Bằng cách sử dụng một số công cụ toán học như biến đổi Fourier, hàm giải tích, phương pháp chỉnh hóa Tikhonov, phương pháp chỉnh hóa tham số chóp, luận án đã thu được một số kết quả mới sau đây:
(i) Xây dựng ước lượng Tikhonov cho khi độc lập và cùng phân phối, hàm mật độ chung của mỗi biến được giả sử biết chính xác. Chứng minh ước lượng này là vững theo trung bình dưới sai số-
khi 
độc lập và cùng phân phối, hàm mật độ chung 
của mỗi biến 
được giả sử biết chính xác. Chứng minh ước lượng này là vững theo trung bình dưới sai số-