LƯỢc sử thời gian (a brief History of Time) Tác Giả: Steven Hawking

Chương 11: Kết luận

Để trả lời những câu hỏi đó chúng ta hãy chọn một “bức tranh của vũ trụ”. Một bức tranh là hình ảnh của vô số con rùa chở trên lưng một mặt đất phẳng, còn bức tranh khác có thể là lý thuyết siêu dây. Cả hai đều là những lý thuyết về vũ trụ, song lý thuyết thứ hai toán học hơn và chính xác hơn. Cả hai lý thuyết đều thiếu cơ sở thực nghiệm: chưa ai thấy con rùa khổng lồ mang mặt đất trên lưng và cũng chưa ai thấy được một siêu dây. Song lý thuyết rùa không thể đứng vững như một lý thuyết khoa học vì theo thuyết này thì chúng ta có thể rơi từ vùng biên của thế giới. Điều này không phù hợp với thực nghiệm, nếu không hóa ra đó lại là cách giải thích cho hiện tượng nhiều người được giả định là biến mất trong tam giác Bermuda!

Nhiều lý thuyết trước đây nhằm mô tả và giải thích vũ trụ gắn liền với ý tưởng cho rằng các sự cố và hiện tượng thiên nhiên đều điều hành bởi thần linh, do đó mang sắc thái cảm tính và không có khả năng tiên đoán. Các thần linh sống giữa những vật thể như sông, núi, kể cả các tinh cầu như mặt trăng, mặt trời. Con người phải cảm tạ và cầu xin thần linh để đất đai được phì nhiêu, mưa gió thuận hòa. Song dần dần, người ta nhận thấy được một số quy luật: mặt trời luôn mọc ở phương Đông và lặn ở phương Tây bất kể là người ta có dâng vật hy sinh cho thần mặt trời hay không. Hơn nữa, mặt trời, mặt trăng và các hành tinh khác luôn chuyển động theo những quỹ đạo nhất định mà người ta có thể tính toán được trước với một độ chính xác rất cao. Mặt trời và mặt trăng có thể vẫn là những thần linh, song những thần linh này luôn tuân thủ những đinh luật rất nghiêm ngặt, không ngoại lệ, nếu người ta tin vào những truyền thuyết như mặt trời đã dừng lại cho Joshua.

Ban đầu những hiện tượng bình thường và những quy luật như thế chỉ quan sát được trong một số lĩnh vực như thiên văn học và trong một số tình huống khác. Song lúc văn minh loài người càng tiến hóa và đặc biệt trong 300 năm gần đây, nhiều định luật đã được phát hiện. Sự thành công trong việc ứng dụng những định luật đó đã dẫn Laplace ở đầu thế kỷ 19 thiết lập thuyết quyết định luận, với nội dung khẳng định rằng dựa trên các định luật chúng ta có thể xác định được sự tiến triển của vũ trụ một cách chính xác khi biết cấu hình của vũ trụ tại một thời điểm.

Quyết định luận của Laplace không hoàn chỉnh ở hai điểm. Luận thuyết đó chưa nói rõ phải chọn các định luật như thế nào và không xác định được cấu hình ban đầu của vũ trụ. Các điểm đó thuộc phần của Chúa. Chúa sẽ chọn vũ trụ bắt đầu như thế nào, những định luật nào mà vũ trụ phải tuân theo, nhưng Chúa không can thiệp vào vũ trụ nữa, một khi vũ trụ đã bắt đầu. Thực ra, Chúa chỉ giới hạn vào những lĩnh vực mà khoa học thế kỷ 19 chưa hiểu được.

Hiện nay thì chúng ta đã biết các niềm hy vọng về một quyết định luận của Laplace không thể là hiện thực được, ít nhất là theo những quan điểm của ông. Nguyên lý bất định của cơ học lượng tử buộc rằng một số cặp các đại lượng liên hợp, như vị trí và vận tốc của một hạt, không thể tiên đoán đồng thời được.

Cơ học lượng tử giải quyết tình huống này thông qua lý thuyết lượng tử trong đó hạt không thể đồng thời có vị trí và vận tốc xác định, ở đây hạt được biểu diễn bởi một sóng, những lý thuyết lượng tử là tất định với ý nghĩa rằng chúng đưa ra những định luật xác định sự tiến triển của sóng theo thời gian. Như thế khi biết sóng tại một thời điểm thì người ta có thể tính sóng ở bất cứ thời điểm nào. Điều không tiên đoán được và mang tính xác suất chỉ xuất hiện khi ta muốn đoán nhận sóng để biết vị trí và vận tốc của hạt. Nhưng có lẽ đây là một sai lầm của chúng ta: rất có thể không tồn tại vị trí, vận tốc của hạt mà chỉ tồn tại các sóng. Chẳng qua là chúng ta muốn làm ứng sóng với các tiền niệm của chúng ta về vị trí và vận tốc. Cho nên sự khó khăn trong việc đoán nhận nói trên là nguyên nhân của tính không thể tiên đoán biểu kiến của lý thuyết lượng tử.

Quả vậy, chúng ta đã định nghĩa lại nhiệm vụ của khoa học là phát kiến những định luật cho phép chúng ta tiên đoán các sự kiện với độ chính xác quyết định bởi nguyên lý bất định. Những câu hỏi còn lại là: các định luật và trạng thái ban đầu của vũ trụ đã được chọn như thế nào và vì sao? 

Trong quyển sách này, tôi đã chú trọng đặc biệt đến các định luật điều hành hấp dẫn, bởi vì chính hấp dẫn đã quyết định hình dáng các cấu trúc vĩ mô của vũ trụ, mặc dầu hấp dẫn là tương tác yếu nhất trong bốn loại tương tác. Các định luật hấp dẫn không tương thích với quan niệm phổ biến đến mãi gần đây là vũ trụ không thay đổi theo thời gian: Lực hấp dẫn là lực hút, điều này buộc vũ trụ hoặc giãn nở hoặc co lại. Theo lý thuyết tương đối rộng, tồn tại một trạng thái với mật độ vô cùng trong quá khứ, vụ nổ lớn là điểm bắt đầu của thời gian. Tương tự như vậy, nếu toàn bộ vũ trụ co lại, phải tồn tại một trạng thái khác cũng với mật độ vô cùng trong tương lai, vụ nổ lớn sẽ là chung cuộc của thời gian. Ngay cả trong trường hợp toàn vũ trụ không co lại, thì cũng tồn tại những kỳ dị trong những vùng địa phương dẫn đến sự co lại thành những lỗ đen. Các kỳ dị này sẽ là điểm kết thúc của thời gian đối với ai rơi vào lỗ đen. Tại vụ nổ lớn hoặc các điểm kỳ dị khác, mọi định luật khoa học không còn đúng nữa, và Chúa toàn quyền chọn cho vũ trụ phải bắt đầu như thế nào.

Khi chúng ta tổng hợp cơ học lượng tử với lý thuyết tương đối rộng, hình như tồn tại một khả năng mới, chưa xuất hiện trước đây: không gian và thời gian có thể làm thành một không gian hữu hạn bốn chiều không kỳ dị, không biên tựa như mặt đất song với số chiều lớn hơn. Dường như ý tưởng đó có thể giải thích được nhiều điều trong vũ trụ, ví như sự đồng nhất ở thang vĩ mô cũng như những nơi lệch khỏi sự đồng nhất đó như thiên hà, các sao và thậm chí cả cơ thể như chúng ta. Cũng phải tính đến chiều của mũi tên thời gian mà chúng ta quan sát được. Nếu vũ trụ là hoàn toàn tự thân, không kỳ dị, không biên và có thể mô tả hoàn toàn được bởi một lý thuyết thống nhất, thì điều này sẽ đưa ra những ràng buộc sâu sắc cho vai trò của Chúa như là Đấng sáng tạo.

Einstein đã một lần nêu ra câu hỏi: “Chúa có bao nhiêu phương án khi xây dựng vũ trụ?”. Nếu quả giả thiết không có biên là đúng, thì Chúa không còn tự do để chọn các điều kiện ban đầu nữa. Lẽ dĩ nhiên Chúa còn có thể chọn các định luật mà vũ trụ phải tuân theo. Song sự lựa chọn cũng không được nhiều lắm, có thể chỉ một, hai hoặc một số ít các lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, như thuyết dây hỗn hợp, là không chứa mâu thuẫn và cho phép sự tồn tại những cấu trúc phức tạp như con người là những sinh vật có khả năng nghiên cứu các định luật của vũ trụ và đặt ra câu hỏi về bản chất của Chúa.

Cho dầu chỉ có một lý thuyết thống nhất là khả dĩ, thì lý thuyết đó cũng gồm cả một tập hợp những quy luật và phương trình. Điều gì đã thổi sức sống vào những phương trình đó và tạo ra vũ trụ để chúng có thể mô tả được? Cách tiếp cận của khoa học để xây dựng một mô hình toán học không thể cung cấp câu trả lời vì sao tồn tại một vũ trụ để có thể mô tả. Vì sao vũ trụ phải chịu trải qua mọi sự phiền hà của cuộc sống? Lý thuyết thống nhất có phải vì quá hấp dẫn mà phải tồn tại không? Hoặc vũ trụ cần một Đấng sáng tạo, và nếu quả như vậy, Đấng sáng tạo có tác dụng gì khác đối với vũ trụ? Và ai sáng tạo ra Đấng sáng tạo?

Đến thời điểm này, đa số các nhà khoa học quá bận rộn vào việc phát triển những lý thuyết để trả lời câu hỏi như thế nào và chưa bận tâm tới câu hỏi vì sao? Mặt khác, những triết gia là những người mà công việc là đặt ra câu hỏi vì sao, lại không đủ điều kiện để thông tuệ được các lý thuyết hiện đại.Ở thế kỷ thứ 18, các nhà triết học xem toàn bộ kiến thức của loài người trong đó có khoa học tự nhiên là thuộc lĩnh vực của họ và nêu ra những câu hỏi như: vũ trụ có điểm ban đầu không? Song đến các thế kỷ 19 và 20, khoa học trở nên quá kỹ thuật và toán học hóa đối với những nhà triết học nói riêng và nói chung là đối với nhiều người trừ một số chuyên rất sâu. Các triết gia giới hạn các câu hỏi đến mức mà Wittgenstein, nhà triết học danh tiếng nhất của thế kỷ này đã thốt lên: “Nhiệm vụ duy nhất còn lại của triết học là phân tích ngôn ngữ”. Thật là một thoái trào lớn khởi truyền thống lớn lao của triết học từ Aristotle đến Kant.

Song nếu chúng ta phát kiến được một lý thuyết đầy đủ, thì lý thuyết đó cũng không được hiểu ngay bởi đa số, ngoại trừ một số chuyên gia. Nhưng sau đó, tất cả chúng ta, các nhà khoa học, các triết gia và cả mọi người bình thường sẽ hiểu được và tham gia thảo luận câu hỏi vì sao vũ trụ và chúng ta tồn tại. Nếu chúng ta tìm được câu trả lời, thì đó là sự thắng lợi cuối cùng của trí tuệ con người - chúng ta sẽ biết được ý của Chúa.

---o0o---

ALBERT EINSTEIN

Einstein có liên quan đến chính sách bom nguyên tử, điều đó được nhiều người biết: Einstein đã viết một bức thư nổi tiếng thuyết phục Tổng thống Franklin Roosevelt cần nghiêm túc nghiên cứu vấn đề bom nguyên tử, sau chiến tranh Einstein lại hoạt động chống chiến tranh hạt nhân. Nhưng những hoạt động đó không phải là những hoạt động cô lập của một nhà khoa học bị lôi cuốn vào thế giới chính trị. Cuộc đời Einstein theo cách phát biểu của ông “được chia đôi giữa chính trị và các phương trình”.

Einstein bắt đầu những hoạt động chính trị rất sớm, vào thời gian Chiến tranh thế giới lần thứ nhất, khi ông còn là giáo sư ở Berlin. Đau khổ vì số phận nhiều người bị chết, ông tham gia vào nhiều cuộc biểu tình chống chiến tranh. Ông bênh vực sự chống đối của công luận và hô hào quần chúng không tòng quân, nhưng điều này làm ông mất cảm tình của nhiều đồng nghiệp. Sau đó trong thời kỳ chiến tranh, ông hoạt động nhằm cải thiện các mối quan hệ quốc tế. Điều này cũng vậy, làm cho ông bị nhiều thế lực căm ghét, và chính kiến của ông đã sớm gây cho ông nhiều khó khăn trong việc sang Mỹ, thậm chí chỉ để đọc bài giảng.

Hoạt động chính trị lớn thứ hai của Einstein là chủ nghĩa phục quốc Do thái (Zionism). Mặc dầu thuộc dòng họ Do thái, Einstein phủ nhận các ý tưởng kinh thánh của Chúa. Song trước những hành động bài Do thái ngày càng phát triển trước và trong Chiến tranh thế giới lần thứ nhất, Einstein đã dần dần hòa nhập với cộng đồng Do thái và trở thành một người phát ngôn xuất sắc của phong trào Zionism. Bị nhiều kẻ chống đối, Einstein vẫn không ngừng nói lên quan điểm của mình. Các lý thuyết của ông bị công kích, thậm chí cả một tổ chức chống Einstein cũng đã được thành lập. Một kẻ đã bị truy tố vì hô hào kẻ khác giết Einstein (và chỉ bị phạt 6 đô la). Nhưng Einstein luôn bình tĩnh: khi một cuốn sách có tên “100 tác giả chống Einstein” được công bố, Einstein đã trả lời: “Nếu tôi sai lầm thì chỉ cần một cũng đủ rồi”.

Năm 1933, Hitle lên cầm quyền. Lúc đó Einstein ở Mỹ tuyên bố sẽ không về Đức. Khi bọn quốc xã đột phá nhà của ông và tịch thu tài khoản nhà băng của ông, một tạp chí Berlin đã đăng tít đậm “Những tin tức tốt lành từ Einstein...ông ta không trở về nữa”. Trước sự đe dọa của bọn quốc xã, Einstein đã từ bỏ chính sách hòa bình và sợ các nhà khoa học Đức sẽ làm một quả bom nguyên tử, ông đã đề nghị Mỹ phải làm bom nguyên tử. Song ngay trước lúc quả bom nguyên tử đầu tiên nổ, ông công khai báo động về mối hiểm họa của một cuộc chiến tranh hạt nhân và đề nghị thiết lập sự kiểm soát quốc tế đối với vũ khí hạt nhân.

Trong suốt cuộc đời, các hoạt động cho chính sách hòa bình của Einstein đạt ít kết quả và có lẽ cũng không gây được nhiều tình cảm trong bạn bè. Song các hoạt động cho phong trào Zionnism của ông đã được đền đáp một cách xứng đáng năm 1952, khi ông được đề cử tổng thống Israel. Ông từ chối với lý do là ngây thơ về chính trị. Song lý do chính lại là khác: theo lời của ông là: “phương trình quan trọng hơn đối với tôi, vì chính trị là cho hiện tại, còn phương trình là cho vĩnh cửu”.

---o0o---

GALILEO GALILEI

Có lẽ Galileo hơn ai cả là người có công lớn trong sự ra đời của khoa học hiện đại. Ông đã chống lại Nhà thờ Thiên chúa giáo, sự chống đối này là điểm trung tâm triết học của ông. Galileo là một trong những người khẳng định rằng con người có thể hy vọng hiểu được vũ trụ hoạt động như thế nào, và ngoài ra, chúng ta có thể làm được điều đó bằng cách quan sát vụ trụ thực tại.

Galileo tin vào lý thuyết Copecnicus (cho rằng các hành tinh quay xung quanh mặt trời) từ lâu, nhưng chỉ khi tìm ra được những điều hiển nhiên chứng minh cho lý thuyết đó thì ông mới phát biểu công khai. Galileo viết về lý thuyết của Copecnicus bằng tiếng Italy (không phải bằng tiếng Latinh hàm lâm), và quan điểm của ông được ủng hộ rộng rãi ngoài các trường Đại học. Điều này làm các giáo sư phái Aristotle giận dữ, họ liên minh chống lại Galileo và thuyết phục nhà thờ Thiên chúa triệt bỏ lý thuyết Copecnicus.

Galileo bèn đến Rome yết kiến chính quyền tôn giáo. Ông lý luận rằng Kinh thánh không nhằm mục đích nói với chúng ta mọi điều về các lý thuyết khoa học, và phải giả định rằng, những đoạn mà Kinh thánh trái với lương tri chỉ là những đoạn có tính chất phúng dụ, biểu tượng mà thôi. Nhưng Nhà thờ, lo sợ đến một vụ bê bối có thể làm thất bại cuộc đấu tranh chống đạo Tin lành, nên đã sử dụng những biện pháp đàn áp. Nhà thờ tuyên bố luận thuyết Copecnicus là “giả dối và sai lầm” vào năm 1616 và yêu cầu Galileo đừng bao giờ “bảo vệ và giữ quan điểm” lý thuyết đó. Galileo đã phục tùng.

Năm 1623, một người bạn cố tri của Galileo lên giữ chức Giáo hoàng. Lập tức Galileo tìm cách hoạt động để Nhà thờ thủ tiêu sắc lệnh năm 1616. Ông đã thất bại, tuy vậy cũng được phép viết một cuốn sách bàn luận về hai thuyết Aristotle và Copecnicus dưới hai điều kiện: không được đứng về phái nào và phải kết luận rằng con người không bao giờ xác định được vũ trụ hoạt động như thế nào bởi vì Chúa có khả năng tạo ra những hệ quả bằng cách con người không hình dung được, con người không thể áp đặt giới hạn cho quyền lực vô biên của Chúa.

Cuốn sách “Đối thoại của hai hệ thống chủ yếu của thế giới” được hoàn thành và xuất bản năm 1632. Với sự giúp đỡ triệt để của kiểm duyệt, cuốn sách ngay lập tức được hoan nghênh khắp châu Âu như là một kiệt tác về văn chương và triết học. Liền sau đó, Giáo hoàng hiểu ngay rằng độc giả đã thấy rõ cuốn sách là một tác phẩm đầy thuyết phục của lý thuyết Copecnicus và hối tiếc vì đã cho phép xuất bản. Giáo hoàng lý luận rằng mặc dầu cuốn sách đã được kiểm duyệt, nhưng Galileo vẫn vi phạm sắc lệnh năm 1616. Giáo hoàng đã đưa Galileo ra trước Tòa án dị giáo, tòa án này đã tuyên án quản thúc Galileo tại gia suốt đời và buộc ông công khai tuyên bố từ bỏ thuyết Copecnicus. Lần thứ hai, Galileo phục tùng.

Galileo vẫn là một người Thiên chúa giáo ngoan đạo, song sự tin tưởng của ông vào tính độc lập của khoa học không bao giờ bị lay chuyển. Bốn năm trước khi chết, năm 1642, trong khi ông vẫn bị quản thúc, một bản thảo của cuốn sách kiệt tác thứ hai của ông đã lọt đến một nhà xuất bản Hà Lan. Đó là cuốn “Hai khoa học mới”, cuốn sách này không chỉ là sự ủng hộ Copecnicus, mà còn là sự hình thành của vật lý hiện đại.

---o0o---

Isaac Newton không phải là một người dễ chịu. Những mối quan hệ của ông với các học giả khác rất tai tiếng, phần lớn các giai đoạn sau của cuộc đời ông quyện liền với những tranh luận gay gắt. Sau khi cuốn sách Principia Mathematica, cuốn sách uy tín nhất trong vật lý được xuất bản, Newton nhanh chóng chiếm được lòng ngưỡng mộ của công chúng. Ông được chỉ định làm Chủ tịch Hội Hoàng gia và trở thành nhà khoa học đầu tiên được phong tước hầu.

