Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, A’C’ = a, độ dài cạnh bên bằng b. Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’.
a) Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’, tính thể tích V của khối hộp đã cho.
b) Gọi V1 là thể tích của khối đa diện BCDA’C’. Tính
Bài giải
a) Tam giác A’D’C’ là đều ( do A’D’=D’C’ = A’C’)
Gọi I là tâm tam giác đều A’D’C’ . Vì D và I cùng cách đều các điểm A’,D’ ,C’ nên DI vuông góc (A’D’C’) do đó DI là đường cao tứ diện DA’C’D’ và khối hộp đã cho
.
.
