Giáo trình Nhập môn Tin học LỜi nóI ĐẦU



tải về 4.67 Mb.
trang3/63
Chuyển đổi dữ liệu20.05.2018
Kích4.67 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   63

1.1.1.2. Mã hóa nhị phân

Mã hóa trên bảng chữ cái ký hiệu được gọi là mã hóa nhị phân. Trong tin học, mã hóa nhị phân được sử dụng rất rộng rãi. Một trong nhiều lý do đó là cấu trúc bên trong máy tính bao gồm rất nhiều các mạch điện phức tạp. Tại mỗi thời điểm, một mạch điện chỉ nhận một trong hai trạng thái hoặc đóng hoặc mở. Thêm vào đó trong hệ nhị phân chỉ gồm hai chữ số 0 và 1 (tương ứng với bit 0 và bit 1), ta có bảng chữ nhị phân.

Trong mã hóa nhị phân, mỗi chữ số nhị phân (binary digit) mang một lượng tin nào đó về một trạng thái cần biểu diễn và được xem là một đơn vị thông tin. Ta gọi đơn vị đo thông tin đó là bit. Bit là chữ viết tắt của BInary digiT. Trong tin học, người ta thường sử dụng các đơn vị đo thông tin lớn hơn sau:


Tên gọi

Ký hiệu


Giá trị

Byte

KiloByte

MegaByte

GigaByte

TetraByte


B

KB

MB



GB

TB


8 bit

210 B = 1024 Bytes

220 B

230 B

240 B


Bảng 1.1. Bảng đơn vị đo thông tin

Như vậy, để có thể biểu diễn được thông tin trong máy tính thì cần biểu diễn các trạng thái hay chính là trạng thái các mạch điện trong máy tính. Người ta đã lựa chọn các bit 0/1 để biểu diễn thông tin trong máy tính. Mỗi một chuỗi bit 0/1 cho biết trạng thái một mạch điện, độ dài của chuỗi bit phụ thuộc vào độ phức tạp của mạch điện, chẳng hạn như sau:

Nếu sử dụng 1 bit thì ta biểu diễn được 2 (21) trạng thái là 0 và 1

Nếu sử dụng 2 bit thì ta biểu diễn được 4 (22) trạng thái là 00, 01, 10, 11

Nếu sử dụng 3 bit thì ta biểu diễn được 8 (23) trạng thái là 000, 001, 010, 011

100, 101, 110,111

….. …….. …….. …..

Nếu sử dụng n bit thì ta biểu diễn được 2n trạng thái.

Ngược lại, bất cứ một tập n trạng thái sẽ chỉ cần dùng không quá log2n + 1 bit để tạo ra các mã đủ phân biệt n trạng thái.

1.1.3. Hệ đếm và biểu diễn số trong hệ đếm:

1.1.3.1. Hệ đếm


Hệ đếm là tập hợp các ký hiệu và qui tắc sử dụng tập ký hiệu đó để biểu diễn và xác định các giá trị các số. Mỗi hệ đếm có một số ký số hữu hạn. Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số (base hay radix), ký hiệu là b.

Trong ngành toán - tin học hiện nay phổ biến 4 hệ đếm như sau:




Hệ đếm

Cơ số

Ký số và trị tuyệt đối


Hệ nhị phân

Hệ bát phân

Hệ thập phân

Hệ thập lục phân



2

8

10



16

0, 1

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F  


Hệ đếm phổ biến hiện nay là hệ đếm thập phân.


1.1.3.2. Biểu diễn số trong các hệ đếm

* Hệ đếm thập phân (decimal system)


Hệ đếm thập phân hay hệ đếm cơ số 10 là một trong những phát minh của người Ả rập cổ, bao gồm 10 ký số theo ký hiệu sau:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Qui tắc tính giá trị của hệ đếm này là mỗi đơn vị ở một hàng bất kỳ có giá trị bằng 10 đơn vị của hàng kế cận bên phải. Ở đây b = 10. Bất kỳ số nguyên dương trong hệ thập phân có thể thể hiện như là một tổng các chuỗi các ký số thập phân nhân cho 10 lũy thừa, trong đó số mũ lũy thừa được tăng thêm 1 đơn vị kể từ số mũ lũy thừa phía bên phải nó. Số mũ lũy thừa của hàng đơn vị trong hệ thập phân là 0.

Ví dụ 1.1: Số 2105 có thể được thể hiện như sau:

2165 = 2 x 103 + 1 x 102 + 6 x 101 + 5 x 100

= 2 x 1000 + 1 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1

Thể hiện như trên gọi là ký hiệu mở rộng của số nguyên vì:

2165 = 2000+100 +60+5

Như vậy, trong số 2165: ký số 5 trong số nguyên đại diện cho giá trị 5 đơn vị (1s), ký số 6 đại diện cho giá trị 6 chục (10s), ký số 1 đại diện cho giá trị 1 trăm (100s) và ký số 2 đại diện cho giá trị 2 nghìn (1000s). Nghĩa là, số lũy thừa của 10 tăng dần 1 đơn vị từ trái sang phải tương ứng với vị trí ký hiệu số,

100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000 ...

Mỗi ký số ở thứ tự khác nhau trong số sẽ có giá trị khác nhau, ta gọi là giá trị vị trí (place value).



Phần phân số trong hệ thập phân sau dấu chấm phân cách (theo qui ước của Mỹ) thể hiện trong ký hiệu mở rộng bởi 10 lũy thừa âm tính từ phải sang trái kể từ dấu chấm phân cách:  

Ví dụ 1.2: 2165.37 = 2 x 103 + 1 x 102 + 6 x 101 + 5 x 100 + 3 x 10­-1+ 7 x 10-2

= 2 x 1000 + 1 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1 +3 x + 7 x

= 2000 + 100 + 60 + 5 + +
Tổng quát, hệ đếm cơ số b (b≥2, b là số nguyên dương) mang tính chất sau
· Có b ký số để thể hiện giá trị số. Ký số nhỏ nhất là 0 và lớn nhất là b-1.

· Giá trị vị trí thứ n trong một số của hệ đếm bằng cơ số b lũy thừa n : b

Số N(b) trong hệ đếm cơ số (b) thể hiện :

N(b)= anan-1an-2 ...a1a0a-1a-2 ...a-m

trong đó, số N(b) có n+1 ký số ở phần nguyên và m ký số ở phần thập phân, sẽ có giá trị là :  

N(b)= an x bn + an-1x bn-1 + an-2x bn-2 ...a1 x b1 + a0 x b0 + a-1 x b-1 + a-2 x b-2 ...a-m x b-m



Hay: N(b)=
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   63


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2016
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương