Phụ lục K (Quy định) Tính toán thấm vòng quanh trụ biên theo phương pháp R.R. Trugaev

(Quy định)

Trong trường hợp chung, khi móng trụ biên không đặt trên tầng không thấm (tầng không thấm nằm khá sâu), khi có thấm vòng quanh trụ biên, sự chuyển động của nước ngầm sẽ có dạng không gian. Khi đó, cùng với dòng thấm có áp ở dưới đập, còn có cả dòng thấm không áp thấm vòng quanh trụ biên.

CHÚ DẪN:

I) Đập tràn; II) Tường dọc của trụ biên; III) Tầng không thấm; IV) Các đường dòng; V) Đường đẳng áp

Hình K1 - Trụ biên có tường quặt

Ở hình K1.b đã vẽ những đường dòng của phần dòng chảy không áp và các đường đẳng áp của dòng thấm. Tiết diện ướt của dòng vào là mái dốc và đáy thượng lưu; của dòng ra là mái dốc và đáy hạ lưu.

Nếu như móng của trụ biên không tiếp giáp với tầng không thấm nằm sâu, thì có thể xuất hiện thêm những thấm bán áp dưới các trường của trụ biên.

Trong một số trường hợp, có thể còn xảy ra dòng nước thấm bổ sung, từ bờ ra phía hạ lưu.

Có thể coi như đường bão hòa bao quanh mặt trong của trụ biên (đường viền dưới đất 1-2-3-4-5-6; hình K1.b): phần đường bão hòa chạy theo tường dọc của trụ biên được biểu thị trên (hình K1.a) (đường 3-4). Rõ ràng là phần đường bão hòa này quyết định trị số áp lực của nước ngầm lên tường dọc của trụ biên.

Nếu như vẽ đường dòng thấm theo đường 1-2-3-4-5-6 (K1.b) rồi triển khai nó ra trên một mặt phẳng thì ta nhận được hình ảnh như ở hình K2. Hình ảnh này tương tự như hình ảnh dòng thấm qua đập đất trên nền thấm nước.

Như vậy, khi tính toán thấm vòng quanh trụ biên, ta có thể áp dụng phương pháp giống như khi tính toán thấm qua đập đất trên nền thấm nước (xem điều K.2 sau đây).

1) Trường hợp đập đất đồng nhất:

Khi trình bày phương pháp tính toán này, ta sử dụng hình K3 biểu thị mặt cắt ngang đập đất không có thiết bị tiêu nước, trên nền thấm nước.



Hình K3 - Sơ đồ tính toán thấm của đập đất

Ta ký hiệu vị trí mép nước tương ứng ở thượng lưu và hạ lưu là A và B. Đặt về phía trái và phía phải của A và B những đoạn tương ứng bằng 0,4 h₁ và 0,4 h₂, ở đây h₁ và h₂ là chiều cao mực nước thượng lưu và hạ lưu so với mặt tầng không thấm MN. Kết quả là ta nhận được một khối đất hình chữ nhật 4’-4”-3”-3’ nằm trên tầng không thấm MN. Biết chiều sâu nước ở thượng lưu, hạ lưu khối đất này (h₁,h₂) tìm được lưu lượng đơn vị của dòng thấm qua đập đất đang xét theo công thức của Đuy-puy:

q = (h₁² - h₂²) / 2L_o . K (138)

trong đó: L_o = L_yp + 0,4h₁ + 0,4h₂ (139)

Với:

L_yp - khoảng cách theo mặt nằm ngang giữa các điểm mép nước A và B;

Như đã biết, khi thay thế như trên, coi tổn thất cột nước ở nêm thượng lưu đập và nền của nó bằng tổn thất cột nước trong khối đất hình chữ nhật 1’-2’, 3’-4’ có chiều rộng bằng 0,4 h₁; còn tổn thất cột nước ở nêm hạ lưu đập và nền của nó bằng tổn thất trong khối đất hình chữ nhật 1”-2”-3”-4”, rộng 0,4 h₂.

