Hai mp (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mp (ABCD) nên giao tuyến SO vuông góc với mp(ABCD) Suy ra SO là đướng cao hình chóp S.ABCD
Ta có tam giác ABO vuông tại O có AO =  , BO = a nên suy ra  600
Suy ra tam giác ABD là tam giác đều.
Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của HB ta có  và DH = ; OK // DH và  OK AB AB (SOK)
Gọi I là hình chiếu của O lên SK ta có OI SK và AB OI nên suy ra OI (SAB) , hay OI là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB).
Tam giác SOK vuông tại O, OI là đường cao
Diện tích đáy  ;
đường cao của hình chóp là .
|
|
