Bernoulli, đa thức lượng giác, đa thức nội suy Lagrange); tìm hiểu một số dạng toán cơ bản về đa thức (chẳng hạn sự phân bố nghiệm của đa thức và đạo hàm, xác định số nghiệm thực của đa thức thực).

- Giới thiệu một số dạng phương trình hàm đa thức: Sử dụng phép biến đổi đối số; sử dụng tính chất nghiệm và bậc để giải phương trình hàm đa thức; Giới thiệu một số dạng phương trình hàm đa thức đặc biệt; Sử dụng số phức để giải phương trình hàm đa thức; Một số phương trình hàm có kết quả là hàm đa thức.

- Đưa ra một số ứng dụng của phương trình hàm đa thức.

- Giới thiệu thứ tự từ và thuật toán chia đa thức nhiều biến.

- Giới thiệu cơ sở Grobner và một số ứng dụng: chuyển việc giải hệ phương trình đa thức nhiều biến hữu hạn nghiệm về việc giải phương trình đa thức một biến.

- Sưu tập và hệ thống các ví dụ từ các kỳ thi Olympic, học sinh giỏi quốc gia và quốc tế.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh:

The theory of polynomials constitutes an essential part of university courses of algebra and calculus. In Chapter 1, we discuss some basic results on polynomials: operation on polynomials, introducing some special classes of polynomials (symmetric, integer valued, Chebyshev, Bernoulli, trigonometric polynomials, Lagrange’s interpolation polynomial,...). Some basic problems on polynomial are introduced (distribution of the roots of polynomial and its derivative, determine the number of real roots to a real polynomial, ...).

We introduce some classes of polynomial functional equational and its applications.

Introduce monomial ordering and division algorithm for multivariable polynomials.

The theory of Groebner bases is introduced. Groebner bases are a tool for calculations in polynomial rings. An application is that solving system of polynomil equations in several variables with finitely many solutions can be reduced to solving polynomial equation in one variable.

5. Tài liệu học tập:

[1]. Nguyễn Văn Mậu, Đa thức đại số và phân thức hữu tỉ, NXB Giáo Dục, 2002.

[2]. Christopher G. Small, Functional equations and how to solve them, Springer, 2007.

[3]. Nguyễn Tài Chung, Phương trình hàm, NXB ĐHQG Hà Nội, 2014.

[4]. Lê Tuấn Hoa, Đại số máy tính, NXB ĐHQG Hà Nội, 2003.

6. Tài liệu tham khảo:

[5]. Kl. Kannappan, Functional equations and inequalities with applications, Springer, 2009.

[6]. Lê Hoàng Phò, Chuyên khảo về đa thức, NXB ĐHQG TPHCM, 2003.

[7]. Prasolov V. V., Polynomials, MCCME, Moscow 2003.

[8]. Các tạp chí Kvant, tạp chí toán học tuổi trẻ.

7. Nhiệm vụ của sinh viên:

7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp  80 % tổng số thời lượng của học phần.

- Chuẩn bị thảo luận, chuyên đề.

- Hoàn thành các bài tập được giao.

- Hệ thống lại kiến thức cơ bản của mỗi chương và làm một số bài tập thêm ngoài giáo trình.

- Yêu cầu cần đạt: sinh viên hệ thống được các kiến thức cơ bản của từng chương (cố gắng xây dựng theo bản đồ tư duy), giải các bài tập thành thạo.

- Tên tiểu luận: Nghiệm với yếu tố giải tích; Số nghiệm và chặn nghiệm của đa thức; Một số dạng toán Olympic và thi học sinh giỏi; Đa thức và số học.

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:

• 
  Kiểm tra thường xuyên và kiểm tra định kỳ: 0,2
  
• 
  Chuyên cần: 0,1
  
• 
  Bài tập lớn, tiểu luận: 0,1 có thể thay thế điểm chuyên cần
  
• 
  Điểm thi kết thúc học phần: 0,7.
  