Biết lưu lượng q - xác định theo công thức (138) - ta thiết lập đường bão hòa A’-B’ đối với khối đất hình chữ nhật quy ước 4’-4”-3”-3’ bằng cách dùng công thức của Đuy-puy:

(14)

trong đó: x và h - các kích thước như đã biểu thị ở hình K3.

Cuối cùng, ta lựa bằng mắt để uốn theo các đoạn cong chưa biết A-a và B-b sao cho A-a vuông góc với mái dốc thượng lưu tại A, b - B tiếp tuyến với mái dốc hạ lưu tại B (ở đây bỏ qua đoạn dòng thấm đi ra mái dốc hạ lưu)

Kết quả ta sẽ có đường bão hòa A-a-b-B đối với đập trên nền thấm nước.

Khi ở phần nêm hạ lưu của đập có bố trí thiết bị tiêu nước thì theo quan điểm thủy lực, ta sẽ có đập đất có mái dốc hạ lưu thẳng đứng a-b đặt theo trục thiết bị tiêu nước. Khi quy đổi đập đất loại này thành khối đất chữ nhật, ta sẽ có hình dạng đường bão hòa như ở hình K4.

Ghi chú: Trong trường hợp ở nêm hạ lưu không có thiết bị tiêu nước, trị số 0,4h₂ không phải tính từ đường thẳng đứng 1”- 2” đi qua mép nước hạ lưu như ở hình K3, mà là từ đường thẳng đứng kẻ qua điểm ở giữa đoạn dòng thấm đi ra mái dốc hạ lưu.

Chiều cao S_o của đoạn dòng chảy đi ra, mái dốc hạ lưu trong trường hợp mái dốc hạ lưu khô (khi h₂ = T) có thể xác định theo công thức:

S_o = (0,7 + m₂) . q_o/K

trong đó:

Ở đây L’_o - khoảng cách nằm ngang từ mép nước ở mái thượng lưu tới chân mái dốc hạ lưu.

2) Trường hợp đập có lõi giữa:

Ở đây cũng như trường hợp trên, nêm thượng lưu và hạ lưu đập (cùng với nền của nó) được thay thế bằng các khối đất hình chữ nhật (hình K5, chỗ gạch chéo. Kết quả nhận được một khối đất hình chữ nhật 4’-4”-3”-3’ có lõi giữa.



Hình K5 - Sơ đồ để tính toán thấm của đập đất có lõi giữa

Ta xét khối đất hình chữ nhật này theo phương pháp quy ước mà nhiều người đã biết của N.N. Pavlôpski. Sau đó ta hiệu chỉnh đường bão hòa nhận được từ khối đất hình chữ nhật này và tìm đường bão hòa cần thiết.

CHÚ DẪN: Ở đây không xét trường hợp mà lõi giữa không đạt tới tầng không thấm.

3) Vùng hoạt động thấm ở nền đập:

Áp dụng phương pháp đã nêu trên, có thể dựng đường bão hòa đối với đập đất theo phương trình Đuy-puy trong điều kiện tầng không thấm ở một độ sâu hữu hạn. Tuy nhiên, tầng không thấm trên thực tế có thể nằm ở độ sâu vô hạn. Trong trường hợp này, để dựng đường bão hòa, phải sử dụng khái niệm vùng hoạt động thấm ở nền đập.

Nếu tầng không thấm nằm ở sâu thì chiều dày vùng hoạt động thấm lấy bằng:

T_hđộng = 0,5L’ (141)

Trong đó L’ - chiều rộng đập ở mặt nền;

T_hđộng - chiều sâu vùng hoạt động thấm dưới mặt đáy hạ lưu

Sau khi tính T_hđộng theo (141), ta xác định vị trí tính toán của tầng không thấm (để vẽ đường bão hòa) như sau:

a) Nếu T_thực ≤ T_hdđộng (142)

Thì trị số T_tt lấy bằng T_tt = T (143)

b) Nếu như T_thực > T_hđộng (144)

Thì trị số T_tt lấy bằng: T_tt = T_hđộng = 0,5L’ (145)

Trong đó:

T_thực - chiều sâu thực của tầng không thấm;

T_tt - chiều sâu tính toán của tầng không thấm;

Các trị số T_thực và T_tt đo từ mặt đáy hạ lưu.

