ĐẠi cưƠng về logic


SUY LUẬN XIV-ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA SUY LUẬN



tải về 0.74 Mb.
trang8/12
Chuyển đổi dữ liệu30.07.2016
Kích0.74 Mb.
#10653
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12

SUY LUẬN



XIV-ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA SUY LUẬN.


  1. Suy luận là gì ?

Suy luận là hình thức của tư duy nhằm rút ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán đã có.

Nếu như phán đoán là sự liên hệ giữa các khái niệm, thì suy luận là sự liên hệ giữa các phán đoán. Suy luận là quá trình đi đến một phán đoán mới từ những phán đoán cho trước.

Ví dụ : Từ hai phán đoán đã có :

- Mọi kim loại đều dẫn điện.

- Nhôm là kim loại.

Ta rút ra một phán đoán mới :

- Nhôm dẫn điện.


  1. Cấu trúc của suy luận.

Thông thường mỗi suy luận gồm có hai phần :

  • Phần đầu gồm những phán đoán sẵn có, gọi là Tiền đề.

  • Phần sau là phán đoán mới (được rút ra từ tiền đề), gọi là Kết luận.

  • T
    53
    iền đề có thể là một hoặc nhiều phán đoán. Chẳng hạn, theo ví dụ trên, tiền đề bao gồm hai phán đoán : - Mọi kim loại đều dẫn điện – Nhôm là kim loại.

  • Kết luận là một phán đoán được rút ra từ những tiền đề. Theo ví dụ trên, kết luận là phán đoán : - Nhôm dẫn điện.

  • Giữa các tiền đề và kết luận có liên hệ về mặt nội dung. Tính đúng đắn của kết luận phụ thuộc vào tính đúng đắn của các tiền đề và tính chính xác của lập luận.

Một suy luận được coi là đúng đắn khi nó bảo đảm 2 điều kiện sau :

  • Tiền đề phải đúng.

  • Quá trình lập luận phải tuân theo các qui tắc, qui luật logic.

  1. Các loại suy luận.

Tuy theo đặc điểm của suy luận, thông thường người ta chia suy luận thành hai loại : Suy luận diễn dịch và suy luận qui nạp, gọi tắt là suy diễn và qui nập. Ngoài ra, còn có suy luận tương tự. Có thể coi suy luận tương tư là một trường hợp của suy luận diễn dịch, song khác với các suy luận diễn dịch thông thường, kết luận của các suy luận tương tự, không tất yếu đúng.

XV-SUY LUẬN DIỄN DỊCH.


  1. Định nghĩa.

Trong logic học truyền thống, suy luận diễn dịch được định nghĩa là suy luận nhằm rút ra những tri thức riêng biệt từ những tri thức phổ biến. Trong suy luận diễn dịch, thông thường tiền đề là những phán đoán chung, còn kết luận là những phán đoán riêng.

Ví dụ : - Mọi người đều phải chết.



- Socrate là người.


54
- Socrate cũng phải chết.

Trong logic học hiện đại, suy luận diễn dịch được coi là suy luận theo những qui tắc nhất định, do đó tính đúng đắn của kết luận được rút ra một cách tất yếu từ tính đúng đắn của tiền đề. Nói cách khác, suy luận diễn dịch là suy luận theo qui tắc logic, vì thế bảo đảm rằng : Nếu xuất phát từ những tiền đề đúng thì kết luận nhất thiết cũng phải đúng.

Như vậy, trong logic học hiện đại, các tiền đề của phép suy diễn không nhất thiết phải là những phán đoán chung.

Ví dụ : - Điện bị cắt hoặc đèn bàn hỏng.



- Điện không bị cắt.

- Đèn bàn không bị hỏng.

  1. Suy diễn trực tiếp.

Suy diễn trực tiếp là suy diễn từ một tiền đề, nghĩa là có thể rút ra kết luận mà chỉ căn cứ vào một tiền đề duy nhất.

Sơ đồ suy diễn : A  B hoặc :

Đọc là : Từ A suy ra B; Có A vậy có B.

(A được gọi là tiền đề, B là kết luận của A).

SUY LUẬN ĐÚNG ĐẮN (hợp logic) khi phép suy diễn : A  B là một hằng đúng, nghĩa là khi A đúng thì B đúng. Khi đó B kết luận logic của A và sơ đồ A  B là một qui tắc suy diễn.

Ví dụ : - Mọi hành vi phạm pháp cần phải được nghiêm trị (A).

S
55
uy ra : - Một số hành vi phạm pháp cần phải được nghiêm trị (B).

Tiền đề A có dạng SaP, kết luận B có dạng SiP (SaP SiP) khi tiền đề A đúng (SaP đúng) thì kết luận B (SiP) cũng hoàn toàn đúng. (Quan hệ thứ bậc giữa phán đoán A và I trong hình vuông logic).

Do vậy, B (SiP) là kết luận logic của A (SaP) và sơ đồ SaP  SiP là một qui tắc suy diễn.


  1. Một số qui tắc suy diễn trực tiếp.

    1. Phép đảo ngược.

      1. Từ một phán đoán khẳng định chung suy ra một phán đoán khẳng đinh riêng bằng cách đổi chỗ chủ từ (S) và vị từ (P) của phán đoán (đảo ngược S và P).

SaP  SiP

Ví dụ : - Mọi người Việt Nam đều phản đối chiến tranh.

Suy ra : - Một số người phản đối chiến tranh là người Việt Nam.


      1. Từ một phán phủ định chung suy ra một phán đoán phủ định chung khác bằng cách đổi chỗ chủ từ (S) và vị từ (P) của phán đoán (đảo ngược S và P).

SeP  PeS

Ví dụ : - Không một số lẻ nào là số chia hết cho 2.

Suy ra : - Không một số chia hết cho hai nào là số lẻ.


      1. T
        56
        ừ một phán khẳng định riêng suy ra một phán đoán khẳng định riêng khác bằng cách đổi chỗ chủ từ (S) và vị từ (P) của phán đoán (đảo ngược S và P).

SiP  PiS

Ví dụ : - Một số sinh viên là vận động viên.

Suy ra : - Một số vận động viên là sinh viên.


    1. Suy luận từ phán đoán chung ra phán đoán riêng.

      1. Từ phán đoán khẳng định chung suy ra phán đoán khẳng định riêng.

SaP  SiP

Ví dụ : - Mọi luật sư đều am hiểu logic học.

Suy ra : - Một số luật sư am hiểu logic học.


      1. Từ phán đoán phủ định chung suy ra phán đoán phủ định riêng.

SeP  PoP

Ví dụ : - Không một người nào sống đến 150 tuổi.

Suy ra : - Nhiều người không sống đến 150tuoỉ.


    1. Suy luận từ các hệ thức tương đương.

      1. Từ hệ thức De Morgan :

  •  (P Q) = P Q.

  •  (P Q) = P Q.

Ta có các qui tắc suy diễn trực tiếp sau :

  •  (P Q)  P Q.

  •  P Q  (P Q).

V
57
í dụ : - Không được hút thuốc lá và nói chuyện ồn ào trong rạp hát.

Suy ra : - Không được hút thuốc lá hoặc không được nói chuyện ồn ào trong rạp hát.



  •  (P Q)  P Q.

  •  (P Q)  (P Q).

Ví dụ : - Không phải chó hay mèo đã làm vỡ lọ hoa.

Suy ra : - Không phải chó và cũng không phải mèo đã làm vỡ lọ hoa.



      1. Từ hệ thức :

  • P  Q = Q  P.

Ta có các qui tắc suy diễn trực tiếp sau :

  • (P  Q)  ( Q  P).

  • ( Q  P)  (P  Q).

Ví dụ : Nếu ông là họa sĩ thì ông phải biết vẽ.

Suy ra : Nếu ông ta không biết vẽ thì ông ta không phải là họa sĩ.



      1. Từ hệ thức :

  • P  Q = P Q.

Ta có các qui tắc suy diễn trực tiếp sau :

  • (P  Q)   P  Q.

  •  P  Q)  (P  Q).

Ví dụ : - Muốn ăn thì lăn vào bếp.

Suy ra : - Không ăn hoặc là lăn vào bếp.



      1. K
        58
        ết hợp các hệ thức trên ta có :


  • P  Q = Q  P = P  Q = (P Q)

  • P Q = P  Q = Q  P = ( P Q)

  • P Q = (P  Q) = (Q  P) = ( P Q)

Từ các hệ thức này, ta có thể tìm các phán đoán tương đương với phán đoán đã cho :

Ví dụ : - Nếu anh học giỏi thì anh được thưởng.

Suy ra :

- Nếu anh không được thưởng thì (chứng tỏ) anh không học giỏi.

- Anh không học giỏi hoặc là anh (phải) được thưởng.

- Không thể có chuyện anh học giỏi mà anh không được thưởng.


  1. Một số qui tắc suy diễn trực tiếp.

    1. Tam đoạn luận.

      1. Cấu trúc của tam đoạn luận.

Tam đoạn luận là hệ thống suy diễn tiền đề cổ xưa nhất do Aristote xây dựng. Trong tam đoạn luận có hai tiền đề và một kết luận, tiền đề và kết luận đều là những phán đoán đơn, thuộc các dạng : A, E, I, O.

Ví dụ : - Mọi kim loại đều dẫn điện.



- Đồng là kim loại.

- Đồng dẫn điện

T
59


rong mỗi tam đoạn luận chỉ có ba khái niệm, gọi là ba thuật ngữ, ký hiệu : S, P, M.

Thuật ngữ có mặt trong cả hai tiền đề nhưng lại không có mặt trong kết luận gọi là thuật ngữ giữa, ký hiệu là : M.

Chủ từ của kết luận được gọi là thuật ngữ nhỏ, ký hiệu là : S. Vị từ của kết luận được gọi là thuật ngữ lớn, ký hiệu là : P. Tiền đề chứa thuật ngữ lớn gọi là tiền đề lớn. Tiền đề chứa thuật ngữ nhỏ gọi là tiền đề nhỏ.

Tam đoạn luận theo ví dụ trên đây có 3 thuật ngữ đó là : Kim loại (M), Đồng (S), Dẫn điện (P). tiền đề lớn là : Mọi kim loại đều dẫn điện. Tiền đề nhỏ : Đồng là kim loại.

Ta có thể viết tam đoạn luận trên dưới dạng :

MP

SM



SP

Có thể viết đầy đủ hơn :

MaP

SaM


SaP

      1. Các qui tắc chung của tam đoạn luận.

Qui tắc 1 : Trong một tam đoạn luận chỉ có 3 thuật ngữ.

Sẽ sai lầm nếu trong mỗi tam đoạn luận có ít hơn hoặc nhiều hơn 3 thuật ngũ. Nếu íthơn 3 thuật ngữ sẽ không thành một tam đoạn luận, nếu có đến 4 thuật ngữ thì tam đoạn luận sẽ mắc lỗi, gọi là lỗi 4 thuật ngữ.

Ví dụ : Lao động là cơ sở của đời sống.

Học logic học là lao động.


60
Học logic học là cơ sở của đời sống.

Tam đoạn luận trên, thuật ngữ “lao động” ở hai tiền đề có ý nghĩa khác nhau. Ở tiền đề lớn, thuật ngữ “lao động” dùng để chỉ hoạt động cơ bản của xã hội – hoạt động sản xuất vật chất. Ở tiền đề nhỏ, thuật ngữ “lao động” lại dùng để chỉ một dạng hoạt động cụ thể – hoạt động nhận thức của con người. Do đó, tam đoạn luận trên đây đã vi phạm qui tắc 1, nó không chỉ có 3 mà có đến 4 thuật ngữ.



Qui tắc 2 : Thuật ngữ không chu diên trong tiền đề thì cũng không được chu diên trong kết luận.

Ví dụ : - Học sinh cần phải tập thể dục rèn luyện sức khỏe.



- Bộ đội không phải là học sinh.

Bộ đội không càn phải tập thể dục rèn luyện sức khỏe.

Tam đoạn luận này sai vì vi phạm qui tắc 2, thuật ngữ “tập thể dục rèn luyện sức khỏe” chu diên trong tiền đề nhưng lại chu diên trong kết luận.



Qui tắc 3 : Thuật ngữ giữa phải chu diên ít nhất một lần.

Ví dụ : - Mọi kim loại đều dẫn điện.



- Nước dẫn điện.

Nước là kim loại.

Kết luận sai lầm, vì thuật ngữ giữa “dẫn điện” không chu diên trong cả hai tiền đề (“dẫn điệnlà vị từ của phán đoán khẳng định trong cả 2 tiền đề).



Qui tắc 4: Từ hai tiền đề phủ định không thể rút ra kết luận.

Ví dụ : - Người không phải là súc vật.




61
- Súc vật không phải là sỏi đá.

Hai thuật ngữ “người” và “sỏi đá” không có liên hệ tất yếu về mặt logic, vì thế không thể rút ra kết luận.



Qui tắc 5: Từ hai tiền đề riêng không thể rút ra kết luận.

Ví dụ : Một số thanh niên là những kẻ hư hỏng



Một số nghệ sĩ là thanh niên.

Tương tự như trên, hai thuật ngữ “nghệ sĩ” và “kẻ hư hỏng” không có liên hệ tất yếu về logic, vì thế không thể rút ra kết luận.



Qui tắc 6 : Nếu hai tiền đề khẳng định thì kết luận cũng khẳng định.

Ví dụ : - Mọi công dân đều phải chấp hành luật pháp.



- Đảng viên cũng là công dân.

Đảng viên cũng phải chấp hành luật pháp.

Qui tắc 7 : Nếu có một tiền đề là phủ định thì kết luận phải là phủ định.

Ví dụ : - Mọi khoa học đều nghiên cứu các qui luật của hiện thực khách quan.



- Không một tôn giáo nào nghiên cứu các qui luật của hiện thực khách quan.

Không một tôn giáo nào là khoa học

Qui tắc 8 : Nếu có một tiền đề riêng thì kết luận phải là phán đoán riêng.

Ví dụ : - Mọi sinh viên đều phải học ngoại ngữ.



- Một số đoàn viên là sinh viên.

Một số đoàn viên phải học ngoại ngữ.

      1. Các loại hình và các kiểu của tam đoạn luận.

  • C
    62
    ác loại hình :


Có hai cách sắp xếp thứ tự các thuật ngữ P và M trong tiền đề lớn và hai cách sắp xếp thứ tự các thuật ngữ S và M trong tiền đề nhỏ. Tổ hợp lại, có 4 cách sắp xếp thứ tự các thuật ngữ trong cả hai tiền đề. Do đó, có 4 loại hình tam đoạn luận.

Loại hình 1 :

M P M P

S M S M

S P S P



Loại hình 2 :

M P S M

S M P M

S P S P



Loại hình 3 :

M P M P


S M M S

S P S P


Loại hình 4 :

M P P M


S M M S

S P S P


  • Các qui tắc của các loại hình :

Loại hình 1 :

  • Tiền đề phải là phán đoán chung.

  • T
    63
    iền đề nhỏ phải là phán đoán khẳng định.

Loại hình 2 :

  • Tiền đề lớn phải là phán đoán chung.

  • Một trong hai tiền đề phải là phán đoán phủ định.

Loại hình 3 :

  • Tiền đề nhỏ phải là phán đoán chung.

  • Kết luận phải là phán đoán riêng.

  • Các kiểu :

Trong một loại hình, mỗi phán đoán (2 tiền đề và 1 kết luận) có thể nhận một trong 4 dạng : A, E, I, O. Như vậy, mỗi loại hình có thể có 43 = 64 kiểu, cả 4 loại hình có 4 x 64 = 256 kiểu. Trên thực tế, cả 4 loại hình chỉ có 19 kiểu đúng, đó là những kiểu đáp ứng được các qui tắc chung và các qui tắc về loại hình. Người ta gọi 19 kiểu đó là 19 qui tắc của tam đoạn luận. 19 qui tắc đó được phân chia theo 4 loại hình như sau :

MP

Loại hình 1 : SM

SP


AAA, EAE, AII, EIO

MP

Loại hình 2 : SM

SP


EAE, AEE, AII, EIO, AOO

MP

Loại hình 3 : SM

SP


AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO


64
MP

Loại hình 4 : SM

SP


AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Để cho dễ nhớ người ta đặt cho các kiểu tam đoạn luận những tên gọi sau đây :

Loại hình 1 : Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

Loại hình 2 : Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

Loại hình 3 : Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison.

Loại hình 4 : Balamip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

Các tên gọi trên đây do Peter người Tây Ban Nha đặt cho. Mỗi tên gồm có 3 nguyên âm để chỉ các dạng phán đoán. Các nguyên âm lần lượt chỉ các tiền đề lớn, tiền đề nhỏ và kết luận.

Ví dụ : Tên Barbara nghĩa là cả 3 phán đoán ở tiền đề và kết đều là những phán đoán khẳng định : A, A, A.


    1. Suy diễn từ hai tiền đề.

      1. Suy diễn từ hai tiền đề cũng là một kiểu tam đoạn luận. Khác với tam đoạn luận truyền thống, các tiền đề của kiểu suy diễn này không có dạng : A, E, I, O, mà là các phán đoán phức.

A1

Sơ đồ suy diễn : A1  A2  B hoặc : A2



B

Đọc là : Nếu có A1 và có A2 thì có B.

(A1, A2 là các tiền đề, B là kết luận, tiền đề thường là những phán đoán phức).

Ví dụ : - Nếu học giỏi thì làm bài tốt (A1)



- Anh không làm bài tốt (A2)


65
Anh học không giỏi (B)

SUY LUẬN ĐÚNG ĐẮN (hợp logic) khi phép suy diễn : A1 A2  B là một hằng đúng, nghĩa là khi A1 đúng, A2 đúng thì B cũng đúng. Khi đó B là kết luận logic của hai tiền đề A1, A2 và sơ đồ A1  A2  B là một qui tắc suy diễn.

Trở lại ví dụ trên : - Nếu học giỏi thì làm bài tốt (A1)

- Anh không làm bài tốt (A2)

Anh học không giỏi (B)

Tiền đề A1 có dạng : P  Q

Tiền đề A2 có dạng : Q

Kết luận B có dạng : P

Như vậy, suy luận trên có dạng (sơ đồ) : [(P  Q) Q]   P.

Có thể viết cách khác : P  Q



Q

P

để biết suy luận trên có đúng đắn (hợp logic) hay không, ta xét trường hợp cả hai tiền đề A1 và A2 cùng đúng :



  • A2 đúng, tức Q đúng, vậy Q sai.

  • A1 đúng, tức (P  Q) đúng, mà Q sai, do đó theo định nghĩa của phép kéo theo, P phải sai. Vậy P phải đúng (tức B đúng).

Vậy, suy luận trên đây đúng đắn (hợp logic) vì khi cả hai tiền đề P  Q và Q đều đúng thì kết luận P cũng đúng. Ta nói : P là kết luận logic của hai tiền đề P  Q và Q, và sơ đồ : P  Q

Q

P là một qui tắc suy diễn.

      1. M
        66
        ột số qui tắc suy diễn quan trọng :


  • Qui tắc kết luận (Modus ponens).

Qui tắc này được phát biểu dưới dạng :

P  Q


P

Q

Đây là một qui tắc suy diễn, vì khi P  Q đúng và P đúng thì Q cũng đúng. Do đó Q là kết luận logic của hai tiền đề trên.

Ví dụ :

Nếu ăn mặn thì khát nước.

Con đã ăn mặn

Con sẽ khát nước.

Suy luận trên đây theo qui tắc kết luận, nêu là một suy luận đúng. “Con sẽ khát nước” là kết luận logic của tiền đề trên.

Quy tắc kết luận là qui tắc suy diễn mà chúng ta thường gặp hàng ngày, trong sinh hoạt cũng như trong nghiên cứu khoa học.

Ví dụ :


“Nếu xuất phát từ các tiền đề đúng và tuân thủ các qui tắc logic thì kết quả suy luận phải đúng”.

“Tôi đã xuất phát từ các tiền đề đúng và tuân thủ các qui tắc logic”.

“Kết quả suy luận của tôi phải đúng”

Trong thí nghiệm hóa học, để nhận biết chất vừa điều chế có phải là a-xít hay không, nhiều học sinh đã suy luận theo qui tắc này như sau :


67
Nếu một dung dịch làm cho giấy quì tím biến thành màu hồng thì dung dịch đó là axít”.

“Dung dịch vừa điều chế làm cho quì tím biến thành màu hồng”

“Dung dịch vừa điều chế là axít”

Chú ý : Có thể thay đổi thứ tự các tiền đề mà vẫn bảo đảm giá trị của qui tắc suy diễn.

Ví dụ : Con ăn mặn.



Ăn mặn thì khát nước.

Con sẽ khát nước.

  • Qui tắc kết luận phản đảo (Modus tollens).

Qui tắc này được phát biểu dưới dạng :

P  Q


Q

P

Đây là một qui tắc suy diễn. Vì khi P  Q đúng và Q đúng thì P cũng đúng. Vậy P là kết luận logic của hai tiền đề trên.

Ví dụ : - Nếu khỏe thì anh phải nâng được quả tạ này.

- Anh không nâng được quả tạ này.

Anh không khỏe.

Một ví dụ khác :



- Nếu góc nội tiếp là góc vuông thì nó chắn nửa đường tròn.

- Góc nội tiếp này không chắn nửa đường tròn.

Góc nội tiếp này không phải là góc vuông.

Các ví dụ trên đều theo qui tắc suy diễn tollens.



  • Qui tắc bắc cầu của phép kéo theo :

Q
68
ui tắc này được phát biểu dưới dạng :

P  Q


Q  R

P  R

Đây là một qui tắc suy diễn. Vì khi cả 2 tiền đề P  Q và Q  R đều đúng.

Có 2 trường hợp có thể xảy ra :



  • P đúng :

P đúng nên Q đúng (vì P Q đúng), Q đúng nên R cũng đúng (vì Q R đúng). Do đó P  R đúng.

  • P sai :

P sai thì theo định nghĩa phép kéo theo, P  R luôn luôn đúng, bất kể Q, R có giá trị gì.

Như vậy, trong mọi trường hợp, khi cả hai tiền đề đúng thì kết luận P  R đúng. Vậy P  R là kết luận logic của hai tiền đề trên.

Ví dụ : - Nếu chăm tập thể dục thì cơ thể khỏe mạnh.

- Nếu cơ thể khỏe mạnh thì cuộc sống sẽ vui tươi.

Nếu chăm tập thể dục thì cuộc sống sẽ vui tươi.


  • Qui tắc lựa chọn :

Qui tắc này được phát biểu dưới dạng :

P Q



P

Q

Đây là một qui tắc suy diễn. Vì khi cả 2 tiền đề P Q và P đều đúng, ta có :




  • 69
    P đúng nên P sai, P sai mà P Q đúng nên Q phải đúng (theo định nghịa của phép tuyển).

Như vậy, khi cả 2 tiền đề P Q và P đều đúng thì kết luận Q cũng đúng, tức Q là kết luận logic của 2 tiền đề trên.

Ví dụ : Em hoặc anh phải đưa con đến trường.



Em không đưa con đến trường.

Anh phải đưa.

    1. Suy diễn từ nhiều tiền đề.

Sơ đồ suy diễn : A1

A2

An

B


  • A1, A2, An là các tiền đề.

  • B là kết luận logic của các tiền đề A1, A2, An.

Suy diễn từ nhiều tiền đề cũng được xét tương tự như suy diễn từ hai tiền đề.

  • SUY LUẬN ĐÚNG ĐẮN (hợp logic) khi phép suy diện A1, A2,  …  An  B là một hằng đúng, nghĩa là khi tất cả các tiền đề : A1, A2, … An và ta có qui tắc suy diễn : A1

A2

An



B

Ví dụ : - Nếu sinh đẻ nhiều thì làm không đủ ăn.



- Nếu làm không đủ ăn thì không có tích lũy để tái sản xuất mở rộng.


70
- Nếu không có tích lũy để tái sản xuất mở rộng thì sản xuất không phát triển.


- Nếu sản xuất không phát triển thì sẽ nghèo nàn lạc hậu.

Nếu sinh đẻ nhiều thì sẽ nghèo nàn lạc hậu,

Sơ đồ suy luận có dạng : P  Q

Q  R

R S


S  T

P  T

Sơ đồ suy luận trên là một qui tắc suy diễn, nó tương tự như qui tắc bắc cầu trong phép suy diễn hai tiền đề. Ta có thể chứng minh dễ dàng qui tắc suy diễn trên :

Giả sử tất cả các tiền đề đều đúng.

Xét hai trường hợp có thể xảy ra :



  1. P đúng :

Khi P đúng thì định nghĩa của phép kéo theo Q, R, S, T đều phải đúng, do đó P  T đúng.

  1. P Sai :

Khi P sai thì theo định nghĩa của phép kéo theo, P  T luôn luôn đúng, bất kể Q, R, S lấy giá trị gì.

Như vậy, trong mọi trường hợp khi tất cả các tiền đề đều đúng thì kết luận cũng đúng, tức P  T là kết luận logic của các tiền đề.



