HưỚng dẫn giải bài tậP ĐỊnh hưỚng tuầN 10 11 DẠng toáN: suấT ĐIỆN ĐỘng cảM Ứng trên phần tử chuyểN ĐỘNG
tải về 0.64 Mb. Chế độ xem pdf
|
chapter4, DS-TT-TUẦN-14
- Điều hướng trang này:
- * Chú ý
- Giải
- Tóm tắt: R = 25 cm ω = 1000 vòng/phút B = 10 -2 T Giải
- * Câu a: Khi không có từ trường
- * Câu b: Khi có từ trường đều B = 10
- Giải: * Nhận xét
- DẠNG TOÁN: HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM 1. Nhận xét
- 2. Bài tập minh họa: Bài 5-14
- Giải: * Nhận xét
- Tóm tắt: D = 4 cm L = 0,001 H d = 0,6 mm Giải: * Nhận xét
- Giải: R L K 1 2 * Nhận xét
Giải:
* Nhận xét: Phần diện tích thanh trượt quét qua từ trường B gây bởi dòng điện I trong thời gian t là S = vtl xét sự phân bố về độ lớn cảm ứng từ trong diện tích S ta thấy cảm ứng từ B không đổi trên các đường song song với dòng điện I gợi ý chia miền diện tích thành các dải dS song song với dòng I để cảm ứng từ B trên toàn diện tích dS là không đổi áp dụng tích phân để giải bài toán. - Xét phần tử diện tích dS được quét bởi đoạn dx của dây trong thời gian t dS = vtdx (dễ thấy cảm ứng từ B trên diện tích dS là không đổi). - Sau thời gian t, từ thông được quét bởi đoạn dx của dây là:
- Từ thông quét bởi cả dây là: ∫
- Suất điện động cảm ứng suất trên dây là:
- Hiệu điện thế giữa hai đầu dây là: U = |E c | = 4,7.10 -5 V
* Chú ý: - Công thức cần nhớ: Suất điện động gây bởi một thanh vuông góc với dòng điện và chuyển động song song với dòng điện: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
Từ thông quét một thanh vuông góc với dòng điện và chuyển động song song với dòng điện: ∫
Bài 5-7: Một thanh kim loại dài l = 1.2 m quay trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 10 -3 T với vận tốc không đổi = 120 vòng/phút. Trục quay vuông góc với thanh, song song với đường sức từ trường và cách một đầu của thanh một đoạn l 1 = 25 cm. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu của thanh. Tóm tắt: l = 1.2 m l 1 = 25 cm B = 10 -3 T ω = 120 vòng/phút ⃗
Xác định U 12
Giải:
Trên mỗi phần của thanh sẽ xuất hiện suất điện cảm ứng hiệu điện thế (nếu xét về độ lớn) sẽ bằng trị tuyệt đối của suất điện động cảm ứng. - Khi thanh quay bán kính l 1 , trong thời gian t thanh sẽ quét được một góc ωt diện tích ứng với hình dẻ quạt
- Từ thông mà phần thanh ứng với chiều dài l 1 trong thời gian dt là:
- Hiệu điện thế giữa đầu 1 và tâm của trục quay là:
| |
|
- Tương tự đối với phần thanh ứng với chiều dài l – l 1 còn lại
|
(
)
- Hiệu điện thế giữa hai đầu của thanh là:
(
)
- Công thức cần nhớ: Hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu của một thanh kim loại quay quanh trục vuông góc với thanh l và cách một đầu của thanh một đoạn l 1 :
(
) Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
Bài 5-9: Một đĩa kim loại bán kính R = 25 cm quay quanh trục của nó với vận tốc góc ω = 1000 vòng/phút. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa tâm đĩa và một điểm trên mép đĩa trong hai trường hợp: a. Khi không có từ trường. b. Khi đặt đĩa trong từ trường có cảm ứng từ B = 10 -2 T đường sức từ vuông góc với đĩa. Tóm tắt: R = 25 cm ω = 1000 vòng/phút B = 10 -2 T Giải: * Nhận xét: Khi đĩa quay mà không có từ trường thì dưới tác dụng của lực li tâm các electron di chuyển ra mép đĩa và gây lên một hiệu điện thế giữa tâm đĩa và mép đĩa hiệu điện thế rất nhỏ (gần như bằng 0). Khi trong từ trường, ta có thể tưởng tượng đĩa tròn là vô số các thanh kim loại nhỏ xuyên tâm và các thanh này quét qua từ trường thì sẽ xuất hiệu điện thế giữa tâm và thanh đây chính là hiệu điện thế giữa tâm và một điểm trên mép đĩa.
- Do các electron chuyển động ra mép đĩa nên tâm đĩa sẽ tích điện dương. Khi hệ ổn định, giữa tâm và mép đĩa sẽ xuất hiện một hiệu điện thế U. - Lực tác dụng lên electron gồm lực điện (gây bởi điện trường giữa tâm đĩa và mép đĩa) và lực quán tính ly tâm. Khi hệ ổn định thì lực điện và lực quán tính ly tâm sẽ cân bằng nhau.
- Sử dụng mối liên hệ giữa U và E ta có: ∫
-2 T - Khi có từ trường đặt vào thì giữa tâm và mép đĩa xuất hiện một suất điện động cảm ứng (suất điện động này chính là suất điện động giữa một thanh có một đầu đặt tại tâm đĩa và một đầu ở mép đĩa) công thức tính suất điện động là:
- Do giá trị suất điện động cảm ứng lớn hơn rất nhiều so với giá trị hiệu điện thế gây bởi lực quán tính ly tâm nên có thể bỏ qua ảnh hưởng của lực ly tâm trong trường hợp này hiệu điện thế giữa tâm và mép đĩa là:
|
|
Công thức suất điện động giữa tâm đĩa và mép cũng chính là công thức tính suất điện động của một thanh kim loại có chiều dài bằng bán kính khi quay quanh tâm của đĩa:
Bài 5-10: Một cuộn dây dẫn gồm N = 100 vòng quay trong từ trường đều với vận tốc không đổi = 5 vòng/s, Cảm ứng từ B = 0,1 T. Tiết diện ngang của ống dây S = 100 cm 2 . Trục quay vuông góc với trục của ống dây và vuông góc với đường sức từ trường. Tìm suất điện động xuất hiện trong cuộn dây và giá trị cực đại của nó. Tóm tắt: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
N = 100 vòng = 5 vòng/s B = 0,1 T S = 100 cm 2
Xác định
Giải: * Nhận xét: Đây là bài toán cuộn dây có N vòng nên các công thức liên quan tới từ thông, suất điện động đều nhân thêm N - Từ thông qua cuộn dây là: ( ) - Suất điện động trong cuộn dây là:
- Suất điện động cực đại trong cuộn dây là:
( )
50 vòng, diện tích tiết diện ngang của mỗi vòng S = 2 cm 2 . Trục của cuộn dây song song với các đường sức từ trường. Cuộn dây được nối kín với một điện kế xung kích (dùng để đo điện lượng phóng qua khung dây của điện kế). Điện trở của điện kế R = 2.10 3
. Điện trở của cuộn dây N rất nhỏ so với điện trở của điện kế. Tìm cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm biết rằng khi rút nhanh cuộn dây N ra khỏi nam châm thì khung dây của điện kế lệch đi một góc ứng với n = 50 vạch trên thước chia của điện kế. Cho biết mỗi vạch chỉ ứng với điện lượng phóng qua khung dây điện kế bằng Q = 2.10 -8 C. Tóm tắt: N = 50 vòng S = 2 cm 2
R = 2.10 3
n = 50 vạch Q = 2.10 -8 C Xác định cảm ứng B Giải:
* Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng hiện tượng cảm ứng điện từ để xác định từ trường của một thanh nam châm. Về cơ bản thì đây cũng chính là bài toán liên quan tới suất điện động cảm ứng. Do suất điện động cảm ứng phụ thuộc vào sự biến thiên của từ thông, mà từ thông lại có mối liên hệ với cảm ứng từ B nên thông qua giá trị suất điện động cảm ứng thu được ta hoàn toàn có thể xác định được độ lớn cảm ứng từ B (ở trong bài này là cảm ứng từ B của thanh nam châm). - Gọi