Cần xét đến các trường hợp sau:

a) Khi T_thực > T_hđộng thì vị trí đường bão hòa thực tế không phụ thuộc vào vị trí của tầng không thấm;

b) Khi 0 < T_thực < T_hđộng (146)

Thì khi T_thực tăng đường bão hòa của đập đất sẽ giảm một chút;

c) Khi thỏa mãn điều kiện (146) thì vị trí của đường bão hòa dẫu sao cũng ít phụ thuộc vào vị trí của tầng không thấm. Do đó, khi tính toán sơ bộ, để thiên về an toàn. Trị số T đôi khi lấy bằng 0, tức là sẽ về đường bão hòa đối với đập xây dựng trên nền thấm nước với giả thiết rằng nền đó không thấm nước (lúc này tất nhiên phải áp dụng phương pháp đã trình bày ở trên).

K.3. Đơn giản hóa việc lập đường bão hòa khi thấm vòng quanh trụ biên

Để chuyển dòng thấm, như đã mô tả ở điểm 1, sang dạng gọi là “dòng thấm phẳng” (khi để tính toán có thể áp dụng phương pháp giải bài toán thấm phẳng của F.Forkhgâymer), ta thực hiện giả thiết đơn giản hóa như sau.

1) Phù hợp với điểm 2, 3 đã nêu, tự coi rằng:

Khi: T_thực ≤ 0,5l’_o (147)

Thì tầng không thấm tính toán trùng với tầng không thấm thực:

Nếu như: T_thực > 0,5l’_o (148)

Thì tầng không thấm tính toán nằm ở dưới đáy hạ lưu bằng:

T_tt = 0,5l’_o (149)

2) Phù hợp với điểm 2 bên trên ta thay các mái dốc thượng lưu, hạ lưu của khối đất tiếp giáp với trụ biên bằng các mái dốc thẳng đứng chạm tầng không thấm.

Ta hãy vẽ những mái dốc thẳng đứng tính toán này cách mép nước một khoảng như sau (hình K6)

a) Đối với mái dốc thượng lưu: a₁ = 0,4h₁; (150)

b) Đối với mái hạ lưu: a₂ = 0,4h (151)

trong đó: h₁ và h₂ - độ vượt cao của mực nước thượng lưu và hạ lưu trên tầng không thấm tính toán.

Bằng kết quả của sự đơn giản này, tùy theo hình dạng kết cấu của trụ biên, ta có thể nhận được các sơ đồ khác nhau của dòng thấm trên mặt bằng ở hình K6 (giới thiệu một vài ví dụ về các sơ đồ).

3) Quy ước rằng tất cả các tường của trụ biên được chôn sâu tới mặt tầng không thấm tính toán.

4) Đất đắp sau lưng trụ biên được coi là đồng nhất và đẳng hướng.

5) Bỏ qua dòng thấm ngầm chảy từ bờ ra, chỉ xét nước thấm từ thượng lưu về hạ lưu (hình K1).

6) Cuối cùng, bỏ qua đoạn nước chảy ra mái dốc thẳng đứng (tính toán) ở hạ lưu; trị số này trong trường hợp này sẽ rất nhỏ.

Khi sử dụng những giả thiết đã nêu, ta nhận được dòng thấm tính toán được đặc trưng một cách gần đúng bởi các tiết diện ướt hình trụ với các đường sinh thẳng đứng; các đường dẫn hướng của những tiết diện ướt này sẽ là các đường đẳng áp của mặt giảm áp (mặt bão hòa)



Hình K6 - Đơn giản hóa các dạng hình học của trụ biên

K.4. Lập đường bão hòa quanh trụ biên theo phương pháp của F.Forkhgâymer, tấm đáy tưởng tượng.