• 
  Hình thức thi: thi viết.
  

• 
  Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.
  

KT:2

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Đại số sơ cấp, đây là nền tảng kiến thức sơ cấp quan trọng và xuyên suốt trong chương trình phổ thông. Với cách tiếp cận nhìn từ góc độ của các kiến thức toán cao cấp xuống chương trình đại số sơ cấp ở trường phổ thông, môn học này sẽ giúp cho sinh viên nắm được các kiến thức Đại số sơ cấp ở phổ thông một các sâu sắc, vững chắc và bản chất.

+ Hình thành được kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học và làm việc trên cấu trúc đại số thông qua việc hiểu được cách xây dựng và nghiên cứu các tính chất của các phép toán trên vành đa thức P(x) và trường phân thức hữu tỉ Q(x).

+ Hình thành kĩ năng khái quát hóa và đặc biệt hóa thông qua nghiên cứu việc xây dựng và các phép toán các cấu trúc đại số tổng quát so với việc xây dựng và các phép toán trên vành đa thức P(x) và trường phân thức hữu tỉ Q(x).

+ Hình thành được năng lực sử dụng kĩ thuật chứng minh toán học và phát triển các lập luận toán học thông qua các lược đồ và phương pháp chứng minh các định lý cơ bản của đại số và trình bày lời giải các bài toán.

+ Hình thành được năng lực vận dụng kiến thức toán học cao cấp vào thực tiễn toán học phổ thông thông qua việc liên hệ giữa việc xây dựng các cấu trúc đại số (nhóm, vành, trường) với việc xây dựng vành đa thức và trường phân thức; liên hệ giữa các kiến thức về ánh xạ và hàm với kiến thức về hàm số ở trường PT.

+ Phát triển được kĩ năng tính toán và kĩ năng giải các bài toán sơ cấp ở trường phổ thông thông qua việc giải các bài toán đại số sơ cấp;

+ Phát triển năng lực sử dụng các công cụ tính toán và máy tính cầm tay thông qua việc sử dụng các công cụ đó trong khi hỗ trợ giải quyết các bài toán về lượng giác và các bài toán về phương trình, bất phương trình;

+ Hình thành năng lực vận dụng Toán học vào các môn học khác và vào thực tiễn cuộc sống thông qua nghiên cứu về hàm số và phương trình, bất phương trình.

+ Hình thành được năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán học và văn hóa toán học trong DH toán thông qua việc nghiên cứu các định lý toán học sơ cấp nổi tiếng (định lý Viet, thuật toán Ơclit, phương trình Điôphăng, bất đẳng thức Cô si - Bunhiacopxki…) và lịch sử của các phát minh đó.

+ Phát triển kĩ năng tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng, tìm kiếm, khai thác, xử lí các nguồn tài nguyên học tập một cách hợp lí, khoa học và hiệu quả), thông qua việc viết các chuyên đề, bài tập lớn.

+ Phát triển kĩ năng giao tiếp, làm việc theo nhóm thông qua hình thức thảo luận nhóm và thực hiện các tương tác sư phạm trong quá trình học tập.

2.3. Mục tiêu về thái độ:

Người học thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo.

Đại số sơ cấp là môn học bắt buộc nằm trong khối kiến thức nghiệp vụ trong chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học. Môn học này nhằm giúp người học có hiểu biết sâu sắc về những vấn đề của đại số và giải tích cổ điển để làm cơ sở cho việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Môn học này còn phát triển cho người học năng lực phát triển các lập luận toán học; năng lực giải bài tập toán học và năng lực vận dụng các kiến thức toán học hiện đại (toán học cao cấp) vào nghiên cứu và giảng dạy toán sơ cấp. Môn học này bao gồm các nội dung quan trọng sau: Các cấu trúc đại số và các phép toán trên các cấu trúc đại số; Hàm số và đồ thị; Phương trình và bất phương trình. Môn học này là sự thể hiện cụ thể các nội dung của các học phần: tập hợp và lô gic; Đại số đại cương; Giải tích 1 và học phần Số học; môn học này là nền tảng cơ sở quan trọng để người học nghiên cứu học phần thực hành giảng dạy.