Newton mâu thuẫn với nhà thiên văn Hoàng gia, John Flamsteed, người trước đây đã cung cấp cho Newton nhiều dữ liệu cần thiết cho cuốn Principia Mathematica nhưng giờ đây từ chối không cung cấp các thông tin mà Newton cần. Newton đã không lấy sự bó tay làm câu trả lời, ông đã tự bổ nhiệm mình vào ban giám đốc Đài thiên văn Hoàng gia và tìm cách buộc phải công bố ngay lập tức các dữ liệu. Ông còn bố trí thu giữ công trình của Flamsteed và giao cho Edmond Halley, kẻ tử thù của Flamsteed, chuẩn bị xuất bản công trình đó.

Flamsteed đưa vụ này ra tòa và kịp thời đạt được lệnh tòa án ngăn không cho xuất bản tài liệu bị đánh cắp. Newton tức giận và trả thù bằng cách xóa bỏ mọi tài liệu dẫn về Flamsteed trong các lần tái bản của Principia.

Một cuộc tranh luận nghiêm túc hơn đã xảy ra với nhà triết học Đức, Gottfried Leibniz. Cả Leibniz lẫn Newton đã phát triển, độc lập nhau ngành toán học gọi là Calculus (Giải tích) vốn sẽ là cơ sở cho vật lý hiện đại. Mặc dầu hiện nay chúng ta đều biết Newton đã phát hiện Calculus nhiều năm trước Leibniz, song ông đã công bố các công trình của mình muộn hơn Leibniz. Nảy sinh cuộc tranh cãi om sòm chung quanh việc ai là người đầu tiên tìm ra Calculus giữa các nhà khoa học ủng hộ hai phía. Một điều đáng chú ý, là số lớn các bài báo ủng hộ Newton lại được chính ông viết ra và công bố dưới tên các bạn ông! Khi cuộc cãi vã có quy mô lớn, Leibniz mắc sai lầm lớn là kêu gọi Hội Hoàng gia giải quyết, Newton vốn là Chủ tịch Hội hoàng gia, đã chỉ định một hội đồng “không thiên vị” để tra xét vấn đề, hội đồng này “tình cờ” lại gồm toàn những người bạn của Newton! Song chưa hết: Newton đã đề lên hội đồng một bản báo cáo và Hội Hoàng gia đã công bố bản báo cáo này, trong đó Newton công khai buộc tội Leibniz đánh cắp công trình. Chưa thỏa mãn, Newton còn viết một bài báo nặc danh điểm lại bản báo cáo nói trên và đăng vào tạp chí riêng của Hội Hoàng gia. Sau khi Leibniz chết, người ta còn kể lại rằng Newton đã tuyên bố ông vô cùng thỏa dạ khi “làm vỡ quả tim của Leibniz”.

Trong thời kỳ hai cuộc tranh luận, Newton đã rời Cambridge và trường Đại học. Ông là người tích cực tham gia phong trào chính trị chống Thiên chúa giáo ở Cambridge và sau này tại Nghị viện và được bổ nhiệm vào chức vụ rất hời là Thống đốc Sở đúc tiền Hoàng gia. Ở cương vị này Newton đã sử dụng tài năng của mình để gian dối và cay độc theo cách dễ được xã hội chấp nhận hơn, ông cũng đã thành công trong một chiến dịch lớn chống làm bạc giả và thậm chí cũng đưa nhiều kẻ lên giá treo cổ.

---o0o---

Thuật ngữ

1. Bảo toàn năng lượng (Conservation of energy): Định luật khẳng định rằng năng lượng (có thể tính tương đương qua khối lượng) không sinh không diệt.

2. Bức xạ viba phông hay nền (Microwave background radiation): Bức xạ từ lúc vũ trụ còn nóng, hiện nay dịch về phía đỏ nhiều đến mức không còn là ánh sáng nữa mà là dưới dạng viba (tức sóng radio với bước sóng khoảng vài cm).

3. Bước sóng (Wave length): Khoảng cách giữa hai đỉnh hoặc hai hõm sóng kề nhau.

4. Chân trời sự cố (Event horizon): Biên của lỗ đen.

5. Chiều của không gian (Spatial dimension): một trong ba chiều của không gian, các chiều này đồng dạng không gian khác với chiều thời gian.

6. Chuyển dịch đỏ (Red shift): Sự chuyển dịch về phía đỏ của ánh sáng phát ra từ một sao đang chuyển động xa dần bởi hiệu ứng Doppler.

7. Cơ học lượng tử (Quantum Mechanics): Lý thuyết phát triển từ nguyên lý lượng tử của Planck và nguyên lý bất định của Heisenberg.

8. Điện tích (Electric charge): Một tính chất của hạt đẩy (hoặc hút) một hạt khác có cùng (hoặc khác) dấu điện tích.

9. Điều kiện không có biên (No boundary condition): Ý tưởng cho rằng vũ trụ là hữu hạn song không có biên (trong thời gian ảo).

10. Định lý kỳ dị (Singulaitry theorem): Một định lý chứng minh rằng dưới những điều kiện nào đó kỳ dị phải tồn tại và nói riêng vũ trụ phải xuất phát từ một kỳ dị.

11. Đường trắc địa (Geodesic): Đường ngắn nhất (hoặc dài nhất) giữa hai điểm.

12. Electron (Electron): Hạt mang điện tích âm quay chung quanh hạt nhân nguyên tử.

13. Gia tốc (Acceleration): Tốc độ thay đổi của vận tốc.

14. Giây ánh sáng (năm ánh sáng) (Light second (light year): Khoảng cách ánh sáng đi trong một giây (một năm).

15. Giới hạn Chandrasekhar (Chandrasekhar limit): Khối lượng tối đa khả dĩ cho một sao lạnh bền, lớn hơn khối lượng đó thì sao co lại thành lỗ đen.

16. Hạt ảo (Virtual particle): Trong cơ học lượng tử, đó là một hạt ta không ghi nhận được trực tiếp nhưng sự tồn tại của nó gây ra những hệ quả đo được.

17. Hạt nhân (Nucleus): Hạch trung tâm của nguyên tử, gồm neutron và proton liên kết với nhau bởi tương tác mạnh.

18. Hằng số vũ trụ (Cosmological Constant): Một hằng số Einstein đưa vào lý thuyết để làm cho không - thời gian có thể giãn nở.

19. Khối lượng (Mass): Lượng vật chất trong một vật thể; quán tính đối với gia tốc.

20. Không - thời gian (Space - time): Một không gian bốn chiều, mỗi điểm tương ứng với một sự cố.

21. Không độ tuyệt đối (Absolute zero): Nhiệt độ thấp nhất, tại đó vật chất không còn nhiệt năng.

22. Kỳ dị (Singularity): Một điểm của không gian tại đó độ cong của không - thời gian trở nên vô cùng.

23. Kỳ dị trần trụi (Naked Singularyty): Một điểm kỳ dị của không - thời gian không bao quanh bởi lỗ đen.

24. Lỗ đen (Black hole): Vùng của không - thời gian từ đó không gì thoát ra khỏi được, kể cả ánh sáng vì hấp dẫn quá mạnh.

25. Lỗ đen nguyên thủy (Primordial hole): Lỗ đen sinh ra ở các giai đoạn sớm của vũ trụ.

26. Lực điện từ (Electromagnetic force): Lực tương tác giữa các hạt có điện tích, đây là loại lực mạnh thứ hai trong bốn loại lực tương tác.

27. Lực tương tác mạnh (Strong force): Lực tương tác mạnh nhất trong bốn loại lực tương tác, có bán kính tác dụng ngắn nhất. Lực này cầm giữ các hạt quark trong proton và neutron, và liên kết proton và neutron để làm thành hạt nhân.

28. Lực tương tác yếu (Weak force): Lực tương tác yếu thứ hai trong bốn loại tương tác cơ bản với bán kính tác dụng rất ngắn. Lực này tác dụng lên các hạt vật chất nhưng không tác dụng lên các hạt truyền tương tác.

29. Lượng tử (Quantum): Đơn vị không phân chia được trong bức xạ và hấp thụ của các sóng.

30. Máy gia tốc hạt (Particle Accelerator): Thiết bị sử dụng các nam châm điện, có khả năng làm chuyển động của các hạt có điện tích, do đó chúng thu được năng lượng lớn hơn.

31. Năng lượng thống nhất điện từ yếu (Electroweak unification energy): Năng lượng cỡ 100 GeV, cao hơn trị số đó thì không còn sự khác biệt giữa các tương tác điện từ và yếu.

32. Năng lượng thống nhất lớn (Grand unification energy): Năng lượng mà trên đó, tương tác điện từ, yếu và mạnh không còn khác biệt nhau.

33. Nguyên lý bất định (Uncertainty principle): Ta không bao giờ đo được chính xác cùng một lúc vận tốc và vị trí của hạt; càng biết chính xác đại lượng này thì càng biết ít chính xác về đại lượng kia.

34. Nguyên lý loại trừ (Exclusion principle): Hai hạt đồng nhất có spin bằng 1/2 không thể có cùng một vị trí và vận tốc (trong giới hạn xác định bởi nguyên lý bất định).

35. Nguyên lý lượng tử của Planck (Planck’s quantum principle): Ý tưởng cho rằng ánh sáng (hoặc bất kỳ một sóng cổ điển nào khác) có thể hấp thụ theo từng lượng nhỏ rời rạc, gọi là lượng tử, có năng lượng tỷ lệ với tần số.

36. Nguyên lý vị nhân (Anthropic principle): Ta thấy vũ trụ như thế này bởi vì nếu vũ trụ khác đi thì ta không thể tồn tại được để mà quan sát nó.

37. Nguyên tử (Atom): Đơn vị cơ sở của vật chất, gồm hạt nhân (cấu thành bởi proton và neutron) có các electron chuyển động chung quanh.

38. Nhị nguyên sóng/hạt (Wave/particle duality): Một khái niệm trong cơ học lượng tử nói rằng không có sự khác biệt giữa sóng và hạt: một hạt đôi khi có dáng điệu của sóng và ngược lại.

39. Nón ánh sáng (Light cone): Một mặt trong không - thời gian giới hạn các hướng khả dĩ cho những tia ánh sáng đi qua một sự kiện.

40. Neutrino: Một hạt cơ bản rất nhẹ (rất có thể là không có khối lượng) chỉ tham gia vào các tương tác yếu và hấp dẫn.

41. Neutron: Một hạt không có điện tích, nhiều tính chất rất giống proton, chiếm xấp xỉ một nửa số trong các hạt cấu thành hạt nhân nguyên tử.

42. Pha (Phase): Đối với sóng, vị trí của nó trong chu kỳ tại một thời điểm: đây là số đo xem sóng đang ở đỉnh, ở hõm hoặc ở một điểm nào khác giữa đỉnh và hõm.

43. Phản hạt (Antiparticle): Mỗi loại hạt có một phản hạt tương ứng. Mỗi hạt chạm với phản hạt thì chúng hủy nhau và cho thoát ra năng lượng.

44. Phóng xạ (Radioactivity): Quá trình chuyển biến tự phát của một hạt nhân nguyên tử này thành một hạt nhân khác

45. Phổ (Spectrum): Sự tách, ví dụ, của sóng điện từ ra các tần số thành phần.

46. Photon (Photon): Lượng tử của ánh sáng.

47. Positron (Positron): Phản hạt của electron, mang điện tích dương.

48. Proton (Proton): Hạt mang điện tích dương, chiếm xấp xỉ một nửa số trong các hạt cấu thành hạt nhân nguyên tử.

49. Quark (Quark) : Hạt (có điện tích) tham gia tương tác mạnh. Mỗi proton và neutron được cấu thành bởi ba hạt quark.

50. Radar (Radar): Một hệ thống phát sóng vô tuyến để định vị một vật thể bằng cách đo thời gian sóng đến và phản xạ lại từ vật đó.

51. Sao neutron (Neutron star): Một sao lạnh tồn tại nhờ lực đẩy phát sinh vì nguyên lý loại trừ giữa các neutron.

52. Saolùn trắng (White dwarf): Sao lạnh bền tồn tại nhờ lực đẩy phát sinh vì nguyên lý loại trừ giữa các electron.

53. Spin (Spin): Một thuộc tính nội tại của các hạt cơ bản, gắn liền, song không đồng nhất với khái niệm quay thông thường.

54. Sự cố, sự kiện (Event): Một điểm trong không - thời gian, xác định bởi thời điểm và vị trí của nó.

55. Tần số (Frequency): Đối với ánh sáng, số chu kỳ trong một giây.

56. Thời gian ảo (Imaginary time): Thời gian đo bằng số ảo.

57. Thuyết thống nhất lớn (Grand unified theory - GUT): Lý thuyết thống nhất các tương tác điện từ, mạnh và yếu.

58. Thuyết tương đối hẹp (Special relativity): Thuyết của Einstein dựa trên ý tưởng cho rằng các định luật khoa học phải là như nhau đối với mọi quan sát viên chuyển động tự do, với vận tốc bất kỳ.

59. Thuyết tương đối rộng hay tổng quát (General relativity): Lý thuyết của Einstein dựa trên ý tưởng cho rằng các định luật khoa học phải là như nhau đối với mọi quan sát bất kể họ chuyển động như thế nào. Lý thuyết này giải thích lực hấp dẫn bằng độ cong của không - thời gian 4 chiều.

60. Tia Gamma (Gamma ray): Sóng điện từ với bước sóng rất ngắn, phát sinh trong quá trình phân rã phóng xạ, hoặc va chạm của các hạt cơ bản.

61. Tọa độ (Coordinates): Các số dùng xác định vị trí của một điểm trong không gian và thời gian.

62. Tổng hợp hạt nhân (Nuclear fusion): Quá trình trong đó hai hạt nhân chạm nhau, tổng hợp thành một hạt nhân duy nhất nặng hơn.

63. Trạng thái dừng (Stationary State): Trạng thái không thay đổi với thời gian: Một quả cầu quay với vận tốc không thay đổi là ở vào một trạng thái dừng bởi vì trạng thái đó là như nhau ở mọi thời điểm, mặc dù đó không là một trạng thái tĩnh.

64. Trọng lực (Weight): Lực tương tác của trường hấp dẫn lên một vật, lực này tỷ lệ với khối lượng.

65. Trường (Field): Một thực thể tồn tại rộng trong không - thời gian, ngược lại với hạt chỉ vốn tồn tại ở một điểm và một lúc.

66. Từ trường (Magnetic Field): Trường của các lực từ, hiện nay đã được thống nhất với điện trường thành điện - từ trường.

67. Tỷ lệ (Proportional): “X được gọi là tỷ lệ với Y” nếu khi nhân Y với một số nào đó, thì X cũng bị nhân với số đó.

“X được gọi là tỷ lệ nghịch với Y” nếu khi nhân Y với một số nào đó, thì X bị chia cho số đó.

68. Vụ co lớn (Big crunch): Điểm kỳ dị chung cuộc của vũ trụ.

69. Vụ nổ lớn (Big bang): Điểm kỳ dị ban đầu của vũ trụ.

70. Vũ trụ học (Cosmology): Môn học về toàn bộ vũ trụ.

---o0o---

Lược sử về “một lược sử”

Bài này in lần đầu tiên vào tháng Chạp năm 1988 trên tờ Independent. Trên thực tế, lược sử thời gian đã ở trong danh mục sách bán chạy nhất của tờ New York Times trong 53 tuần, tại nước Anh, đến tháng Giêng năm 1993, nó đã ở trong danh mục sách bán chạy nhất của tờ Sunday Times trong 205 tuần. Đến nay đã có 33 bản dịch không kể bản tiếng Việt.

Tôi hãy còn kinh ngạc với sự đón nhận cuốn sách của tôi: Lược sử thời gian. Nó đã ở danh mục sách bán chạy nhất của New York Times trong ba mươi bảy tuần và của tờ Sunday Times trong hai mươi tám tuần (cuốn sách được xuất bản ở Anh chậm hơn ở Mỹ). Và nó được dịch ra hai mươi thứ tiếng (hai mươi mốt, nếu bạn xem tiếng Mỹ khác với tiếng Anh). Điều đó vượt sự mong ước của tôi dự định lần đầu tiên vào năm 1982 viết một cuốn sách về Vũ trụ cho độc giả rộng rãi. Một trong các ý định của tôi là kiếm tiền trả học phí cho con gái. (Trên thực tế, khi cuốn sách cuối cùng rồi cũng ra được, con gái tôi đang học năm chót). Nhưng động cơ chủ yếu của tôi muốn giải thích sự hiểu biết của chúng ta về vũ trụ đã tiến lên được bao nhiêu và có lẽ chúng ta đã gần tới mức nào trong việc tìm kiếm một lý thuyết hoàn chỉnh mô tả vũ trụ và tất cả mọi thứ trong đó.

Nếu tôi phải dành thời gian và sức lực để viết một cuốn sách, tôi muốn nó có thể đến với một số người càng đông càng tốt. Các tác phẩm khoa học mà tôi đã viết cho tới lúc đó đều do Cambridge University Press xuất bản. Họ đã làm công việc rất tốt, nhưng có vẻ không thành thạo với thị trường độc giả rộng rãi mà tôi nhằm vào. Tôi tiếp xúc với một người môi giới văn học, Al Zuckerman, vốn là anh em rể của một đồng sự. Tôi đưa cho anh ta bản nháp chương đầu tiên và giải thích rằng tôi muốn viết một cuốn sách có thể bán tại các quầy sách của các sân bay. Anh ta trả lời là điều đó không thể được: một cuốn sách như thế có thể bán chạy cho giới đại học và sinh viên, nhưng không có cơ hội nào để cạnh tranh với Stephen King (một tiểu thuyết gia).

Tôi đưa bản nháp đầu tiên của cuốn sách cho Zuckerman vào năm 1984. Anh ta đã gửi nó cho mấy nhà xuất bản và khuyên tôi nên nhận đề nghị của Norton, nhà xuất bản Mỹ hơi kén chọn. Tôi quyết định chọn Bantam, không chuyên môn hóa chút nào trong việc xuất bản những tác phẩm khoa học, nhưng sách của họ được phát hành rộng rãi tại các quầy sách sân bay. Nếu họ chấp nhận sách của tôi thì chắc là do mối quan tâm của một trong các cố vấn biên tập của họ, Peter Gujjardi. Ông này vốn rất nghiêm túc trong công việc và bắt tôi viết lại cuốn sách sao cho những người ngoại đạo như ông ta cũng hiểu được. Cứ mỗi lần tôi gửi cho ông ta một chương đã được soát lại và sửa chữa thì ông ta gửi lại cho tôi một bản liệt kê dài các nhận xét và các câu hỏi mà ông muốn tôi làm sáng tỏ. Thỉnh thoảng tôi nghĩ rằng quá trình này chắc không có kết thúc. Nhưng ông ta có lý: rốt cuộc cuốn sách trở nên hay hơn nhiều.

Ít lâu sau khi nhận được đề nghị của Bantam, tôi bị sưng phổi. Tôi phải chịu phẫu thuật mở khí quản làm cho mất giọng. Trong một thời gian, tôi chỉ có thể giao tiếp bằng cách nhướn lông mày khi ai đó chỉ đúng chữ phù hợp trên một lá bài. Nếu không có chương trình máy tính người ta tặng thì tôi hoàn toàn không thể viết xong cuốn sách. Viết như vậy hơi chậm, nhưng tôi nghĩ ngợi cũng chậm, do vậy rất phù hợp với tôi. Nhờ chương trình mà tôi hoàn toàn viết lại bản nháp đầu tiên đáp lại sự cổ vũ của Gujjardi. Trong việc sửa chữa này tôi được sự trợ giúp của một trong các sinh viên của tôi, Brian Whitt.