Theo phương pháp của F.Forkhgâymer, để xác định chiều sâu h (tính từ đường bão hòa đến tầng không thấm tính toán) ở một điểm m nào đấy trên đường bão hòa (hình K1) theo V.I.Aravin, có thể viết phương trình sau:

h² = (h₁² - h₂²) . h_r + h₂² (152)

trong đó: h_r - cột nước tính đổi ở điểm tương ứng của tấm đáy tưởng tượng có đường viền dưới đất của trụ biên (hình K6) khi tầng không thấm ở sâu vô hạn T = ∞ và khi mặt chuẩn O-O nằm ở ngang với mực nước hạ lưu. Tấm đáy tưởng tượng dùng cho các sơ đồ trụ biên ở hình K1 và hình K6.a, đã được trình bày trên hình K7. Hình K7 đã chỉ ra điểm m tương ứng cũng như mặt chuẩn O-O.

Ứng với mặt chuẩn đã nêu, trị số h_r đối với điểm m của sơ đồ ở (hình K7) (được đặc trưng bởi dòng thấm áp lực), bằng:

h_r = h_f/Z (153)

Trong đó:

Z - cột nước trước tấm đáy tưởng tượng, lấy bằng cột nước Z ở trụ biên (bằng chênh lệch mực nước thượng hạ lưu, hình K1);

h_f­ - cột nước ở điểm m của tấm đáy tưởng tượng hoặc bằng chính tổn thất cột nước từ điểm m đến hạ lưu (hình K7).

Xét rằng (hình K1): h₁ - h₂ = Z (154)

thì từ (152) và (153), ta được công thức tính toán dùng để vẽ đường bão hòa bao quanh trụ biên như sau:

Ở đây, trị số h_f đối với điểm m đã cho phải được xác định từ sự xem xét đáy tưởng tượng tương ứng với cột nước Z bằng cột nước tác dụng lên trụ biên.

Trị số h_f đối với điểm m bất kỳ của một sơ đồ trụ biên nào đó nêu trong hình K7, được tìm theo phương pháp hệ số sức kháng (phụ lục A và phụ lục B). Biết h_f đối với các điểm khác nhau của đường viền dưới đất của trụ biên, theo công thức (155), có thể tìm chiều sâu h ở các điểm ấy và theo đó vẽ được đường bão hòa quanh trụ biên.

K.5. Các nhận xét bổ sung về cách lập đường bão hòa quanh trụ biên.

1) Giả thiết chủ yếu nhất trong số những giả thiết nêu ở điều K.3 đã nêu trên là giả thiết thay các phần móng “treo” của trụ biên (nếu có) bằng các phần móng quy ước cần cắm xuống tới tầng không thấm tính toán (khoản 3 điều K.3).

Giả thiết này không thiên về an toàn trong tính toán.

Vì lý do trên, cũng như xét ảnh hưởng của tầng không thấm tính toán đối với vị trí đường bão hòa (điều K.2) khi có các phần móng của trụ biên không cắm xuống tới tầng không thấm, nên để bảo đảm an toàn, ta ấn định tầng không thấm tính toán nằm ngang mực đáy hạ lưu (giả thiết T = 0). Làm như vậy việc tính toán sẽ đơn giản hơn phần nào.

2) Khi tính trụ biên, có thể gặp trường hợp tường dọc AB của trụ biên tiếp xúc với lõi giữa bằng đất sét ít thấm nước hoặc với hàng (hình K8) khi đó, để tính toán, trụ biên cần được thay thế bằng “trụ biên quy ước”.



Hình K8 - Trường hợp trụ biên nối tiếp với lõi giữa bằng đất sét hoặc màng ngăn dưới dạng hàng cừ

Khi chuyển từ trụ biên sang trụ biên quy ước cần bỏ lõi giữa (hoặc hàng cừ thẳng đứng) rồi kéo dài tường dọc của trụ biên thêm một đoạn l_s như sau:

a) Trường hợp khi bỏ lõi giữa: l_s =(l - t) + t . K/K₁; (156)

b) Trường hợp khi bỏ tường cừ: l_s = l + Φ (157)

trong đó:

l’ - chiều dài thực của tường dọc trụ biên;

t - chiều dày trung bình của lõi giữa;

K₁ - hệ số thấm của đất làm lõi giữa;

K - hệ số thấm của đất còn lại;

Φ - chiều dày quy đổi của hàng cừ (phụ lục F).

3) Trong Điều 11 đã nêu: ở giai đoạn tính toán nhất định, các sơ đồ trụ biên (hình K6), cần xem như các sơ đồ tấm đáy tưởng tượng với T = ∞ và với cột nước trên chúng là Z bằng cột nước tác dụng vào trụ biên. Chính từ việc xem xét các sơ đồ như vậy mà ta xác định được các trị số h_f trong công thức (155).

Trên hình K7 sẽ trình bày một tấm đáy tưởng tượng ứng với sơ đồ trụ biên trên hình K6.a. Sơ đồ tấm đáy tưởng tượng này dễ dàng giải được theo phương pháp hệ số sức kháng.

Ta hãy giải thích thêm cách tiến hành giải một số sơ đồ cụ thể trình bày trong hình K6.b, c, d, e, g theo phương pháp hệ số sức kháng theo các sơ đồ sau:

a) Sơ đồ hình K6 b:

Khi xét sơ đồ này, ta cần biết hệ số sức kháng đối với đoạn nền của tấm đáy tưởng tượng I và II bị giới hạn ở thượng, hạ lưu không phải bằng các đường nằm ngang (như đã nêu trong phụ lục A) mà bằng các đường cong A₁B₁ và A₂B₂.

Vì đối với những đoạn như vậy, ta không có các trị số hệ số sức kháng ξ, nên có thể tiến hành như sau đối với trường hợp này.

Vạch tiết diện thẳng đứng I - II (hình K6 b). Trong tiết diện này ta nhận được khối đất hình chữ nhật. Tính toán đường bão hòa cho khối đất này theo phương trình của Đuy-quy (với giả thiết là bài toán phẳng), ta dễ dàng có thể tìm được tổn thất cột nước trên chiều dài 1-2 của khối đất và tổn thất cột nướctrên đoạn 3-4.

Sau đó, khi tính toán trị số h_f ta xét tấm đáy tưởng tượng như vậy, ta định được trị số h_f đối với các điểm khác nhau của đường viền dưới đất theo phương pháp hệ số kháng.

Hiển nhiên là hệ số sức kháng đối với các đoạn I’ và II’ sẽ bằng 0,5ξ_c, ở đây ξ_c là hệ số sức kháng đối với hàng cừ thông thường ở bên trong.

b) Sơ đồ ở hình K6 c:

Các sơ đồ này có thể tính toán theo phương pháp hệ số sức kháng bằng cách giải đã nêu ở điểm trên. Đối với sơ đồ hình K6.c cũng có thể làm như sau. Ấn định tiết diện ướt quy ước ở chỗ vào - tiết diện nằm ngang và thẳng đứng (đường nét đứt trong hình vẽ).

Dựa theo phụ lục A, đối với tiết diện vào nằm ngang, ta tìm được trị số ξ_vào đối với tiết diện ướt vào thẳng đứng, ta tìm hệ số sức kháng bằng 0,5ξ_{c ­}(ở đây ξ_c xác định theo phụ lục A)

Trị số chưa biết ξ đối với tiết diện ướt vào thực (tiết diện nghiêng) tìm được bằng cách nội suy giữa trị số ξ_vào và 0,5ξ_c.

c) Sơ đồ ở (hình K6 d):

Ở đây, ta cần xác định trị số ξ đối với các bộ phận hơi nghiêng (không phải nằm ngang) của đường viền, ví dụ như bộ phận 1-2 của đường viền.

Rõ ràng là khi xác định ξ trong trường hợp này cần phải sử dụng công thức đối với hệ số sức kháng của bộ phận đường viền nằm ngang ξ_ng, sau khi thay I bằng hình chiếu của đường 1-2 trên đường nằm ngang và thay T bằng giá trị trung bình nào đó của trị số này.

GHI CHÚ: Ở trong trường hợp này trong công thức đã nêu, các đại lượng S = 0.

d) Sơ đồ hình K6 f:

Trong trường hợp này cần vẽ thêm đường thẳng, đường 1-2-3. Đối với đoạn nền nằm ở bên trái của đường 1-2-3, hệ số sức kháng phải lấy bằng nửa trị số hệ số sức kháng đối với hàng cừ đơn thuần (0,5ξ_c), coi chiều sâu của hàng cừ này bằng chiều dài của đoạn 1-2. Trị số ξ_cđth xác định theo phụ lục A.

Bộ phận nghiêng 2-4 của đường viền dưới đất cần xét như đã nêu ở điểm trước.

e) Sơ đồ ở hình K9 b:

Sơ đồ này của trụ biên được biến đổi thành tấm đáy tưởng tượng, đặc trưng bằng đường viền dưới đất BED; tiết diện ướt ở chỗ vào là đường thẳng đứng AB, ở chỗ ra là đường thẳng đứng vạch theo trục thiết bị tiêu nước của trụ biên.

Tổng hệ số sức kháng đối với sơ đồ này bằng:

Trong đó

ξ_c - hệ số sức kháng đối với hàng cừ thông thường ở bên trong;

ξ_ng - hệ số sức kháng của đoạn nằm ngang, tính theo công thức:

các kích thước l và S đã chỉ ra trong hình vẽ;

T’_hđộng - chiều sâu vùng hoạt động thấm (phụ lục A)

f) Sơ đồ ở hình K9 c:

Sơ đồ này của trụ biên được biến đổi thành tấm đáy tưởng tượng đặc trưng bằng đường viền dưới đất AEFC; tiết diện ướt ở chỗ vào là AB, ở chỗ ra là CD (vạch theo trục thiết bị tiêu nước của trụ biên).

Trị số đối với sơ đồ này bằng:

Ở đây, các ký hiệu I và S đã chỉ ra trong hình vẽ, các ký hiệu còn lại đã trình bày ở trên.

Lời nói đầu

1 Phạm vi áp dụng

2 Tài liệu viện dẫn

3 Thuật ngữ và định nghĩa

4 Một số ký hiệu chung

5 Các nhiệm vụ cơ bản tính toán và thiết kế đường viền dưới đất của công trình thủy công có áp

6 Thiết kế đường viền dưới đất của đập bê tông trong trường hợp thấm có áp ở dưới đáy công trình

6.1 Phân loại các sơ đồ nguyên tắc của đường viền dưới đất và trình tự chung về thiết kế đường viền dưới đất

6.2 Phạm vi áp dụng các sơ đồ nguyên tắc của đường viền dưới đất và đặc điểm chung

6.3 Thiết kế các bộ phận đường viền dưới đất và bố trí phần ra của dòng thấm ở hạ lưu

6.4 Những biện pháp chống thấm tiếp xúc

6.5 Các chỉ dẫn bổ sung

7 Tính toán thấm đường viền dưới đất đã cho của đập với mức nước ở thượng và hạ lưu đã biết

7.1 Các nhiệm vụ tính thấm

7.2 Tính thấm trong trường hợp đất nền là đồng nhất, đẳng hướng

7.3 Trường hợp đất nền đồng nhất, bất đẳng hướng

7.4 Trường hợp đất nền không đồng nhất

7.5 Tính toán tính chống thấm của sân phủ và hàng ván cừ

8 Tính toán độ bền thấm của nền đập

8.1 Các qui định chung

8.2 Hai dạng phá hoại độ bền thấm của đất nền có thể xảy ra

8.3 Xác định dạng và kích thước đường viền dưới đất của thân đập

9 Thiết kế đường viền dưới đất của các trụ biên nối tiếp

9.1 Chỉ dẫn chung

9.2 Lựa chọn đường viền dưới đất của trụ biên

10 Tính toán thấm đường viền dưới đất đã cho của trụ biên với các cao trình đáy lòng sông và các mức nước ở thượng và hạ lưu đã xác định

10.1 Các nhiệm vụ tính toán

10.2 Phương pháp tính toán thấm

11 Tính toán độ bền thấm của đất đắp sau lưng trụ biên