2. Student's t-Tests http://www.physics.csbsju.edu/stats/t-test.html truy cập ngày 20/02/09. 3. Bộ Y tế 2002. Bản thảo hằng số sinh học người Việt nam thập kỷ 90
Phụ lục:
Bảng tính Giá trị tới hạn của phân phối T
(Lưu ý cột với p=0.025)
p
|
0.40
|
0.25
|
0.10
|
0.05
|
0.025
|
0.01
|
0.005
|
0.0005
|
1
|
0.324920
|
1.000000
|
3.077684
|
6.313752
|
12.70620
|
31.82052
|
63.65674
|
636.6192
|
2
|
0.288675
|
0.816497
|
1.885618
|
2.919986
|
4.30265
|
6.96456
|
9.92484
|
31.5991
|
3
|
0.276671
|
0.764892
|
1.637744
|
2.353363
|
3.18245
|
4.54070
|
5.84091
|
12.9240
|
4
|
0.270722
|
0.740697
|
1.533206
|
2.131847
|
2.77645
|
3.74695
|
4.60409
|
8.6103
|
5
|
0.267181
|
0.726687
|
1.475884
|
2.015048
|
2.57058
|
3.36493
|
4.03214
|
6.8688
|
6
|
0.264835
|
0.717558
|
1.439756
|
1.943180
|
2.44691
|
3.14267
|
3.70743
|
5.9588
|
7
|
0.263167
|
0.711142
|
1.414924
|
1.894579
|
2.36462
|
2.99795
|
3.49948
|
5.4079
|
8
|
0.261921
|
0.706387
|
1.396815
|
1.859548
|
2.30600
|
2.89646
|
3.35539
|
5.0413
|
9
|
0.260955
|
0.702722
|
1.383029
|
1.833113
|
2.26216
|
2.82144
|
3.24984
|
4.7809
|
10
|
0.260185
|
0.699812
|
1.372184
|
1.812461
|
2.22814
|
2.76377
|
3.16927
|
4.5869
|
11
|
0.259556
|
0.697445
|
1.363430
|
1.795885
|
2.20099
|
2.71808
|
3.10581
|
4.4370
|
12
|
0.259033
|
0.695483
|
1.356217
|
1.782288
|
2.17881
|
2.68100
|
3.05454
|
4.3178
|
13
|
0.258591
|
0.693829
|
1.350171
|
1.770933
|
2.16037
|
2.65031
|
3.01228
|
4.2208
|
14
|
0.258213
|
0.692417
|
1.345030
|
1.761310
|
2.14479
|
2.62449
|
2.97684
|
4.1405
|
15
|
0.257885
|
0.691197
|
1.340606
|
1.753050
|
2.13145
|
2.60248
|
2.94671
|
4.0728
|
16
|
0.257599
|
0.690132
|
1.336757
|
1.745884
|
2.11991
|
2.58349
|
2.92078
|
4.0150
|
17
|
0.257347
|
0.689195
|
1.333379
|
1.739607
|
2.10982
|
2.56693
|
2.89823
|
3.9651
|
18
|
0.257123
|
0.688364
|
1.330391
|
1.734064
|
2.10092
|
2.55238
|
2.87844
|
3.9216
|
19
|
0.256923
|
0.687621
|
1.327728
|
1.729133
|
2.09302
|
2.53948
|
2.86093
|
3.8834
|
20
|
0.256743
|
0.686954
|
1.325341
|
1.724718
|
2.08596
|
2.52798
|
2.84534
|
3.8495
|
21
|
0.256580
|
0.686352
|
1.323188
|
1.720743
|
2.07961
|
2.51765
|
2.83136
|
3.8193
|
22
|
0.256432
|
0.685805
|
1.321237
|
1.717144
|
2.07387
|
2.50832
|
2.81876
|
3.7921
|
23
|
0.256297
|
0.685306
|
1.319460
|
1.713872
|
2.06866
|
2.49987
|
2.80734
|
3.7676
|
24
|
0.256173
|
0.684850
|
1.317836
|
1.710882
|
2.06390
|
2.49216
|
2.79694
|
3.7454
|
25
|
0.256060
|
0.684430
|
1.316345
|
1.708141
|
2.05954
|
2.48511
|
2.78744
|
3.7251
|
26
|
0.255955
|
0.684043
|
1.314972
|
1.705618
|
2.05553
|
2.47863
|
2.77871
|
3.7066
|
27
|
0.255858
|
0.683685
|
1.313703
|
1.703288
|
2.05183
|
2.47266
|
2.77068
|
3.6896
|
28
|
0.255768
|
0.683353
|
1.312527
|
1.701131
|
2.04841
|
2.46714
|
2.76326
|
3.6739
|
29
|
0.255684
|
0.683044
|
1.311434
|
1.699127
|
2.04523
|
2.46202
|
2.75639
|
3.6594
|
30
|
0.255605
|
0.682756
|
1.310415
|
1.697261
|
2.04227
|
2.45726
|
2.75000
|
3.6460
|
|
0.253347
|
0.674490
|
1.281552
|
1.644854
|
1.95996
|
2.32635
|
2.57583
|
3.2905
|
PHÂN PHỐI KHI BÌNH PHƯƠNG VÀ PHÉP KIỂM 2
1. Phân phối khi bình phương:
Nếu Xi là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn tắc Xi~ N (0,1) và gọi:
thì Q tuân theo luật phân phối Khi bình phương (2) với bậc tự do k và thường được viết là:
Biểu đồ 1. Phân phối 2 với bậc tự do k=4 và k=10.
Phân phối (2) có các đặc điểm:
-
Trung bình của phân phối chính là bậc tự do k (μ =k).
-
Phương sai bằng 2 lần bậc tư do: σ2 = 2 x k
-
y có trị cực đại (mode) khi x2= k-2 (với k ≥2).
-
Khi bậc tự do k tăng, đường cong khi bình phương tiến dần đường cong chuẩn.
Như vậy phân phối 2 chỉ có 1 thông số là bậc tự do k
Ví dụ: df=4, trị trung bình là 4, phương sai là 8, trị cực đại là 2
df=10, trị trung bình là 10, phương sai là 20, trị cực đại là 8
2. Sử dụng phép kiểm 2
Thường được dùng để kiểm định các biến định tính.
2.1 Kiểm định sự xác hợp (Goodness of fit) của 1 tần số quan sát trên mẫu so sánh với tần số lý thuyết.
Vi dụ: Tần số lý thuyết (hay tần số mong đợi) sinh trai hoặc gái là 50% . Quan sát một mẫu: Số trẻ em sinh tại khoa Sản trong 1 tuần lễ gồm 110 trẻ trai và 90 trẻ gái (tần số quan sát). Như vậy có thể kết luận hiện nay có khuynh hướng sinh trai nhiều hơn gái?
Giả thuyết H0: tần số quan sát=tần số lý thuyết
Giả thuyết Ha: Có khác biệt
Tính 2: 2 = (110-100)2+ (90-100)2 = 2
100
Xem bảng X với df=1, giá trị tới hạn với =0,05 là 3,84
2< 3,84 chấp nhận Ho: Sinh trai nhiều hơn gái do tình cờ chưa khác biệt có ý nghĩa
df=1, 2 =2 < 3,84: chấp nhận giả thuyết H0
2.2 Kiểm định 2 tỉ lệ trên 2 mẫu độc lập (Bảng 2x2)
Áp dụng khi giá trị mong đợi trung bình trong các ô 5
Ví dụ: Một nghiên cứu bệnh chứng sự liên hệ giữa nhiễm Human papilloma virus (HPV) và ung thư cổ tử cung (CTC). Kết quả trình bày trong bảng 2x2 như sau:
-
|
Ung thư CTC+
|
Ung thư CTC(-)
|
|
HPV (+)
|
20 (10)*
|
10 (20 )*
|
30
|
HPV (-)
|
10 (20)*
|
50 (40)*
|
60
|
|
30
|
60
|
N=90**
|
Chia sẻ với bạn bè của bạn: |