Tôi có ấn tượng rất mạnh đối với bộ phim truyền hình nhiều tập của Jacob Bronowski có tên gọi là “Sự thăng tiến của đàn ông”.(Một tên gọi phân biệt giới tính như vậy ngày nay sẽ không được phép). Bộ phim giới thiệu tất cả những gì mà loài người đạt được từ những người dã man nguyên thủy cách đây vạn rưởi năm đến chúng ta ngày nay. Tôi cũng muốn giới thiệu những tiến bộ mà chúng ta đạt được khi tiến đến một sự thông hiểu hoàn toàn các quy luật chi phối vũ trụ. Tôi tin chắc rằng hầu hết mọi người đều muốn biết vũ trụ vận hành như thế nào. Nhưng đa số họ không đủ khả năng theo dõi các phương trình toán học - vả lại ngay tôi cũng chẳng yêu mến lắm các phương trình. Điều đó một phần là tôi viết rất khó khăn, nhưng chủ yếu là do tôi không có sự nhạy cảm trực giác đối với các phương trình. Tôi suy nghĩ bằng hình ảnh và mục đích của tôi là mô tả bằng chữ các hình tượng trong đầu qua những so sánh tương tự quen thuộc và bằng vài đồ thị. Tôi hy vọng bằng cách đó có thể chia sẻ với số đông người sự phấn khởi và tình cảm của tôi với các tiến bộ nổi bật mà môn vật lý đạt được trong hai mươi lăm năm gần đây.

Tuy vậy, dù đã tránh được các diễn dịch toán học, một số ý tưởng vật lý vẫn còn xa lạ và rất khó trình bày. Tôi đứng trước hai con đường: hoặc là tôi thử giải thích chúng với nguy cơ làm độc giả rối trí, hoặc là tôi tránh các chỗ khó khăn? Một số khái niệm lạ lùng, như việc những nhà quan sát di chuyển với tốc độ khác nhau đo được những khoảng cách thời gian khác nhau đối với cùng một cặp hiện tượng, không thực cần thiết cho bức tranh mà tôi muốn vẽ ra. Hình như tôi có thể bằng lòng với việc kể chúng ra mà không đi vào chi tiết. Mặt khác, một vài ý tưởng khó hiểu nhưng lại rất cơ bản khiến tôi phải giải thích. Đặc biệt có hai khái niệm mà tôi buộc phải đưa vào. Một khái niệm mà người ta gọi là “tổng hòa về các lịch sử”. Ý tưởng đó nói rằng không tồn tại chỉ một lịch sử duy nhất của vũ trụ, mà là tập hợp của tất cả các lịch sử có thể có của vũ trụ, và rằng tất cả các lịch sử đó đều có thực như nhau (cho dù như vậy có ý nghĩa gì). Ý tưởng khác cần thiết để rút ra ý nghĩa toán học của tổng hòa của các lịch sử, đó là ý tưởng về “thời gian ảo”. Ngược lại quá khứ, ngày nay tôi có cảm giác rằng tôi cần bỏ nhiều công sức hơn nữa để giải thích hai khái niệm rất khó đó, có vẻ chúng đã đặt ra nhiều vấn đề nhất cho các độc giả cuốn sách của tôi. Tuy vậy, cũng không thực sự cần thiết phải hiểu chính xác thời gian ảo là gì, chỉ cần biết nó khác biệt như thế nào với cái mà chúng ta gọi là thời gian “thực”.

Khi thời hạn phát hành đến gần, một nhà khoa học nhận được nhiều trang để bình luận trên tờ Thiên nhiên đã ngạc nhiên về số lượng các sai sót trong đó, đặc biệt về vị trí và chú giải của các minh họa. Ông đã điện cho Bantam, ở đó họ cũng đã rất ngạc nhiên như vậy và quyết định thu hồi tất cả các bản in để sửa chữa. Sau ba tuần lễ sửa chữa và kiểm tra cật lực, cuốn sách rồi cũng được đặt lên quầy các hiệu sách đúng thời hạn phát hành đã thông báo. Vào lúc đó, tờ Time đã dành cho tôi một bài báo dài. Các nhà xuất bản tuy vậy cũng ngạc nhiên về số lượng yêu cầu. Cuốn sách được tái bản mười bảy lần ở Mỹ, và mười lần ở Anh.

Tại sao nhiều người mua nó? Tôi khó mà khách quan được, vậy xin nhường lời cho các ý kiến bên ngoài. Tôi thấy đa số các bài bình duyệt tuy thuận lợi nhưng không được sáng tỏ cho lắm. Các bài đó có khuynh hướng đi theo các công thức sau đây: Stephen Hawking mắc bệnh Lou Gehrig (đối với người Mỹ) hoặc bệnh về các nơron vận động (đối với người Anh). Anh ta bị gắn chặt vào một chiếc ghế di động, không nói được và chỉ có thể ngọ ngậy một số x ngón tay (x biến thiên từ 1 đến 3, tùy theo bài báo không chính xác mà người bình duyệt đã đọc về tôi). Tuy vậy anh ta đã viết một cuốn sách về vấn đề cơ bản trong các vấn đề là chúng ta từ đâu tới và chúng ta đi đâu? Câu trả lời mà Hawking đề nghị là vũ trụ không được sáng tạo ra cũng như mất đi: đơn giản là nó tồn tại. Để phát biểu ý tưởng đó, Hawking đã đưa ra khái niệm thời gian ảo mà tôi (người bình duyệt) thấy hơi khó theo dõi. Dù sao nếu Hawking có lý và nếu chúng ta đi tới một lý thuyết hoàn toàn thống nhất, chúng ta sẽ biết được tư tưởng của Chúa. (Khi sửa chữa các bản nháp, tôi đã định gạch câu cuối cùng nói rằng chúng ta sẽ biết đến tư tưởng của Chúa. Nếu tôi làm vậy, số sách bán được có thể giảm đi một nửa).

Sáng suốt hơn một chút (theo tôi) là bài báo của The Indipendent nói rằng ngay một cuốn sách khoa học nghiêm túc như lược sử thời gian cũng có thể trở thành cuốn sách kích động. Vợ tôi (cuối năm 1995 các báo loan tin S. Hawking ly dị với bà Jane đã có với ông ba mặt con và lấy người hộ lý vẫn chăm sóc ông) thì kinh hãi nhưng tôi hơi khoái vì thấy cuốn sách của mình được so sánh với cuốn Luận về thiền và việc bảo dưỡng xe máy. Tôi hy vọng rằng, cũng như cuốn Luận, nó cho mọi người cảm giác rằng họ không bị tách rời một cách định mệnh khỏi các vấn đề lớn về tư duy và triết học.

Không nghi ngờ gì là khía cạnh con người, liên quan đến việc tuy bị tàn tật nhưng tôi vẫn trở thành một nhà vật lý lý thuyết, đã phát huy tác dụng. Nhưng những ai vì quan tâm đến điều ấy mà mua cuốn sách có thể thất vọng, vì cuốn sách chỉ có đôi chỗ hiếm hoi đả động đến tình trạng sức khỏe của tôi; đây là cuốn sách về lịch sử của vũ trụ, không phải của tôi. Điều đó không giúp cho Bantam khỏi bị buộc tội rằng đã khai thác thô bạo bệnh tật của tôi, và tôi thì đã hợp tác bằng cách cho in ảnh của mình lên trang bìa. Trên thực tế thì theo hợp đồng tôi không có quyền gì đối với tờ bìa. Tuy thế tôi cũng thuyết phục được Bantam dùng một tấm ảnh tốt hơn cho tờ bìa cuốn sách xuất bản ở Anh, thay cho hình ảnh thảm hại và đã cũ dùng để trang trí cho cuốn xuất bản ở Mỹ. Nhưng họ vẫn không thay đổi tờ bìa cho cuốn sách xuất bản ở Mỹ vì họ nói với tôi rằng độc giả Mỹ bây giờ đã đồng nhất tấm ảnh ấy với cuốn sách.

Người ta cũng ám chỉ rằng mọi người mua sách vì họ đã đọc các bài bình duyệt, hoặc vì cuốn sách được liệt vào danh mục các sách bán chạy nhất, chứ họ không đọc nó; họ chỉ đơn thuần có nó trong tủ sách hay đặt nó trên bàn xa lông để được tiếng là sở hữu nó, mà không cần bỏ công tìm hiểu. Tôi tin rằng điều ấy cũng xảy ra, nhưng tôi không biết đó có phải cũng là trường hợp của các sách nghiêm túc khác, bao gồm cả Thánh kinh và Shakespeare. Trái lại, tôi biết rằng một số người ít ra cũng đã đọc nó, vì hàng ngày tôi nhận được một chồng thư về cuốn sách của mình; nhiều thư có những câu hỏi hay những bình luận chi tiết, chứng tỏ người viết đã đọc cuốn sách, dù rằng họ không phải luôn luôn hiểu được tất cả. Cũng có những người lạ đón gặp tôi trên đường phố để nói rằng cuốn sách đã làm họ hài lòng đến mức nào. Hiển nhiên tôi dễ nhận ra và khác biệt nhiều, chứ không phải được công nhận nhiều so với đa số các tác giả khác. Nhưng tần số của những khen ngợi công cộng đó (làm đứa con trai 9 tuổi của tôi bối rối). Hình như chứng tỏ rằng ít ra có một tỷ lệ những người mua sách đã đọc nó.

Nhiều người hỏi tôi rằng hiện nay tôi định tiếp tục làm gì. Tôi khó mà viết được phần tiếp theo cuốn sách Lược sử thời gian. Tôi sẽ gọi nó là gì? Một lịch sử dài hơn của thời gian? Bên kia sự kết thúc của thời gian? Đứa con của thời gian? Người môi giới gợi ý nên quay một cuốn phim về cuộc đời của tôi! Nhưng cả tôi và gia đình tôi sẽ không có được sự tôn trọng cá nhân nếu chúng tôi để cho các diễn viên đóng vai của mình. Cũng sẽ là như vậy, trong chừng mực ít hơn, nếu tôi cho phép ai đó viết tiểu sử của mình. Dĩ nhiên, tôi không thể ngăn cấm ai đó tự ý viết tiểu sử của tôi, miễn là không bôi nhọ tôi, nhưng tôi sẽ cố làm nản lòng những người có dự định ấy bằng cách nói rằng tôi nghĩ đến việc tự viết tiểu sử cho mình. Có thể làm như vậy, nhưng tôi không vội. Tôi đang dự tính nhiều nghiên cứu chúng là ưu tiên đối với tôi.

Những hệ quả khác của giả thiết không có điều kiện biên hiện nay đang được nghiên cứu. Một vấn đề đặc biệt lý thú là trị số của những độ lệch nhỏ khỏi mật độ đồng nhất của vũ trụ vào những giai đoạn sớm, chính những độ lệch nhỏ đó sau này sẽ cấu thành trước hết là các thiên hà, sau đó là các sao và cuối cùng là bản thân chúng ta. Nguyên lý bất định buộc rằng vũ trụ vào các giai đoạn sớm không thể tuyệt đối đồng nhất bởi vì tồn tại những bất định hay những thăng giáng của vị trí và vận tốc của các hạt. Sử dụng điều kiện không có biên, chúng ta thấy rằng vũ trụ trong thực tế phải xuất phát từ sự không đồng nhất trong phạm vi cho phép bởi nguyên lý bất định. 

Vũ trụ đã phải trải qua một thời kỳ giãn nở nhanh như trong các mô hình lạm phát. Suốt thời kỳ đó, những chỗ không đồng nhất ban đầu sẽ được phóng đại lên đến khi đủ lớn để cho phép chúng ta giải thích được nguồn gốc của những cấu trúc quan sát được trong vũ trụ. Trong một vũ trụ giãn nở, trong đó mật độ vật chất thay đổi không nhiều từ chỗ này sang chỗ khác, thì hấp dẫn làm cho những vùng có mật độ cao hơn giãn nở chậm và bắt đầu co lại. Điều này dẫn đến sự hình thành các thiên hà, các sao và sau đó là cơ thể của chúng ta. Như vậy mọi cấu trúc phức tạp mà chúng ta quan sát được trong vũ trụ đều có thể giải thích được bởi giả thiết không có biên của vũ trụ cộng với nguyên lý bất định của cơ học lượng tử.

Ý tưởng cho rằng không và thời gian có thể làm thành một mặt đóng không có biên cũng đưa ra những điều ràng buộc sâu sắc đối với vai trò của Chúa trong các công việc trong vũ trụ. Với tiến bộ của các lý thuyết khoa học có khả năng mô tả nhiều hiện tượng, đa số tin rằng Chúa cho phép vu trụ tiến hóa theo những quy luật nhất định và không can thiệp để vi phạm các định luật đó. Song các định luật này không nói lên được vũ trụ đã thoát thai từ trạng thái nào - lên dây cót đồng hồ và chọn xem vũ trụ bắt đầu như thế nào vẫn là phần của Chúa. Nếu mà vũ trụ có một điểm xuất phát, chúng ta buộc lòng phải giả định có một Đấng sáng tạo. Nhưng nếu vũ trụ là hoàn toàn tự thân, không biên không mút thì vũ trụ cũng không có bắt đầu, không có kết cuộc: vũ trụ chỉ tồn tại. Vậy thì Đấng sáng tạo giữ vị trí gì ở đây? 

---o0o---