CHƯƠng VII từ trưỜng của dòng đIỆn không đỔi I. MỤC ĐÍCH, YÊu cầU

- Nắm vững định nghĩa, hiểu được ý nghĩa vật lý và đơn vị đo của các đại lượng:

+ Từ trường

+ Véc tơ cảm ứng từ, véc tơ cường độ từ trường

- Hiểu và vận dụng được định luật Ampère, định luật Biô- Savart – Laplace, nguyên lý chồng chất từ trường, định lý Ostrogradski – Gauss với từ trường, định lý dòng toàn phần để giải các bài toán về từ trường và giải thích được các hiện tượng liên quan đến từ trường và ứng dụng trong thực tế.

- Hiểu được bản chất của lực Loren và vận dụng để xác định lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động.

- Học viên nghiên cứu tài liệu phần Từ Trường, quan sát sưu tầm, tìm hiểu các hiện tượng từ trong thực tế.

- Giảng viên chuẩn bị một số học cụ liên quan đến sự tương tác từ của dòng điện.

CHƯƠNG VII.

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
7.1. TƯƠNG TÁC TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT AMPERE-

TỪ TRƯỜNG
1. Tương tác từ của dòng điện

a, Tương tác từ giữa hai nam châm

Từ xưa, người ta đã biết rằng một số quặng sắt có hả năng hút các vật nhỏ bắng sắt. Những mẩu quặng sắt đó gọi là các nam châm. Mỗi nam châm có hai cực khác nhau: cực bắc và cực nam. Các nam châm khi đặt gần nhau thì tương tác với nhau: các cực cùng tên đẩy nhau, các cực khác tên hút nhau. Tương tác giữa các nam châm với nhau gọi là tương tác từ.

Năm 1820 Oersted phát hiện ra rằng: Nếu đặt một dây dẫn ở cạnh một kim nam châm và cho dòng điện chạy qua thì kim nam châm sẽ bị quay lệch đi, khi đổi chiều dòng điện chạy qua dây thì kim nam châm quay theo chiều ngược lại. Thí nghiệm này chứng tỏ các nam châm không những có thể tương tác với nhau mà còn có thể tương tác với dòng điện.

Thí nghiệm cho thấy, nói chung lực tương tác giữa hai dòng điện phụ thuộc vào cường độ dòng điện, hình dạng dây dẫn và khoảng cách giữa hai dây dẫn đó. Vì thế không thể thiết lập một công thức chung để xác định lực tương tác giữa hai dòng điện bất kỳ. Ta chỉ có thể xác định được lực tương tác giữa hai phần tử dòng điện.

Gọi là phần tử dòng điện trên dòng điện I₁, Gọi là phần tử dòng điện trên dòng điện I₂. Khi đó, lực từ do phần tử dòng điện tác dụng lên phần tử dòng điện là dF xác định bằng biểu thức: (7.1)

Trong đó lần lượt là hệ số đặc trưng cho tính chất từ của môi trường đặt hai dòng điện và môi trường chân không và được gọi là hệ số thẩm từ. , r là khoảng cách giữa hai phần tử dòng điện.

Véc tơ có: + phương: vuông góc với mặt phẳng chứa ,

+ chiều: ba véc tơ , , tạo thành một tam diện thuận

+ độ lớn: (7.2)

Lực tác dụng lên cả dòng điện, ta phải tính

Từ trường là môi trường xung quanh dòng điện và tác dụng lực từ lên dòng điện, lên nam châm hay nói tổng quát là hạt mang điện chuyển đổng trong nó. Có thể nói nguồn gốc sinh ra từ trường là do các hạt mang điện chuyển động.

Điện tích đứng yên là nguồn gốc của điện trường tĩnh, điện tích chuyển động vừa là nguồn gốc của điện trường vừa là nguồn gốc của từ trường.

7.2. VÉC TƠ CẢM ỨNG TỪ - ĐỊNH LUẬT
BIO SAVART LAPLACE
1. Véc tơ cảm ứng từ- Định luật Bio Savart Laplace

Để đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực, người ta dùng véc tơ cảm ứng từ , được định nghĩa như sau:

Véc tơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện sinh ra tại điểm M cách phần tử đó là một véc tơ :

- Gốc tại điểm M

- phương vuông góc với mặt phẳng chứa và điểm M

- Chiều sao cho ba véc tơ tạo thành một tam diện thuận

- Độ lớn (7.3)

Biểu diễn dưới dạng véc tơ. (7.4)

Đơn vị của cảm ứng từ trong hệ SI là: Tesla (T)

Khi đó (7.1) trở thành: (7.5)

Cũng giống như điện trường, từ trường cũng tuân theo nguyên lý chồng chất:

- Véc tơ cảm ứng từ do một dòng điện sinh ra tại một điểm bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do tất cả các phần từ dòng điện sinh ra tại điểm đó.

(7.6)

- Véc tơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện sinh ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do các dòng điện sinh ra tại điểm đó

Để đặc trưng cho từ trường một cách định lượng ngoài véc tơ cảm ứng từ người ta còn dùng véc tơ cường độ từ trường

Đơn vị; (A/m)

Ta nhân thấy rằng: luôn cùng phương cùng chiều với và không phụ thuộc vào từ tính của môi trường.

