CÁc chuyêN ĐỀ VỀ phân số a tóm tắt kiến thức cần nắm: Chuyên đề 1

+ Ta gọi với a ; b ; b 0 là một phân số

+ Chú ý : số nguyên a cũng là một phân số : a =

Bài tập áp dụng: Tìm số nguyên n sao cho phân số là số nguyên

+ Hai phân số nếu a.d = b.c

Bài 1: Tìm số nguyên x biết

a) b)

Bài 2: Tìm các số nguyên x ; y ; z biết

Bài 3* : Tìm các số nguyên x ; y biết và x + y = 20

Bài 4*: Có hay không số nguyên n để các phân số đồng thời nhận giá trị nguyên.

1. 
   Tính chất cơ bản của phân số
   

+ Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số với một ước chung của chúng thì đươc một phân số mới bằng phân số đã cho

2. 
   Rút gọn phân số : Ta dùng tính chất 2 để rút gọn phân số
   

+ Phân số tối giản là phân số không còn rút gọn được nữa. Ưóc chung của tử và mẫu chỉ có thể là 1 hoặc – 1

+ Muốn rút gọn một phân số đến tối giản ta chia cả tử và mẫu của chúng với ước chung lớn nhất của chúng.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau

a) b)

Bài 2: Tìm phân số bằng phân số biết tổng của tử và mẫu của nó bằng 2002.

Bài 3: Tìm một phân số bằng phân số sao cho

1. 
   Tử của nó bằng 8 ; bằng 24 ; bằng 14
   
2. 
   Mẫu của nó bằng 9 ; bằng 21 ; bằng 60
   

1. 
   Cộng tử với 4 , cộng mẫu với 10 thì giá trị phân số không đổi
   
2. 
   Cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu của phân số thì được phân số mới
   

1. 
   Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số
   
2. 
   Tìm các số nguyên n để A có giá trị nguyên
   

1. 
   Tìm số nguyên n để B là một phân số
   
2. 
   Tìm tất cả các số nguyên n để B có giá trị nguyên
   

a) b)

a) b)

a) b)

a) b)

a) ( có 10 chữ số 9 ở tử và 10 chữ số 9 ở mẫu )

b) c)

Bài 9*: Tìm các phân số có giá trị bằng

a) và BCNN (a ; b ) = 300 b) và ƯCLN( a;b ) = 30

c) biết ƯCLN( a ; b ) x BCNN (a ; b ) = 3549

Bài 10: Cho phân số

1. 
   Rút gọn phân số đó
   
2. 
   Hãy xóa đi một số hạng ở tử và xóa đi một số hạng ở mẫu để được phân số có giá
   

1. 
   Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số là phân số tối giản
   
2. 
   Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số là phân số tối giản
   
3. 
   Tìm các số tự nhiên n để phân số rút gọn được
   

a) b*) c)

a) b) c)

a) ( với n là số tụ nhiên )

b) ( với n là số tụ nhiên ) đều là phân số tối giản

Bài 16: Rút gọn cá phân số sau:

a) b) c)

a) b) c)

1. 
   Có giá trị là số tự nhiên
   
2. 
   Là phân số tối giản
   
3. 
   Với giá trị nào của n ( 150 n 170 ) thì phân số A rút gọn được