TRƯỜng đẠi học sư phạm cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam

TOÁN HỌC 2

- Nhận diện được khái niệm, những đặc trưng cơ bản của nửa nhóm, nhóm, nhóm con, vành, trường.

- Trình bày và phân tích được cách xây dựng tập hợp số tự nhiên, các tính chất của tập số tự nhiên.

- Nêu và phân tích được các hệ thống ghi số, cách thực hiện các phép tính trên hệ thống ghi cơ số.

- Hiểu và phân tích được các khái niệm, tính chất về chia hết, chia có dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, đồng dư thức trên vành số nguyên.

- Mô tả được quy trình mở rộng các tập hợp số và những lý do cần thiết khi mở rộng các tập hợp số.

- Phân tích được yếu tố toán học trên tập số tự nhiên, số hữu tỷ thể hiện trong chương trình môn Toán ở tiểu học.

2.2. Mục tiêu kĩ năng

Sau khi kết thúc môn học, người học sẽ phải đạt những mục tiêu kĩ năng sau:

- Kĩ năng tư duy phê phán, kĩ năng tư duy biện chứng, tư duy sáng tạo thông qua việc giải các bài tập liên quan đến các tập hợp số.

- Kĩ năng đề xuất và giải quyết vấn đề liên quan đến tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên và các tập hợp số khác.

- Kĩ năng hợp tác, làm việc nhóm trong quá trình thực hiện nhiệm vụ trên lớp ở nhiệm vụ ngoài giờ lên lớp.

- Kĩ năng tìm kiếm và xử lí thông tin từ các kênh thông tin khác nhau khi hoàn thành nhiệm vụ học tập.

- Kĩ năng giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, thuyết trình trước đám đông.

- Kĩ năng tự đánh giá và đánh giá khi hoàn thành nhiệm vụ học tập.

2.3. Mục tiêu ý thức, thái độ nghề nghiệp

- Hiểu biết sâu sắc về trách nhiệm, vai trò, sứ mạng của người giáo viên trong giai đoạn mới.

- Có tinh thần chủ động thích ứng với sự thay đổi.

- Say mê nghề nghiệp, tinh thần không ngừng học hỏi và đổi mới phương pháp dạy học.

- Hình thành ý thức thường xuyên trau dồi và phát triển nghề nghiệp.

3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học

Môn học trình bày:

- Những lý luận cơ bản (khái niệm, tính chất đặc trưng) của cấu trúc đại số về nửa nhóm, nhóm, nhóm con, vành, trường.

- Tập hợp số tự nhiên: Bản số của một tập hợp; số tự nhiên, tập hợp số tự nhiên; các phép toán trên tập hợp số tự nhiên; hệ thống ghi số và dấu hiệu chia hết. Liên hệ lý thuyết về tập hợp số tự nhiên trong toán học hiện đại với toán tiểu học trong từng nội dung cụ thể.

- Lý thuyết chia hết trên tập số nguyên: Chia hết và chia có dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, đồng dư thức, liên phân số và ứng dụng của liên phân số vào giải phương trình Diophante bậc nhất hai ẩn.

- Tập hợp số hữu tỷ không âm: Xây dựng tập hợp số; các phép toán và quan hệ thứ tự trong tập hợp số; Tập số thập phân: Phân số thập phân, số thập phân không âm, các phép toán, …. Cơ sở toán học của nội dung phân số trong toán ở tiểu học; Tập hợp số hữu tỷ: Xây dựng tập số hữu tỷ; các phép toán và quan hệ thứ tự trong tập số hữu tỷ, … Cơ sở toán học của nội dung số thập phân trong toán tiểu học; Tập số thực và tập số phức.

4. Mô tả môn học bằng tiếng Anh

The course presentation:

- The basic theories (concepts, characteristics) of the algebraic structure of half the group, group, subgroup, rings, fields.

- The set of natural numbers: The number of a set; natural numbers, a set of natural numbers; operations on the set of natural numbers; system of numerals and signs divisible. It connects the theory about a set of natural numbers in modern mathematics and elementary mathematics in each specific content.

- Divisible Theory on a set of integers number: Division and surplus division, greatest common divisor, least common multiples, congruences, continued fractions and the application of continued fractions to solve most Diophante twounknowns .

- The set of non-negative rational numbers: Constructing set of numbers; operations and sequence relations in a set of number; A set of decimal: decimal fractions, non-negative decimals, operations .... the basis of mathematics about the contents of fractions in elementary mathematics; Set of rational numbers: Develop training rational numbers; operations and order relations in the set of rational numbers, ... the basis of mathematics about the content of decimal number in elementary mathematics; the set of real and complex numbers.

[1]. Trần Ngọc Bích, Đề cương bài giảng Toán học 2.

[2]. Đậu Thế Cấp (2003), Số học, Nhà xuất bản Giáo dục.

[3]. Trần Diên Hiển - Nguyễn Tiến Tài - Nguyễn Văn Ngọc (1997), Giáo trình Lý thuyết số, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

[4]. Hoàng Xuân Sính (2002), Đại số đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục.

[5]. Nguyễn Tiến Tài (2006), Cơ sở số học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.

[6]. Thomas Markwig (2009), Algebraic Structures, Technische Universit¨ at Kaiserslautern.

6. Tài liệu tham khảo

[1]. Bùi Huy Hiền (2002), Bài tập Đại số đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục.

[2]. Nguyễn Hữu Việt Hưng (1998), Đại số đại cương, Nhà XB Giáo dục.

[3]. Lại Đức Thịnh (1977), Giáo trình Số học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội

- Dự lớp  80 % tổng số thời lượng của học phần.

- Chuẩn bị thảo luận.

- Hoàn thành các bài tập được giao.

- Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:

• 
  Thảo luận, bài tập: 20%
  
• 
  Kiểm tra giữa học phần: 20%
  
• 
  Chuyên cần: 10%
  
• 
  Điểm thi kết thúc học phần: 50%
  
• 
  Hình thức thi: Thi viết tự luận.
  

• 
  Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân.