ChuyêN ĐỀ: phảN Ứng hạt nhâN (phần 2) V phảN Ứng phân hạch và nhiệt hạch phản ứng phân hạch

Trong đó X₁, X₂ là các hạt nhân sản phẩm có số khối trung bình (từ 80 đến 160) và hầu hết là các hạt nhân phóng xạ. Ví dụ U235 hấp thụ nơtron thành U236^* rồi phân chia thành cặp _ và _ hoặc cặp _ và _(gọi là các kênh phản ứng):

• 
  Sự phân hạch có thể xảy ra tự phát nhưng rất hiếm, vì vậy người ta chỉ quan tâm đến phản ứng phân hạch kích thích. Đặc biệt là các phân hạch của Urani , , Plutoni .
  
• 
  Quá trình phân hạch xảy ra qua hai giai đoạn:
  _+ _
  
• 
  Sự phân hạch có thể xảy ra theo nhiều kênh khác nhau. (có thể lên tới 30 kênh).
  
• 
  Các sản phẩm của quá trình phân hạch hầu hết là các chất phóng xạ, sau khi tạo thành chúng tiếp tục phát các tia phóng xạ và nơtrino kèm theo.
  
• 
  Phân hạch xảy ra đối với U235 thuận lợi hơn khi nơtron dùng để kích thích là nơtron chậm, là nơtron có năng lượng dưới 0,1 eV (cỡ 0,04 eV). Nơtron này có tốc độ chuyển động tương đương với chuyển động nhiệt nên còn gọi là nơtron nhiệt (v ~ 1000 m/s !!). Chú ý là đối với phân hạch của U238 thì phản ứng lại xảy ra đối với các nơtron nhanh có động năng lớn hơn 1MeV.
  

Năng lượng tỏa ra của phản ứng phân hạch thường vào cỡ 200 đến 210 MeV. Năng lượng này được phân chia cho các hạt vào cỡ như sau:

+ Động năng các mảnh phân hạch ~ 167 MeV

+ Động năng các nơtron phân hạch ~ 5 MeV

+ Các tia bê ta trừ ^- ~ 8 MeV

+ Các tia gama tức thời ~ 6 MeV

+ Các tia gama phân rã ~ 6 MeV

+ Các hạt nơtrino của quá trình phân rã ~ 12 MeV

Trong sự phân hạch, các nơtron sinh ra sau mỗi phản ứng lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân khác ở gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền. Số phân hạch có thể tăng lên rất nhanh trong một thời gian rất ngắn.

Gọi k là hệ số nhân nơtron, tức là số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phản ứng. Giả sử ban đầu có N₁ nơtron tạo ra phản ứng thì lần phân hạch thứ n sẽ có

+ Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền tắt nhanh.

+ Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra ổn định.

+ Nếu k > 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra mạnh mẽ, năng lượng tăng vọt và có thể gây ra nổ.

+ Số phân hạch sau n lần phản ứng:r4

N (7.24) 1 + … + Nn = N1(1 + … + kn-1) = 

t = (n - 1)t

với t là khoảng thời gian giữa hai lần phân hạch (theo số liệu thực tế thì nó vào khoảng 10^-6 10^-7 s) ; n là số lần phân hạch. Kết hợp (7.24) , (7.25) ta được:

_
(7.26)


f) Điều kiện để có phản ứng dây chuyền

Không phải tất cả các nơtron sinh ra đều gây phản ứng dây chuyền. Bao giờ cũng có các nơtron bị mất mát do nhiều nguyên nhân, chủ yếu là do:

+ Bay ra khỏi hệ

+ Bị U238 bắt mà không phân chia

+ Bị các tạp chất bắt và cả các sản phẩm phân chia bắt.

Đê giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k  1, thì khối lượng nhiên liệu hạt nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn. Khối lượng tới hạn là khối lượng tối thiểu thỏa mãn sao cho hệ số nhân nơtron bằng 1.

VD: Với U235 thì m ~ 15kg; với Plutoni Pu239 thì m ~ 5kg.

g)Nhà máy điện hạt nhân

Nhà máy điện hạt nhân sử dụng các lò phản ứng hạt nhân, tạo ra phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì với hệ số k = 1.

Để làm chậm nơtron phục vụ cho phản ứng người ta dùng nước nặng (D₂O), than chì (Graphit), ...

Để đảm bảo cho k = 1, người ta dùng các thanh điều khiển có chứa Bo hay Cađimi (Cd) là các chất có tác dụng hấp thụ nơtron.

Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên một hạt nhân nặng hơn.

+ Nhiệt độ rất cao, cỡ 10⁸K (tức hàng trăm triệu độ)

+ Mật độ hạt nhân (n) đủ lớn

+ Thời gian duy trì hệ ở trạng thái nhiệt độ cao đủ lâu (n.t  10¹⁴s/cm³ - công thức Lowson)

• 
  + Với cùng một khối lượng chất phản ứng thì năng lượng của phản ứng nhiệt hạch lớn hơn rất nhiều lần phản ứng phân hạch.
  VD : 1g chất U235 phân hạch tỏa ra 8,6.10¹⁰ J (E = 210 MeV)
  1g hỗn hợp , phản ứng tỏa ra : 33,9.10¹⁰ J (gấp gần 4 lần)
  1g hỗn hợp , phản tỏa ra là : 16,16.10¹⁰ J (gấp gần 2 lần)
  
• 
  Phản ứng nhiệt hạch có ưu điểm là sản phẩm sinh ra không có phóng xạ, nên gọi là phản ứng sạch.
  
• 
  Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng.
  
• 
  Trên Trái Đất, con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát được. Đó là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H (còn gọi là bom hiđrô hay bom khinh khí).
  
• 
  Con người chưa thực hiện được phản ứng nhiệt hạch có điều khiển.
  

Đối với phản ứng hạt nhân thu năng lượng thì ngoài việc phải thắng lực đẩy Coulomb giữa các hạt nhân thì năng lượng của hạt tới phải có một giá trị tối thiểu nào đó gọi là năng lượng ngưỡng của phản ứng. Để tìm mối liên hệ giữa năng lượng ngưỡng K_ng của hạt tới với năng lượng thu vào E của phản ứng ta tiến hành như sau.

Trước hết ta tính toán trong hệ quy chiếu khối tâm vì hệ này có thuận lợi là xung lượng tổng cộng triệt tiêu. Sau đó sẽ biến đổi kết quả thu được sang hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Ta quy ước các kí hiệu như sau:

+ m, M là khối lượng của hạt tới và hạt bia.

+ v’, V’ là vận tốc trong hệ khối tâm của hạt tới và hạt bia

+ v là vận tốc trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm của hạt tới (hạt bia có V = 0)

Liên hệ giữa v’, V’ và v là:


(7.27)

Động năng của hệ trước phản ứng trong hệ quy chiếu khối tâm là:

Thay theo v ta được:

Trong đó K_iTN là động năng của hệ trước phản ứng trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Suy ra

Do năng lượng thu vào của phản ứng chỉ phụ thuộc năng lượng nghỉ của các hạt nên không phụ thuộc vào hệ quy chiếu, tức là ta có:

E = K_fkt - K_ikt = K_fTN - K_iTN

K_fkt và K_fTN là động năng các hạt sau phản ứng trong hệ quy chiếu khối tâm và hệ quy chiếu phòng thí nghiệm.

Năng lượng ngưỡng K_ngkttrong hệ khối tâm chính là động năng của hệ trước phản ứng sao cho sau phản ứng các hạt ở trạng thái nghỉ, tức là động năng K_fkt = 0. Do đó ta có :

K_ng.kt = K_ikt = - E

Dựa vào mối liên hệ giữa K_iTN và K_ikt ở trên ta được:

Suy ra năng lượng ngưỡng trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm là:

(7.30)

K_ngTN = |E| + K_kt

trong đó K_kt là động năng của khối tâm trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm khi hạt tới ở năng lượng ngưỡng. Biểu thức viết lại này chứng tỏ sau khi phản ứng xảy ra thì động năng của hệ các hạt sản phẩm vẫn bằng K_kt. Tức động năng của khối tâm là không đổi trong quá trình phản ứng xảy ra.

Chú ý rằng trong bài toán phản ứng trên ta vẫn chưa nhắc tới điều kiện để các hạt thắng hàng rào thế Coulomb. Bài toán sau sẽ trả lời tiếp câu hỏi đó.

Cho các phản ứng hạt nhân sau

a) Tính các hàng rào thế Coulomb đối với proton trong mỗi phản ứng. Biết rào Coulomb là năng lượng cần thiết để đưa một hạt tới bờ của hạt nhân.

b) So sánh hàng rào thế Coulomb với năng lượng ngưỡng trong mỗi phản ứng.

Cho khối lượng các hạt: m_O16 = 15,994915u ; m_O15 = 15,003070u ; m_Nb93 = 92,906382u ; m_Nb92 = 91,907211u ; m_Bi209 = 208,980394u ; m_Bi208 = 207,979731u ; m_p = 1,007825u ; m_D = 2,014102u.

Giải:



Đối với ₈O¹⁶ : E_C = 2,34 MeV.

Đối với ₄₁Nb⁹³ : E_C = 7,64 MeV.

Đối với ₈₃Bi²⁰⁹: E_C = 12,33 MeV.

b) Theo công thức (7.29) ta tính được

K_ng(1) = 14,28 MeV

K_ng(2) = 6,69 MeV

K_ng(3) = 5,26 MeV

Đối với phản ứng (1) thì K_ng(1)>> E_C và phản ứng sẽ xảy ra ở năng lượng ngưỡng với xác suất rất lớn.

Đối với phản ứng (3) thì K_ng(3)<< E_C nên phản ứng ít có khả năng xảy ra vì proton không thể lại gần hạt nhân Bi.