TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc sau
tải về 54.81 Kb.
|
| BT: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc sau:
1) P=3x5+12x4-8x3-23x2-7x+1 víi x=-2+ 2) P=2x4+15x3-11x2-60x+57 víi x=-5+ 3) P=3x4-8x3-7x2+6x+1 víi x=1- 4) P=x5-11x4+39x3-48x2+20x+1 víi x=3- 5) P=2x5-8x4-5x3+31x2-19x+1 víi x=2+ 6) P=(x5+2x4-17x3-x2+18x-17)2000 víi x= -1 §S: 1 7) P=(4x5+4x4-5x3+5x-2)2+2008 víi x= §S: 2009 8) P=(4x5+8x4-5x3- 4x2+9x-2)2012+2012 víi x= §S: 2013BT: BiÕt . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
HD: Dïng ph¬ng ph¸p h¹ bËc. §S: 15 BT: BiÕt . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M= BT: BiÕt . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M= §S: BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= víi BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = víi BT: Cho c¸c sè d¬ng a, b, c tho¶ m·n . Chøng minh r»ng: =2 BT: Cho c¸c sè d¬ng a, b, c tho¶ m·n . Chøng minh r»ng: A= lµ b×nh ph¬ng mét sè nguyªn. =2 BT: Cho a, bµ c¸c sè d¬ng t/m ®k a2 =b +3992 vµ x, y lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n .CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc B sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x,y,z: M= BT: Cho a, b, c, x, y, z >0 tho¶ m·n x+y+z = a; x2+y2+z2 = b; a2 =b +4010. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: M=
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: . BT: Cho vµ a, b, c 0. Chøng minh r»ng: lµ sè nguyªn. BT: Cho a,b,c lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n (a+b)(b+c)+(b+c)(c+a)+(c+a)(a+b)=1. TÝnh tæng A+B+C biÕt r»ng: A=(a+b) B=(b+c) A=(a+b) BT: Cho x, y, z lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n x+y+z+ Chøng minh r»ng =8+ BT: Cho x, y, z lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n x+y+z+ TÝnh S = - BT: Cho a, b lµ c¸c sè h÷u tØ d¬ng vµ a3+b3=2a2b2. Chøng minh r»ng lµ sè h÷u tØ. BT: Cho a, b lµ c¸c sè h÷u tØ d¬ng vµ a5+b5=2a2b2. Chøng minh r»ng 1-ab lµ b×nh ph¬ng cña sè h÷u tØ. BT: Cho x, y lµ c¸c sè h÷u tØ tho¶ m·n ®¼ng thøc (x+y)3=xy(3x+3y+2). Chøng minh r»ng lµ sè h÷u tØ. BT: Gi¶i ph¬ng tr×nh x+ BT: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x+ (§T HSG quËn I TPHCM n¨m 2009-2010) BT: Rót gän biÓu thøc BT: øng dông bµi to¸n trªn, gi¶i ph¬ng tr×nh: = (2x3+x2+2x+1) (®Ò thi vµo PTTH Hµ Néi n¨m 2009-2010) BT: Gi¶i pt BT: TÝnh BT: TÝnh BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: BT: Chøng minh r»ng sè lµ mét sè nguyªn d¬ng. (§T vµo 10 §HSP HN n¨m 2010-2011) BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: A= §S: 1 BT: TÝnh A= §S: 1 BT: BT: HD: §Æt x=2008 cã §S: x+1 nªn b»ng 2009. BT: BT: BT: BT: Ph©n tÝch ra thõa sè BT: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: Cho a+b+c=3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Cho a-b+c=-4. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Cho a+b-c=6. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Cho a-b-c=2. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
TÝnh BT: T×m a, b, c ®Ó BT: T×m nghiÖm nguyªn d¬ng cña hÖ ph¬ng tr×nh BT: Cho a, b, c ®«i mét kh¸c nhau. Rót gän: BT: Cho ba sè x,y,z >0 tm . TÝnh A= BT: Cho x, y, z lµ c¸c sè thùc d¬ng tho¶ m·n . Chøng minh r»ng víi mäi n nguyªn d¬ng th× BT: cho c¸c sè thùc d¬ng a, b, c tho¶ m·n ®¼ng thøc: . CMR: BT: T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ x,y,z tháa m·n ®iÒu kiÖn : BT: T×m c¸c Z+ a, b, c tho¶ m·n (HSGTPHCM04-05) BT: Cho a, b, c>0 vµ c kh¸c 0. CMR khi vµ chØ khi BT: Cho c¸c sè d¬ng x,y,z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn xyz=100. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (®Ò thi HSG Phó Thä 2008-2009) BT:T×m tÊt c¶ c¸c cÆp sè tù nhiªn x, y sao cho : BT: Víi sè tù nhiªn n, . §Æt: . Chøng minh Sn< (§T Líp 10 chuyªn LQ§ B×nh §Þnh 2009-2010) BT: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: A= v« h¹n dÊu c¨n VËy A=3
BT: Cho . T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc BT: Cho . TÝnh x? BT: Cho c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn . CMR x=y BT: Cho c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn . CMR x=y
BT: Cho x, y tho¶ m·n: . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: (§Ò thi vµo líp 10 HD n¨m häc 2009-2010-®ît 1) BT: Cho x, y lµ c¸c sè thùc tháa m·n ®iÒu kiÖn: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc (Phó Thä 11-12)
TiÕp tôc MR bµi to¸n. øng dông c¶ mét hÖ thøc truy håi BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh §Æt (víi n lµ sè nguyªn d¬ng). CMR ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
