NHÀ khoa học nguyễn văN ĐẠo với lý thuyết dao đỘng và chuyểN ĐỘng hỗN ĐỘN
tải về 3.08 Mb.
|
Table 12. Feigenbaum’s constant in the Poincare’ map Liapunov exponent. To determine the chaotic motion in the system described by (1) it is necessary to calculate the largest Lyapunov exponent. If d0 is a measure of the initial distance between the two starting points, at a small but later time the distance is 
The divergence of chaotic orbits can only be locally exponential, since if the system is bounded, as most physical experiments are, d(t) cannot go to infinity. Thus, to define a measure of this divergence of orbits, we must average the exponential growth at many points along a trajectory. One begins with a reference trajectory and a point on a nearby trajectory and measures  . When d(t) becomes too large (i.e, the growth departs from exponential behavior), one looks for a new “nearby” trajectory and defines a new  . One can define the first Lyapunov exponent by the expression
the motion is chaotic if the corresponding largest Lyapunov exponent is positive. For this calculation ([7]), in the case of concrete case of Chaotic motion in (2.2), we represent the equation (1) in the form :  (9)
Let  is a three dimension vector and  is a reference trajectory of the system (3), where  is the initial condition. The variational equation corresponding to this reference trajectory is
 ,
where  and the matrix  depends on 
 . (10)
If this initial condition is chosen at random, then it is likely to have a component that lies in the direction of the largest positive eigenvalue of Каталог: edu edu -> KHỔ giấY, kiểu trình bày và ĐỊnh lề trang văn bảN a Khổ giấy edu -> * Cấu trúc câu giao tiếp Cấu trúc 1 edu -> Ủy ban nhân dân cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam edu -> THÔng tin cá nhân họ và tên edu -> Thực hiện Chương trình công tác năm 2013 của Bộ Giáo dục và Đào tạo edu -> Thiết kế dự án hiệu quả: Kỹ thuật dạy học Tài nguyên Các Tài nguyên Trực tuyến và Ấn phẩm về Chiến thuật Giảng dạy edu -> ĐẠi học quốc gia hà NỘi cộng hòa xã HỘi chủ nghĩa việt nam số 2100 /khtc độc lập Tự do Hạnh phúc tải về 3.08 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|