[1] Cao Thị Hà (2014), Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục.

[2] Hoảng Kỳ, Nguyễn Văn Bằng, Nguyễn Đức Thuần (1977), Đại số sơ cấp (tập 1, 2), NXB Giáo dục.

6. Tài liệu tham khảo:

[3] Phan Đức Chính (chủ biên), Nguyễn Hoàng Dương. (1993) , Tuyển tập những bài toán sơ cấp chọn lọc, NXB Giáo dục.

[4] Hoàng Kỳ, Hoàng Thanh Hà (2006), Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục;

[5] V. A. Kretsmar (1975), Bài tập Đại số sơ cấp, NXB Giáo dục.

[6] Phan Huy Khải (2005), 10.000 bài toán sơ cấp, NXB Hà Nội

[7] Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ

[8] Hoàng Xuân Sính (1995), Đại số đại cương, NXB Giáo dục.

7. Nhiệm vụ của sinh viên:

7.1. Phần lý thuyết, bài tập, thảo luận

- Dự lớp  80 % tổng số thời lượng của học phần.

- Chuẩn bị thảo luận.

- Hoàn thành các bài tập được giao.

- Tiểu luận: SV lựa chọn một trong các vấn đề sau:

+ Liên phân số và một số vấn đề có liên quan

+ Tam thức bậc hai và ứng dụng

+ Bất đẳng thức Cô – si và ứng dụng

+ Bất đẳng thức Bunhiacopxki và ứng dụng

+ Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức;

- Yêu cầu cần đạt: Bài tiểu luận được viết bằng tay, tối thiểu dài 15 trang A4. Bài tiểu luận gồm 3 phần: Tổng quan về vấn đề (ý nghĩa, vai trò của nội dung toán học đó); nội dung; kết luận.

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:

• 
  Thảo luận, bài tập: 0.05
  
• 
  Kiểm tra giữa học phần: 0.2
  
• 
  Chuyên cần: 0.05
  
• 
  Bài tập lớn, tiểu luận (nếu có): 0.1
  
• 
  Điểm thi kết thúc học phần: 0.6.
  
• 
  Hình thức thi: thi viết tự luận
  

• 
  Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.
  

Bài tập: 20

Trang bị cho sinh viên một số kiến thức cơ bản về Hình học sơ cấp, đây là nội dung cơ bản và quan trọng xuyên suốt trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông. Với cách tiếp cận nhìn từ góc độ của các kiến thức toán cao cấp xuống chương trình Hình học sơ cấp ở trường phổ thông, môn học này sẽ giúp cho sinh viên nắm được các kiến thức Hình học sơ cấp ở phổ thông một các sâu sắc, vững chắc và bản chất.

+ Hình thành kĩ năng tìm hiểu, phân tích chương trình SGK phổ thông thông qua việc tiếp cận các vấn đề Hình học sơ cấp từ góc độ Hình học cao cấp.

+ Hình thành năng lực vận dụng các kiến thức của lịch sử toán học trong dạy học toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học; thông qua việc nghiên cứu cơ sở hình học và phương pháp tiên đề.

+ Hình thành năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống thông qua việc nghiên cứu ứng dụng của phép biến hình và quỹ tích.

+ Phát triển năng lực sử dụng lập luận toán học; năng lực giải các bài toán sơ cấp ở trường phổ thông thông qua việc giải các bài tập Hình học sơ cấp.

+ Hình thành năng lực vận dụng các kiến thức của toán cao cấp soi sáng toán học sơ cấp.

+ Phát triển kĩ năng tự học, tự nghiên cứu (biết xây dựng kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng, tìm kiếm, khai thác, xử lí các nguồn tài nguyên học tập một cách hợp lí, khoa học và hiệu quả), thông qua việc viết các chuyên đề, bài tập lớn.