Ta cã: = = = Mµ (v× lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ) VËy ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc §Æt th× ; Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1) Ta cã: = nªn A=S6. Mµ
Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6 ta cã: VËy = =1152 BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh §Æt (víi n lµ sè nguyªn d¬ng). CMR ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
Ta cã: = = = Mµ (v× lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ) VËy ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc §Æt th× ; Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1) Ta cã: = nªn A=S6. Mµ
Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6 ta cã: VËy = =1152 BT: Gäi lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh §Æt (víi n lµ sè nguyªn d¬ng). CMR ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ;
§Æt (víi n lµ sè nguyªn d¬ng). CMR ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
Ta cã: = = = Mµ (v× lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ) VËy ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc §Æt th× ; Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1) Ta cã: = nªn A=S7. Mµ
Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6; n=7 ta cã: VËy = =1136 XÐt = §Æt th× ; Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1) Ta cã: = nªn . Mµ
Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4 ta cã: VËy = BT: Gi¶ sö ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm §Æt (víi n lµ sè nguyªn d¬ng). a) CMR b) ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ; Bµi gi¶i a) C¸ch 1:Ta cã: = = = Mµ (v× lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ) VËy C¸ch 2: V× ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm nªn: vµ . Do ®ã: VËy b) ¸p dông tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc §Æt th× ; Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . §©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1) Ta cã: = nªn A=S6. Mµ
Dïng hÖ thøc (1) víi n=3; n=4; n=5; n=6 ta cã: VËy = =18 BT: Cho ph¬ng tr×nh 1) CMR pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt 2) §Æt (víi n lµ sè nguyªn d¬ng). CMR 3) CMR lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d¬ng n. 4) CMR lµ sè ch½n víi mäi sè nguyªn d¬ng n.
1) V× ac<0 nªn pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt 2) Tù chøng minh 3) Theo ®Þnh lÝ Viet, ta cã: V× =4 vµ Mµ nªn víi mäi sè nguyªn d¬ng n. 4) V× vµ lµ c¸c sè ch½n mµ nªn ch½n víi mäi sè nguyªn d¬ng n
§Æt (víi n lµ sè nguyªn d¬ng). 1) TÝnh ; ; 2) T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a 3) CMR lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d¬ng n. 4) T×m sè d khi chia cho 5? Bµi gi¶i 1) Tù tÝnh 2) = - 3) Tõ .Suy ra lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d¬ng n. 4) Theo c©u b, ta cã:
1) CMR lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d¬ng n 2) T×m sè d khi chia cho 5? Bµi gi¶i
Ta chøng minh ®îc lµ sè nguyªn víi mäi sè nguyªn d¬ng n Víi . Do ®ã vµ cã cïng sè d khi chia cho 5. Nh vËy vµ cã cïng sè d khi chia cho 5. Do chia cho 5 d 2 nªn chia cho 5 d 2. BT: Víi méi k nguyªn d¬ng, ®Æt . CMR víi mäi sè nguyªn d¬ng m, n (m>n) th× Bµi gi¶i §Æt th× ; V× vËy víi mäi sè nguyªn d¬ng m, n (m>n) th× :
= + = + = + = Nªn
HD: C/m (nh BT trªn) AD víi m=2010; n=2009 th× ta ®îc:
§Æt th× ; Suy ra lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . §Æt . §©y lµ ph¬ng tr×nh bËc hai nªn ta cã . Suy ra: (1) Ta cã: = nªn . Mµ
1) CMR víi ta cã = - 2) CMR víi mäi n tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi lµ sè nguyªn. 3) CMR 4) T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn n ®Ó lµ sè chÝnh ph¬ng. Bµi gi¶i
1) Víi th× (1) Mµ - = (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra ®pcm. 2) Ta cã lµ c¸c sè nguyªn nªn lµ sè nguyªn víi mäi n. Do a+b=3; ab=0 nªn theo (1) ta cã: víi ta cã Do nªn . Do nªn . TiÕp tôc qu¸ tr×nh trªn ta ®îc 3) Ta cã: = = = = = Nªn = = (®pcm) §Æt th× ; . XÐt . víi ta cã = - nªn Ta cã: ; ; ; ;... TiÕp tôc qu¸ tr×nh trªn ta ®îc nguyªn n lÎ VËy lµ SCP víi ; Каталог: null -> file de thi file de thi -> +,CĐ: S1(People,They, )+ V file de thi -> OÂn taäp cuoái kì 2 Lôùp : 5… Moân : Toaùn Baøi 1 file de thi -> + (2m-1)x + m 1= 0 (1) Thay m = 2 vào phương trình (1) ta có file de thi -> BÀi kiểm tra năng lực hội thi Giáo viên giỏi cấp trường năm học 2015-2016 file de thi -> MÔn thi: toáN (Thời gian làm bài: 180 phút) file de thi -> Câu 1 (3,0 điểm). Rút gọn các biểu thức: Câu 2 (3,0 điểm) file de thi -> ĐỀ kiểm tra chất lưỢng tháng 01 NĂm họC 2010 – 2011 tải về 54.81 Kb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|