4. Một vài ứng dụng tính từ trường của dòng điện

a, Cảm ứng từ của dòng điện thẳng

Một dây dẫn mảnh, thẳng có dòng điện I, xác định cảm ứng từ tại M cách dây dẫn một đoạn a.

Xét phần tử dòng điện trên dây sinh ra tại M một cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng chữa M và dây (hình bên) có độ lớn

với là góc giữa ()

Do tất cả các phần tử dòng điện trên dây đều sinh ra các cùng phương, cùng chiều nên ta có: và

Đổi biến số ta có:



(7.9)

Nếu dây mảnh dài vô hạn thì cảm ứng từ tại M cách dây một đoạn a là:

Xác định cảm ứng từ do dòng điện I chạy trong dây dẫn mảnh tròn, tại M nằm trên trục vuông góc của vòng dây và cách mặt phẳng vòng dây một đoạn h.

Xét phần tử dòng điện trên dây sinh ra tại M một cảm ứng từ có phương vuông góc với mặt phẳng chứa M và (hình bên) có độ lớn

Ở đây do và vuông góc với nhau.

Nếu xét các phần tử khác nhau thì véc tơ do chúng sinh ra có phương và chiều khác nhau. Do đó không thể chuyển từ tích phân véc tơ thành đại số được, nên ta phân tích theo hai phương tiếp tuyến và pháp tuyến với mặt phẳng vòng dây như hình trên.



(7.11)

Đặc biệt: h=0 thì M trùng với tâm O, khi đó (7.12)

Véc tơ cảm ứng từ có phương nằm dọc theo trục của vòng dây và có chiều xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải 2 hay quy tắc vặn đinh ốc.

Quy tắc xác định cảm ứng từ do dòng điện thẳng sinh ra: Quy tắc nắm bàn tay phải 2

c, Cảm ứng từ của dòng điện trong ống dây thẳng (tự đọc giáo trình)

Nghiên cứu về dòng điện tròn, theo (7.11) độ lớn của véc tơ cảm ứng từ B được xác định bởi biểu thức: trong đó là diện tích của dòng điện tròn. Ta có thể viết lại công thức: (7.13)

Để đặc trưng cho dòng điện tròn cũng như các dòng điện kín khác về tính chất từ của nó người ta định nghĩa:

P_m=I.S

gọi là mô men từ của dòng điện kín, là véc tơ có chiều theo quy tắc vặn đinh ốc.

Hay có thể viết:

Khi đó từ (7.13) ta có thể viết: (7.14)

2. Đường sức từ

Là đường cong sao cho tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cảm ứng từ tại điểm đó, chiều của đường sức từ trùng với chiều của véc tơ cảm ứng từ tại điểm đó.

Quy ước: vẽ số đường sức từ qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc bằng độ lớn của cảm ứng từ tại điểm đó

Vì tại mỗi điểm trong từ trường cảm ứng từ có phương chiều và độ lớn xác định nên các đường cảm ứng từ không bao giờ cắt nhau và là các đường cong kín. Hình sau đây mô tả các đường cảm ứng từ của một số từ trường.

Cũng tương tự như điện thông. Từ thông Φ qua một mặt S bằng tổng đại số các đường sức từ qua mặt S đó.

Biểu thức tính từ thông:

(7.15)

Đơn vị: trong hệ SI từ thông có đơn vị là vê be (Wb)

Dựa vào tính chất “xoáy” của từ trường, ta có từ thông qua một mặt kín S bất kỳ bằng không.

Dưới dạng vi phân ta cũng có: (7.17)

Lưu số của véc tơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín (c) là đại lượng đo bằng tích phân của trên toàn bộ đường cong đó.

Lưu số của véc tơ cảm ứng từ qua một đường cong kín bất ký bằng tổng đại số các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó

Qui ước:

+ I_i < 0 nếu chiều đường sức ngược chiều

Định lý Dòng toàn phần của Ampere cho thấy sự khác biệt giữa từ trường với điện trường. Đối với điện trường và ta nói điện trường là trường thế. Đối với từ trường nên từ trường không phải trường thế, người ta gọi là trường xoáy.
3. Thí dụ áp dụng định lý dòng toàn phần

Thí dụ 1. Tính cảm ứng từ do dòng điện thẳng cường độ I chạy trong dây dẫn dài vô hạn, hình trụ tại điểm M cách trục dây dẫn một khoảng r

Thí dụ 2. Tính cảm ứng từ do dòng điện chạy trong ống dây hình xuyến
7.5. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN.
CÔNG CỦA LỰC TỪ
1. Tác dụng của từ trường lên một phần tử dòng điện

2. Tác dụng tương hỗ giữa hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn. Định nghĩa cường độ dòng điện (ampe)

3. Tác dụng của từ trường lên dòng điện kín

4. Tác dụng của từ trường lên hạt mang điện chuyển động. Lực Lorentz