+ Phát triển kĩ năng giao tiếp, làm việc theo nhóm thông qua hình thức thảo luận nhóm và thực hiện các tương tác sư phạm trong quá trình học tập.

Người học thấy được vai trò, vị trí của môn học trong việc hình thành năng lực nghề nghiệp của người giáo viên toán ở trường phổ thông từ đó có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo.

Các vấn đề cơ bản của học phần này bao gồm: Giới thiệu về cơ sở hình học; phương pháp tiên đề cũng như một số hệ tiên đề xây dựng hình học ở Việt Nam; các dạng toán hình học; ứng dụng hình học cao cấp để giải hình học sơ cấp; một số vấn đề về khối đa diện và thể tích của chúng. Các phép biến hình, quỹ tích và dựng hình cũng được trình bày. Các phép biến hình sẽ được nghiên cứu theo quan điểm nhóm nhằm cho sinh viên thấy được mối quan hệ giữa các loại hình học với nhau. Các bài toán về quỹ tích và dựng hình sẽ tạo điều kiện cho sinh viên thấy được vai trò của hai dạng toán cơ bản này trong chương trình toán THPT.

The fundamental topics presented in this subject: basis of geometry; axiomatic method and some axiomatic systems to design geometry curriculum in Vietnam. The subject also introduces some forms of geometric problems and applies advanced geometry (for example, affine and projective geometry) to solve elementary geometry issues. This subject applies the results of regular polyhedrons classification and their properties. Moreover, the students will also grasp some basic knowledge about: geometric transformations, locus and construction, proving techniques. In particular, the transformations will be studied in grouped-viewpoint which explains to the students the relationship among diffirent types of geometries. Locus and construction problems aim to examining how the students understand about the definition of some basic figures in the secondary school mathematics textbooks and develop thinking strategies as well.

[1]. Trần Việt Cường, Nguyễn Danh Nam, Giáo trình hình học sơ cấp, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2013.

[2]. Trần Việt Cường, Nguyễn Danh Nam, Bài tập hình học sơ cấp, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, 2014.

6. Tài liệu tham khảo:

[3]. B. I. ACGUNÔP và M. B. BAN, Hình học sơ cấp, tập 1 và tập 2, NXB Giáo dục, 1977.

[4]. Oene Bottema, Topics in elementary geometry, Springer, 2008.

[5]. Nguyễn Vĩnh Cận, Bài tập quỹ tích và dựng hình, NXB Giáo dục, 2003.

[6]. Nguyễn Minh Chương, Lê Đình Phi, Nguyễn Công Quỳ, Hình học sơ cấp, NXB Giáo dục, 1963.

[7]. Văn Như Cương, Hoàng Ngọc Hưng, Đỗ Mạnh Hùng, Hoàng Trọng Thái, Hình học sơ cấp và thực hành giải toán, NXB Đại học Sư phạm, 2006.

[8]. Văn Như Cương, Hoàng Trọng Thái, Hình học cao cấp, NXB Đại học Sư phạm, 2006.

[9]. Nguyễn Mộng Hy, Xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề, NXB Giáo dục, 1999.

[10]. Nguyễn Mộng Hy, Hình học cao cấp, NXB Giáo dục, 2003.

[11]. Nguyễn Mộng Hy, Các phép biến hình trong mặt phẳng, NXB Giáo dục, 2004.

[12]. Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Đăng Phất, Đỗ Thanh Sơn, Hình học và một số vấn đề liên quan, NXB Giáo dục, 2008.

[13]. Nguyễn Đăng Phất, Các phép biến hình trong mặt phẳng và ứng dụng giải toán hình học, NXB Giáo dục, 2005.

[14]. Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, NXB Hà Nội, 2004.

[15]. Nguyễn Tiến Quang, Cơ sở lý thuyết trường và lý thuyết Galoa, NXB Đại học Sư phạm, 2007.

[16]. Lê Sáng, Tứ diện và thể tích tứ diện, NXB Giáo dục, 1994.

