Vẽ đồ thị của các hàm toán học

Vẽ đồ thị của các hàm toán học

Xác định hệ trục tọa độ. Thông thường ta sẽ lấy tâm màn hình làm tâm hệ trục bằng việc xác định lại cửa sổ màn hình bởi câu lệnh:

viewport(midx, midy, maxx, maxy, 0);

trong đó midx, midy là tọa độ tâm màn hình, maxx, maxy là tọa độ góc dưới bên phải của màn hình. Câu lệnh trên tạo một cửa sổ là phần tư bên phải, phía dưới của màn hình. Tham trị cuối (1) cho phép các hình vẽ sẽ được vẽ ra ngoài khung cửa sổ này. Như vậy tâm màn hình sẽ biến thành tâm của hệ trục tọa độ. Tọa độ của tâm màn hình bây giờ được tính là (0,0).

Xác định tỉ lệ: Cần xác định một đơn vị của x và y của hàm cần vẽ sẽ tương ứng với bao nhiêu điểm trên trục x và y của màn hình. Do số điểm theo chiều rộng và chiều cao của màn hình khác nhau và do giá trị của hàm (y) có thể rất lớn so với giá trị của đối (x) (ví dụ hàm y = x⁴) hoặc rất bé (ví dụ hàm y = sinx) nên các tỉ lệ này theo x và y có thể khác nhau để hình vẽ trên màn hình được cân đối. Việc xác định các tỉ lệ này phụ thuộc vào kinh nghiệm và thường được điều chỉnh sau khi chạy thử chương trình.

Vẽ hệ trục : Có thể vẽ hệ trục tọa độ hay không. Hàm sau cho phép vẽ các trục tọa độ với tâm nằm giữa màn hình.

{

line(0, midy, maxx, midy); // truc hoanh

line(maxx-7, midy+3, maxx, midy);

line(midx, 0, midx, maxy); // truc tung

line(midx-3, 7, midx, 0); // mui ten

line(midx+3, 7, midx, 0);

outtextxy(midx+6, midy+6, "(0, 0)"); // in toa do (0,0)

}
Các ví dụ sau sẽ vẽ đồ thị của một số hàm quen thuộc.
void Sinx() // Do thi ham Sinx

{

int tileX = 20, tileY = 60; // Tỉ lệ theo X và Y

setviewport(midx, midy, maxx, maxy, 0);

for (i = -400; i<=400; i++) {

x = 2*pi*i*tileX/200;

y = sin(2*pi*i/200)*tileY;

putpixel(x, y, 1);

}

setviewport(0, 0, maxx, maxy, 0);

{

float t;

float tileY = 80;

int x, y;

for (x = 30; x < maxx-30; x++) {

t = ((x==midx)? 1 : (x-midx))/tileX;

y = midy - int(sin(t)/t*tileY);

putpixel(x, y, 2);

}

}

{ // t Î [0, 2p]

float t;

int i, x, y;

for (i = 0; i<1000; i++) {

t = (pi/500)*i;

x = int(120*pow(cos(t), 3)) + midx;

y = int(120*pow(sin(t), 3)) + midy;

putpixel(x, y, 3);

}

}

{ // t Î [-9, 9]

float t;

int i, x, y;

for (i = -1000; i<=1000; i++) {

t = 0.01*i;

x = int(15*(2*t-3*sin(t))) + midx;

y = -int(10*(2-3*cos(t))) + midy;

putpixel(x, y, 4);

}

}

{ // y = sin²tcost, t Î [0, 2p]

float t;

int i, x, y;

for (i = 0; i<=1000; i++) {

t = (pi/500)*i;

x = int(150*(sin(t)*(1+cos(t)*cos(t)))) + midx;

y = int(200*sin(t)*sin(t)*cos(t)) + midy;

putpixel(x, y, 5);

}

}

{

int i, x, y;

for (i = 0;i<=2500;i++) {

t = 0.02*i;

x = int(3*t*cos(t))+midx;

y = -int(3*t*sin(t))+midy;

putpixel(x, y, 6);