    1. Suy diễn rút gọn.

T
71
rong suy luận, nhiều khi để cho ngắn gọn hoặc vì lý do nào đó, người ta thường bỏ bớt tiền đề này hoặc tiền đề khác, thậm chí cả kết luận cũng được bỏ bớt mà vẫn giữ nguyên giá trị của suy luận. Đó là những suy luận rút gọn.

Sau đây là những kiểu suy luận rút gọn thường gặp :



      1. Suy luận không có tiền đề thứ nhất (bớt tiền đề lớn).

Trong kiểu suy luận này, tiền đề lớn không viết (nói) ra mà được hiểu ngầm, coi như mọi người đều đã biết và phải tự hiểu lấy.

Ví dụ : - Nó hay đi đêm.



Sẽ có ngày nó gặp ma.

Tiền đề lớn bị bớt là : Đi đêm sẽ có ngày gặp ma.

Hàng ngày, kiểu suy luận rút gọn này rất thông dụng.

Ví dụ : - Nó hay chạy.



Nó sẽ bị ngã (té).

Hoặc : - Nó ăn nhanh



Nó sẽ bị hóc.

Trong các ví dụ trên đây, tiền đề lớn đã bị lược bỏ nhưng ai cũng hiểu, đó là : “Hay chạy thì sẽ bị ngã (té)”, “Ăn nhanh thì sẽ bị hóc”.



      1. Suy luận không có tiền đề thứ hai (bớt tiền đề nhỏ).

Trong kiểu suy luận này, tiền đề nhỏ không xuất hiện nhưng kết luận vẫn được rút ra. Thông thường , suy luận kiểu này chỉ dành cho những người hiểu được đặc tính của đối tượng được đề cập tới trong kết luận.

Ví dụ : Người có công với cách mạng thì được khen thưởng.


Phi công Nguyễn Thành Trung được khen thưởng



72

Tiền đề lớn bị bớt là : “Phi công Nguyễn Thành Trung có công với cách mạng”. Kiểu suy luận này nếu đối với những người không biết phi công Nguyễn Thành Trung là ai thì họ sẽ không thể có kết luận gì được. Do vậy, tính phổ quát của kiểu suy luận này hết sức hạn chế.



      1. Suy luận không kết luận.

Kiểu suy luận này, kết luận dường như đã có sẵn trong tiền đề. Vì vậy, tuy kết luận được bỏ ngỏ, nhưng ai cũng hiểu được.

Ví dụ : - Bão lụt thì mất mùa.



- Vậy mà mấy năm nay bão lụt xảy ra liên miên.

……………

hoặc : - Người ta ai cũng phải chết.



Ông ấy cũng là người.

……………

      1. Nhiều trường hợp suy luận chỉ có một tiền đề, cả kết luận và một tiền đề khác bị lược bỏ, người nghe phải tự hiểu lấy.

Ví dụ : “Con mà ăn cắp thì trời đánh thánh vật con”.

Đứa bé thề rằng : “con không ăn cắp”, nhưng lại chỉ nêu lên một tiền đề trên. Các bậc cha mẹ phải hiểu.



- Con mà ăn cắp thì trời đánh thánh vật con.

- Trời không đánh, thánh không vật con.

Con không ăn cắp.

Một ví dụ khác : Một người nói với người bạn mình rằng :


73


Mày mà làm được việc đó thì tao đi bằng đầu”.

Buộc người bạn phải hiểu lời nói của bạn mình bằng cách thiết lập một suy luận đầy đủ như sau :



Mày mà làm được việc đó thì tao đi bằng đầu.

Tao không đi bằng đầu.

Mày không thể làm được việc đó.

Chú ý : Suy luận rút gọn giản tiện và thông dụng. Tuy vậy, suy luận dễ mắc phải sai lầm và khó nhận ra sai lầm đó. Nguyên nhân có thể là do suy luận quá ngắn gọn hoặc những phán đoán bị lược bỏ không bảo đảm tính chân thực.

Ví dụ : Một người thề rằng mình không nói láo, bằng lời khẳng định : “Con mà nói láo thì ông Táo đội nồi cơm”.

Suy luận này viết ra đầy đủ phải là :

- Con mà nói láo thì ông Táo đội nồi cơm.

Ông táo đội nồi cơm

Từ hai tiền đề trên không thể rút ra kết luận gì cả, nói cách khác – anh ta có thể không nói láo mà cũng có thể nói láo. Việc rút ra kết luận : “Anh ta không nói láo” từ các tiền đề trên là sai lầm. Bằng lời khẳng định đó, anh ta thề nhưng thực ra chẳng thề gì cả.



  1. Một số kiểu suy luận sai lầm.

    1. Suy luận theo sơ đồ :

P  Q

P


74
Q

Đây là suy luận sai lầm, vì khi P  Q đúng và  P đúng thì Q có thể sai, có thể đúng ( Q không luôn luôn đúng), nghĩa là Q không phải là kết luận logic của hai tiền đề P  Q và P.

Ví dụ : “Học thêm thì giỏi. Anh không đi học thêm. Vậy thì anh không thể giỏi được”.

“Số có tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5. Số 10 không phải là số có tận cùng bằng 5. Vậy số 10 không chia hết cho 5”.

“Đảng viên thì phải gương mẫu thực hiện chính sách kế hoạch hóa gia đình. Tôi không phải là đảng viên. Vậy tôi không cần phải gương mẫu thực hiện chính sách kế hoạch hóa gia đình”.


    1. Suy luận theo sơ đồ :

P  Q

Q

P

Đây là suy luận sai lầm, vì khi P  Q đúng và Q đúng thì P có thể sai. Do đó P không phải là kết luận logic của hai tiền đề trên.

Ví dụ : “Ăn mặn thì uống nhiều nước. Thằng bé uống nhiều nước. Vậy là đã ăn mặn”.

Chuyện vui :

Một anh chàng ngốc có lần tẩn mẩn hỏi vợ :

- Này mình, có lúc tôi thấy mặt mình đỏ lơ. Tại sao vậy ?

C
75
hị vợ qua quít :


- Tại xấu hổ.

Rồi ngày kia, trong bữa giỗ cha, anh ta thấy vợ bưng mâm cơm cúng từ bếp lên mà mặt mày đỏ lơ, liền mắng vợ :

- Bữa nay giỗ cha tôi, bà xấu hổ cái gì mà đỏ mặt ?

* * *

Nhà bác học Anh – xtanh có lần vào quán ăn. Ông quên không mang theo kính nên phải nhờ người hầu bàn đọc hộ thực đơn. Người hầu bàn ghé vào tai Anh-xtanh và nói thầm : “Xin ngài thứ lỗi, tôi rất tiếc là cũng không biết chữ như ngài”.

Vậy là chàng ngốc và anh hầu bàn kia đã suy luận một cách sai lầm theo kiểu trên.



    1. Suy luận theo sơ đồ :

P Q

P

Q

Xét khi P Q đúng và P đúng thì Q có thể sai, do đó Q có thể sai hoặc đúng. Q không luôn đúng, chứng tỏ suy luận trên là sai lầm (không hợp logic).

Ví dụ : Thằng bé đi học về, không chịu ngồi vào bàn ăn cơm, nó nhảy lên giường nằm. Hỏi thì nó cứ nằm im. Thấy thế mẹ lo lắng, dỗ dành :



- Con không ăn cơm vì đau bụng hay vì đã ăn quà vặt ở trường ?.

Hỏi mãi, thằng bé mới chịu trả lời lí nhí :



- Con đau bụng!

-
76
Thế mà mẹ tưởng là con đã ăn quá nhiều quà vặt ở trường.

Đoạn hội thoại trên cho thấy người mẹ đã suy luận như sau :



- Con không ăn cơm vì đau bụng hoặc vì ăn quà ở trường.

- Con không ăn cơm vì đau bụng.

Vậy không phải con đã ăn quà ở trường.

Thật sai lầm !



  1. Xác định tính đúng đắn của một suy luận.

Để biết tính đúng đắn của những suy luận phức tạp hoặc suy luận không giống với những qui tắc suy diễn thường gặp, ta phải tiến hành các việc theo thứ tự sau đây :

    1. Viết các phán đoán tiền đề và kết luận dưới dạng ký hiệu.

Để làm được việc đó, cần phải chuyển từ ngôn ngữ thông thường (phán đoán bằng lời) thành các phán đoán ký hiệu. Chu ý các liên từ logic, làm sao để phán đoán viết dưới dạng ký hiệu phản ánh một cách chính xác cấu trúc của phán đoán được diễn tả bằng lời.

    1. Viết sơ đồ của suy luận.

Sơ đồ của suy luận phản ánh cấu trúc của suy luận đó theo thứ tự từ tiền đề đến kết luận.

    1. Kiểm tra tính đúng đắn (hợp logic) của suy luận.

Căn cứ vào các qui tắc, quy luật logic để kiểm tra. Thông thường có 2 cách kiểm tra :

  • Cách 1 :

Xét trường hợp tất cả các tiền đề đều đúng :

  • N
    77
    ếu kết luận cũng luôn luôn đúng thì suy luận đó là đúng đắn.

  • Nếu kết luận không luôn đúng, nghĩa là các tiền đề đều đúng mà kết luận có thể sai thì suy luận đó không đúng đắn (không hợp logic).

  • Cách 2 :

Lập bảng chân lý :

  • Nếu kết quả cuối cùng trong bảng chân lý đồng loạt đúng thì suy luận đó là đúng đắn (hợp logic).

  • Nếu kết quả cuối cùng trong bảng chân lý có giá trị sai thì suy luận đó không đúng đắn (không hợp logic).

Ví dụ 1 : Nếu đúng tự anh làm được bài này thì anh sẽ hiểu cách giải hoặc sẽ làm được bài tương tự. Nhưng anh không hiểu cách giải mà cũng không làm được bài tương tự. Vậy anh đã chép bài của bạn.

Bước 1 :

Gọi P = Anh tự làm được bài này (= Anh không chép bài của bạn).

Q = Anh hiểu cách giải (bài này).

R = Anh làm được bài tương tự.