[17]. Hàn Liên Hải, Đặng Khắc Nhân, Một số bài toán ôn tập hình học không gian, NXB Giáo dục, 1982.

[18]. Đỗ Thanh Sơn, Phép biến hình trong mặt phẳng (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THPT), NXB Giáo dục, 2006.

[19]. Đỗ Thanh Sơn, Phép biến hình trong không gian (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán trung học phổ thông), NXB Giáo dục, 2006.

[20]. Đào Tam, Giáo trình hình học sơ cấp, NXB Đại học Sư phạm, 2004.

[21]. Nguyễn Đức Tấn, Quỹ tích (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán trung học cơ sở), NXB Giáo dục, 2006.

[22]. Đỗ Đức Thái, Phạm Việt Đức, Phạm Hoàng Hà, Giáo trình cơ sở hình học và hình học sơ cấp, NXB Đại học Cần Thơ, 2013.

[23]. Nguyễn Cảnh Toàn, Cơ sở hình học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1994.

[24]. Nguyễn Phúc Trình, Dựng hình và phương pháp giải các bài toán dựng hình, NXB Thành phố Hồ Chí Minh, 1998.

[25]. Vũ Tuấn, Nguyễn Văn Đoành, Giáo trình toán sơ cấp, NXB Đại học Sư phạm, 2004.

- Dự lớp  80 % tổng số thời lượng của học phần.

- Chuẩn bị thảo luận tại lớp.

- Hoàn thành các bài tập được giao.

- Danh sách các tiểu luận chuẩn bị cho seminar:

1) Giới thiệu chung về hình học Lô-ba-sép-ki

2) Trình bày mạch kiến thức hình học ở trường phổ thông (bậc THCS và THPT)

3) Tìm hiểu một số sai lầm thường gặp của học sinh khi học hình học

4) Nêu cấu trúc của nhóm afin, bất biến của nhóm afin và vận dụng bất biến của nhóm trong giải các bài toán sơ cấp

5) Nêu cấu trúc của nhóm dời hình, bất biến của nhóm dời hình và vận dụng bất biến của nhóm trong giải các bài toán sơ cấp

6) Nêu cấu trúc của nhóm đồng dạng, bất biến của nhóm đồng dạng và vận dụng bất biến của nhóm trong giải các bài toán sơ cấp

7) Trình bày ứng dụng của phép nghịch đảo trong giải các bài toán sơ cấp

8) Bài toán quỹ tích trong sách giáo khoa phổ thông và vấn đề sử dụng phần mềm toán học hỗ trợ học sinh tìm hiểu bài toán quỹ tích

9) Tìm hiểu một số bài toán dựng hình bằng các dụng cụ hạn chế

10) Trình bày ứng dụng của lý thuyết Galoa giải bài toán dựng hình bằng thước kẻ và compa

11) Trình bày tổng hợp một số điểm, đường đặc biệt trong tam giác

12) Đường tròn Ơle và một số bài toán liên quan

13) Trình bày ứng dụng của phương pháp véctơ trong giải toán

14) Trình bày một số bất đẳng thức hình học và ứng dụng

15) Liên hệ kiến thức hình học với các vấn đề trong thực tiễn

16) Trình bày nội dung định lý Mê-nê-la-uýt, định lý Xê-va và ứng dụng

17) Trình bày một số kết quả tương tự giữa hình học phẳng và hình học không gian

18) Trình bày ứng dụng của định lý Ơle và phân loại khối đa diện đều

- Yêu cầu cần đạt: Các nhóm sinh viên viết (khoảng 20-30 trang) và trình bày báo cáo các chuyên đề trên theo hình thức seminar. Các nhóm khác nghe báo cáo, đặt câu hỏi và thảo luận. Trước khi viết tiểu luận, nhóm sinh viên cần đặt lịch tư vấn với giảng viên để nắm được những vấn đề cơ bản của tiểu luận và những nguồn tài liệu tham khảo.