}

}
void Hoahong() // Ham r = sin2q, q Î [0, 2p]

int i, x, y;

float r, t;

for (i = 0;i<=2000;i++) {

t = (pi/500)*i;

x = int(150*(sin(2*t)*cos(t)))+midx;

y = int(150*sin(2*t)*sin(t))+midy;

putpixel(x, y, 7);

}

}
Chương trình dưới đây cho phép vẽ hai mặt trong không gian 3 chiều được cho bởi hai hàm f = sinx.siny và g =

int OX, OY, UX, UY, UZ; // truc hoanh, tung va don vi cac truc

double Xx, Xy; // goc (OX, ox), (OY, oy)

};

TOADO gr3 = { 320, 20, 20, 20, 20, 0.8*pi, 0.2*pi };

{

setviewport(0, 0, maxx, maxy, 0);

setcolor(WHITE);

line(0, midy, maxx, midy);

line(maxx-7, midy-3, maxx, midy); line(maxx-7, midy+3, maxx, midy);

line(midx, 0, midx, maxy);

line(midx-3, 7, midx, 0); line(midx+3, 7, midx, 0);

outtextxy(midx+6, midy+6, "(0, 0)");

outtextxy(maxx-18, midy+6, "x"); outtextxy(midx+8, 6, "y");

setbkcolor(CYAN); setcolor(RED);

settextstyle(TRIPLEX_FONT, HORIZ_HUONG, 2);

outtextxy(10, 0, "DO THI KHONG GIAN 3 CHIEU");

}
int X(double x, double y, double z) // doi toa do xyz sang truc X

{

return gr3.OX + x*gr3.UX*cos(gr3.Xx) + y*gr3.UY*cos(gr3.Xy);

{

return gr3.OY + x*gr3.UX*sin(gr3.Xx) + y*gr3.UY*sin(gr3.Xy) - z*gr3.UZ;

{

return 4*sin(x)*sin(y);

{

return 5*sin(sqrt(x*x+y*y))/sqrt(x*x+y*y);

{

double x, y, z;

double ya = -6.28, yb = 6.28;

double xp = 0.2, yp = 0.2;

int mat[8];

settextstyle(TRIPLEX_FONT, HORIZ_HUONG, 1);

outtextxy(10, 20, "Ham z = sinx.siny");

setviewport(0, midy, maxx, maxy, 0);

for (x = xa; x <= xb; x+=xp) // ve mat an

for (y = ya; y <= yb; y+=yp)

{

if (kbhit()) return;

mat[0] = X(x, y, z); mat[1] = Y(x, y, z);

z = f(x, y+yp); // diem B

mat[2] = X(x, y+yp, z); mat[3] = Y(x, y+yp, z);

z = f(x+xp, y+yp); // diem C

mat[4] = X(x+xp, y+yp, z); mat[5] = Y(x+xp, y+yp, z);

z = f(x+xp, y); // diem D

mat[6] = X(x+xp, y, z); mat[7] = Y(x+xp, y, z);

if ((mat[3]-mat[1]) * (mat[6]-mat[0]) -

(mat[7]-mat[1]) * (mat[2]-mat[0]) < 0)

setfillstyle(1, YELLOW); else setfillstyle(1, GREEN);

fillpoly(4, mat);

delay(10);

}

getch();

{

double x, y, z;

double ya = -10, yb = 10;

double xp = 0.1, yp = 0.1;

settextstyle(TRIPLEX_FONT, HORIZ_DIR, 1);

outtextxy(10, 20, "Ham z = sin(sqrt(x*x+y*y))");

outtextxy(100, 30, "------------");

outtextxy(115, 40, "sqrt(x*x+y*y)");

setviewport(0, midy, maxx, maxy, 0);

setcolor(BLUE);

for (x = xa; x <= xb; x+=xp)

for (y = ya; y <= yb; y+=yp)

{

if (kbhit()) return;

delay(10);

}

getch();

{

Initgraph(); Vetruc(); Vehamf();

closegraph();

}