t là thời gian đưa cuộn dây ra khỏi từ trường của nam châm (hoặc đưa nam châm ra khỏi cuộn dây như trong hình vẽ). Suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong ống dây là:
̅̅̅ |
|
- Điện lượng phóng qua điện kế khi đó bằng:
̅̅̅
- Cảm ứng từ B của nam châm là:
Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
DẠNG TOÁN: HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM 1. Nhận xét: - Đây là bài toán liên quan tới hiện tượng tự cảm do đó cần hiểu được thế nào là hiện tượng tự cảm. Như ta đã biết hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra khi từ thông qua diện tích gới hạn bởi mạch biến đổi và không phụ thuộc vào nguồn gây ra sự biến thiên đó. Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ khi nguồn gây ra sự biến thiên từ thông là do chính dòng điện trong mạch biến đổi theo thời gian dòng điện tự cảm Trong mạch kín có dòng điện biến đổi theo thời gian thì trong mạch sẽ xuất hiện hiện tượng tự cảm. - Ta có thể quan sát được hiện tượng tự cảm trong mạch RL có nhiều bài tập liên quan tới mạch RL cần nắm được các đặc điểm cơ bản của mạch RL: Cấu tạo gồm có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L Khảo sát sự biến thiên của dòng điện i trong mạch RL khi đóng mạch và ngắt mạch
TH1: Đóng mạch (K nối vào vị trí 1) Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch tại thời điểm t ta có:
(
) trong đó
gian tự cảm khi t = thì i = 0.63
TH2: Mở khóa K
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch tại thời điểm t ta có:
Khi t = i =
khi khảo sát mạch RL thì cần phải quan tâm xem là trường hợp đóng khóa hay mở khóa K để sử dụng công thức tương ứng. - Hệ số tự cảm của ống dây hình trụ thẳng dài vô hạn:
(N là tổng số vòng dây, l và S là chiều dài và tiết diện ngang của ống dây) - Năng lượng của từ trường trong ống dây điện:
- Mật độ năng lượng từ trường:
- Sức điện động tự cảm:
- Độ tự cảm:
Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
2. Bài tập minh họa: Bài 5-14: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó ống dây có độ tự cảm L = 6 H, điện trở R = 200 mắc song song với điện trở R 1 = 1000 . Hiệu điện thế U = 120 V; K là khóa điện (tại thời điểm ban đầu K ở trạng thái đóng). Tìm hiệu điện thế giữa các điểm A và B sau khi mở khóa K một thời gian = 0,001 s Tóm tắt: L = 6 H R = 200
R 1 = 1000 U = 120 V = 0,001 s Giải: U K R, L A B R 1
- Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có:
Ta có:
(
)
với
- Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B sau thời gian là:
* Chú ý: - Công thức cần nhớ:
(khi mở khóa) Bài 5-16: Tìm độ tự cảm của một ống dây thẳng gồm N = 400 vòng dài l = 20 cm, diện tích tiết diện ngang S = 9 cm 2 trong hai trường hợp: a. Ống dây không có lõi sắt b. Ống dây có lõi sắt. Biết độ từ thẩm của lõi sắt trong điều kiện cho là = 400.
Tóm tắt: N = 400 vòng l = 20 cm S = 9 cm 2 = 400 Giải: * Nhận xét: Đây là bài toán liên quan đến độ tự cảm của ống dây. Độ tự cảm sẽ phụ thuộc vào độ từ thẩm bên trong lõi ống dây đây là lý do mà độ tự cảm khi không có lõi sắt và có lõi sắt của cũng một cuộn dây là khác nhau. Để giải bài toán loại này ta phải xác định từ thông sau đó áp dụng công thức
để tìm ra độ tự cảm của ống dây. - Từ thông trong ống dây là:
- Độ tự cảm của ống dây là:
- TH1: khi ống dây không có lõi sắt = 1
Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
- TH2: khi có lõi sắt = 400
Bài 5-17: Một ống dây có đường kính D = 4 cm, độ tự cảm L = 0,001 H, được quấn bởi loại dây dẫn có đường kính d = 0,6 mm. Các vòng được quấn sát nhau và chỉ quấn một lớp. Tính số vòng của ống dây. Tóm tắt: D = 4 cm L = 0,001 H d = 0,6 mm Giải: * Nhận xét: Bài toán liên quan đến hiện tượng tự cảm. Độ tự cảm có mối liên hệ với từ thông mà từ thông có mối liên hệ với số vòng dây do đó ta có thể xác định số vòng dây thông qua độ tự cảm. - Ta có công thức tính hệ số tự cảm:
- Số vòng dây tính trên một đơn vị độ dài:
(1 ở đây là 1 m) - Thay
và
ta có:
Bài 5-23: Một ống dây thẳng dài l = 50 cm, diện tích tiết diện ngang S = 2 cm 2 , độ tự cảm L = 2.10 -7 H. Tìm cường độ dòng điện chạy trong ống dây để mật độ năng lượng từ trường của nó bằng w = 10 -3 J/m 3 . Tóm tắt: l = 50 cm S = 2 cm 2
-7 H w = 10 -3 J/m 3 Giải:
* Nhận xét: Bài toán cho l và S của ống dây xác định được thể tích của ống dây, kết hợp với biểu thức năng lượng từ trường và mật độ năng lượng từ trường ta có thể thu được mối liên hệ giữa I và các đại lượng còn lại - Mật độ năng lượng từ trường:
- Cường độ dòng điện trong cuộn dây là: √
Bài 5-24: Trên thành của một trục bằng bìa cứng dài l = 50 cm, đường kính D = 3cm, người ta quấn hai lớp dây đồng có đường kính d = 1 mm. Nối cuộn dây thu được với một nguồn điện có suất điện động =
1,4 V. Hỏi a. Sau thời gian t bằng bao nhiêu khi đảo khóa từ vị trí 1 sang vị trí 2, dòng điện trong cuộn dây giảm đi 1000 lần.
Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
b. Nhiệt lượng Jun tỏa ra trong ống dây (sau khi đảo khóa) c. Năng lượng từ trường của ống dây trước khi đảo khóa. Cho điện trở suất của đồng đồng
= 1,7.10-8
Tóm tắt: l = 50 cm D = 3cm d = 1 mm = 1,4 V I/I 0 = 1/1000 Xác định: t, Q, W Giải: R L K 1 2
* Nhận xét: Do cuộn dây có điện trở R nên có thể coi mạch trong bài toán tương tương với mạch RL. Khi K ở vị trí 1 trong mạch có dòng điện I 0 khi chuyển sang vị trí 2 dòng điện trong mạch RL không giảm ngay về 0 và giảm theo hàm e mũ (do hiện tượng tự cảm) sử dụng công thức trong trường hợp khóa từ trạng thái đóng chuyển sang trạng thái mở:
từ công thức này ta thấy cần phải xác định hai đại lượng quan trọng là điện trở R và độ tự cảm L của cuộn dây. - Xác định điện trở R: Công thức tính điện trở là:
o
o Tổng số vòng dây: ( ) ( ) ( )
o Chiều dài của dây là:
nhưng vì D >> d nên ta có thể coi hai lớp này có cùng đường kính vòng dây) điện trở của cuộn dây là: :
- Xác định độ tự cảm: Công thức tính độ tự cảm của ống dây hình trụ:
- Cường độ dòng điện tại thời điểm t là:
(
)
- Nhiệt lượng tỏa ra trong ống dây là: ∫
∫
(
)|
(
)
bảo toàn năng lượng). * Chú ý: - Các công thức cần nhớ: Công thức tính độ tự cảm của ống dây hình trụ:
Nhiệt lượng tỏa ra trong ống dây: ∫
Mật độ vòng dây:
Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011
Độ tự cảm của ống dây hình trụ:
tải về 0.64 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|