Như vậy, tiền đề (phán đoán) thứ nhất có thể được viết :

P  (Q R)

Tiền đề thứ hai :

 Q R

Kết luận (phán đoán thứ ba) : P



Bước 2 : Sơ đồ của suy luận trên có dạng :

P  (Q R)



Q R


78
P

Bước 3 : Kiểm tra tính đúng đắn của sơ đồ suy luận trên.

Cách 1 :

  • Giả sử cả hai tiền đề đều đúng, tức P  (Q R) đúng và Q R đúng. Theo hệ thức Morgan : Q R = (Q R), ta có :

  •  Q R đúng tức (Q R) đúng, do đó (Q R) sai. Vì (Q R) sai nên P phải sai (theo định nghĩa phép kéo theo). P sai nên P đúng.

Vậy  P là kết luận logic của hai tiền đề trên. Nói cách khác, suy luận trên là hoàn toàn đúng đắn (hợp logic).

Cách 2 :

Lập bảng chân lý.



P

1

1

1

1

0

0

0

0

Q

1

1

0

0

1

1

0

0

R

1

0

1

0

1

0

1

0

 P

0

0

0

0

1

1

1

1

 Q

0

0

1

1

0

0

1

1

 R

0

1

0

1

0

1

0

1

Q R

1

1

1

0

1

1

1

0

(1) P  (Q R)

1

1

1

0

1

1

1

1

(2) Q R

0

0

0

1

0

0

0

1

(1) (2)

0

0

0

0

0

0

0

1

(1) (2)  P

1

1

1

1

1

1

1

1

K
79
ết quả cuối cùng (dòng dưới) trong bảng chân lý đồng loạt đúng, chứng tỏ suy luận trên là đúng.

Ví dụ 2 : Nếu giỏi ngoại ngữ thì có nhiều cơ may để tìm kiếm việc làm. Muốn giỏi ngoại ngữ thì cần phải cố gắng học ngoại ngữ mỗi ngày. Anh không cố gắng học ngoại ngữ mỗi ngày. vì vậy, anh không có nhiều cơ may để tìm kiếm việc làm.



Bước 1 :

Gọi G = Giỏi ngoại ngữ.

K = Cơ may để tìm kiếm việc làm.

C = Cố gắng học ngoại ngữ mỗi ngày.

Như vậy các phán đoán trong suy luận trên có dạng :

G  K


C  G

C

K

Bước 2 : Sơ đồ của suy luận trên có dạng :

G  K


C  G

C

K

Bước 3 : Kiểm tra tính đúng đắn của suy luận.

Cách 1 :

Giả sử cả 3 tiền đề đều đúng, tức G  K đúng, C  G đúng và C đúng; C đúng nên G đúng ( C G đúng), G đúng nên G sai, G sai thì theo định nghĩa phép kéo theo K có thể sai hoặc đúng. Do đó K có thể đúng hoặc sai.

V
80
ậy, K không phải là kết luận logic của các tiền đề trên, nói cách khác, suy luận trên không đúng (không hợp logic).

Cách 2 :

Lập bảng chân lý



G

1

1

1

1

0

0

0

0

K

1

1

0

0

1

1

0

0

C

1

0

1

0

1

0

1

0

 C

0

1

0

1

0

1

0

1

 G

0

0

0

0

1

1

1

1

 K

0

0

1

1

0

0

1

1

(1) G  K

1

1

0

0

1

1

1

1

(2) C  G

1

0

1

0

1

1

1

1

(1) (2) C

0

0

0

0

0

1

0

1

[(1) (2) C]  K

1

1

1

1

1

0

1

1

Kết quả cuối cùng (dòng dưới) trong bảng chân lý không hoàn toàn đúng, chứng tỏ suy luận trên không đúng.

  • Thực ra, suy luận trên có thể được viết gọn hơn :

G  K

G

K

Đây là kiểu suy luận sai lầm (theo II.5.1)



Lưu ý : - Để kiểm tra tính đúng đắn của suy luận, ta chỉ cần thực hiện theo cách nào đó giản tiện và dễ làm nhất.

Каталог: files
files -> Sạt-đe rằng: Nầy là lời phán của Đấng có bảy vì thần Đức Chúa Trời và bảy ngôi sao
files -> HƯỚng dẫn càI ĐẶt và SỬ DỤng phần mềm tạo bài giảng e-learning
files -> VIỆn chăn nuôi trịnh hồng sơn khả NĂng sản xuất và giá trị giống của dòng lợN ĐỰc vcn03 luậN Án tiến sĩ NÔng nghiệp hà NỘI 2014
files -> ĐẠi học quốc gia hà NỘi trưỜng đẠi học khoa học tự nhiên nguyễn Thị Hương XÂy dựng quy trình quản lý CÁc công trìNH
files -> PHỤ LỤC 2 TỔng hợp danh mục tài liệu tham khảO
files -> BÁo cáo quy hoạch vùng sản xuất vải an toàn tỉnh bắc giang đẾn năM 2020 (Thuộc dự án nâng cao chất lượng, an toàn sản phẩm nông nghiệp và phát triển chương trình khí sinh học ) Cơ quan chủ trì
files -> BỘ TÀi nguyên và MÔi trưỜng
files -> 1. Mục tiêu đào tạo: Mục tiêu chung

tải về 0.74 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2024
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương