BÁo cáo môn: RÈn luyện nghiệp vụ SƯ phạM 3



tải về 0.58 Mb.
trang4/7
Chuyển đổi dữ liệu19.07.2016
Kích0.58 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

a.Natalie sử dụng phương trình tỷ lệ, y=y1.bx-x1, để mô tả dữ liệu của mình. Cô phải có phương trình gì để dụa vào phương trình đếm được số kẹo còn lại của lần thứ 7 mà không cần làm thí nghiệm? Viết phương trình
b.Natalie sử dụng dữ liệu thứ 2, (1,105), như (x1,y1). Viết phương trình với điểm đó và sau đó giải b trong điều kiện của x và y
c.xây dựng bảng giá trị mà Natalie tìm ra của b khi thay thế các toạ độ khác trong phương trình của câu 5b
d.Natalie nên chọn giá trị b như thế nào? Mô hình của các dữ liệu là gì? Đồ thị phương trình của dữ liệu, và kiểm tra xem có hợp lý không

263
6.Ứng dụng: Có một quan hệ luỹ thừa giữa bán kính quỹ đạo, x, và thời gian của một quỹ đạo, tuần trăng của Sao thổ ( Bảng bên phải liệt kê 11 trong 30 tuần trăng Sao thổ


Tuần trăng

Bán kính

(100,000 km)



Quỹ đạo

(d)


Atlas

1.3767

0.602

Prometheus

1.3935

0.613

Pandora

1.4170

0.629

Epimetheus

1.5142

0.694

Janus

1.5147

0.695

Mimas

1.8552

0.942

Enceladus

2.3802

1.370

Tethys

2.9466

1.888

Dione

3.7740

2.737

Helene

3.7740

2.737

Rhea

5.2704

4.518


a.Thu thập nhuwngc mảnh vụn của dữ liệu này

b.Thử nghiệm các giá trị khác nhau của a và b trong phương trình luỹ thừa y=axb để tìm dữ liệu thích hợp. Làm việc với a và b cùng một lúc, đầu tiên điều chỉnh một sau đó đến những cái khác cho đến khi tìm được cái phù hợp. Viết báo cáo mô tả cách tốt nhất để y=axb phù hợp với dữ liệu

c.Sử dụng mô hình của bạn để tìm bán kính quỹ đạo của Titan, có thời gian quỹ đạo là 15.945 ngày

d.Tìm thời gian quỹ đạo của Phoebe, có bán kính quỹ đạo là 12,952,000 km

TIẾP NỐI KHOA HỌC: Năm 2000, Vào những đem trăng, những đêm mà quỹ đạo Sao Thổ được khám phá. Trong 18 tháng đã biết trước đây, 17 caistrong quỹ đạo bình thường_quỹ đạo cùng chiều với chiều quay của Sao Thổ và những kgoanr quanh nó ngang nhau. Đêm trăng thứ 12 có quỹ đạo không theo quy luật làm cho các nhà khoa học gặp nhiều khó khăn để tìm. Các nhà khoa học đã giả thuyết rằng tháng này có bắt đầu từ 3 hoặc 4 tháng trong quỹ đạo bình thường và đã đụng với cái khác hoặc với một hành tinh nhỏ.


7. Áp dụng: Mối quan hệ giữa cân nặng tấn, W, và chiều dài chân, L, của một con voi đực được cho bởi công thức Ư=0.000137L3.18

a. Trung bình một con voi đực dài 62 ft. Cân nặng của nó là bao nhiêu?

b. Nếu con cá voi đực nặng 75 tấn thì nó dài bao nhiều?

8. Áp dụng: Để ước lượng chiều cao của một cây lá lĩnh, một nhà thực vật học đã phát triễn công thức h=0.8, trong đó h là chiều cao với đơn vị mét, d là đường kính với đơn vị cm

a. Nếu chiều cao của một cây lá lĩnh là 18m thì đường kính là bao nhiêu?

b. Nếu chu vi của cây lá lính là 87cm, ước lượng chiều cao của nó?
Tiếp nối khoa học: Môn tương quan sinh trưởng là môn học về mối quan hệ giữa các đặc điểm khác nhau của một sinh vật như một kết quả của phát triễn. Mối quan hệ gồm cân nặng với chiều dài, chiaauf cao của cây với đường kính, hoặc số lượng mỡ với khối lượng cơ thể. Nhiều biến đổi rất khác nhau giữa những loài khác nhau, nhưng bên trong một loài có lẽ có mối quan hệ khá chẵn hoặc phát triễn mô hình. Nghiên cứu các mối quan hệ đem lại các mô hình toán học mà các nhà khoa học sử dụng để ước lượng một kích thước của một sinh vật dựa trên một cái khác

264

9. Áp dụng: Mỡ dự trữ ở chim có liên quan đến khối lượng cơ thể bởi công thức F=0.033.M1.5, trong đó F tương ứng với khối lượng mỡ dự trữ với đơn vị gam, và M tương ứng với tổng khối lượng cơ thể với đơn vị gam.

a. Ban nghĩ rằng có bao nhiêu gam mỡ dự trữ trong một con chim chích 15 gam?

b. Mỡ chiếm bao nhiều phần trăm khối lượng cơ thể của con chim chích này?

10. Theo nhu chỉ số so sánh giá tiêu vào tháng 7 năm 2002. Trung bình chi phí của một gallon sữa là 2,74 độ. Nếu vào tháng 7 năm 2001, tỉ lệ lạm phát tiếp tục tăng, nó sẽ có giá là $3,41 vào năm 2024. Tỉ lệ lạm phát tháng 7 năm 2002 là bao nhiều?


11. Áp dụng: Một mẫu vật liệu phóng xạ bị phân rã trong 5 năm. Ba năm sau, có 6g vật liệu đã lạo bỏ.

a. Tỉ lệ phân huỷ là bao nhiêu?

b. Có bao nhiêu vật liệu phóng xạ trong mẫu ban đầu?

c. Tìm mọt phương trình mô tả sự phan rã này

d. Có bao nhiêu vật liệu phóng xạ sẽ được loại bỏ sau 50 năm ( 45 năm từ bây giờ)

e. Nử cuộc dời của vật liệu phongd xạ này là bao lâu?

12. Trong lớp địa lí của mình, Juan làm một ước đoán rằng số người sống thành phố được sưởi ấm ( trên 50oF) vào mùa đông nhiều hơn só người sống trong thành phố bị lạnh ( dưới 30oF). Để kiểm tra ước đoán của mình, anh ấy đã thu thập nhiệt độ trung bình trong tháng 1 của 25 thành phố lớn nhất nước Mỹ. Những thành phố này chiếm khoảng 12% số dân của Mỹ vào năm 2000

a. Dựng đồ thị hình hộp của dữ liệu này

b. Ghi them 5 giá trị vào bảng tóm tắt

c. Giới hạn chung và giới hạn giữa các vùng là bao

nhiêu?


d. Số liệu này có ủng hộ ước đoán của Jaun không? Giải thích lập luận của bạn.

13. Bạn đã giải nhiều hệ hai phương trình với hai biến. Sử dụng cùng kỹ xảo đó giải hệ phương trình này với 3 biến



Đầu mối bí ẩn

Trung uỷ Bolombo đã tìm ra bức thư bí ẩn này chứa một đầu mối về nơi tên trộm tiền đang ẩn nấp: nati

Trung uỷ nên tìm ở đâu?


265

Gloria và Keith đã chia đồ thị của họ cho cùng một dữ liệu. “Tôi biết đồ thị của tôi đúng” Gloria kêu lên. “Tôi đã kiểm tra đi, kiểm tra lại nó. Bạn sai, Keith à”

Keith không đồng ý “Tôi đã nhập số liệu này vào máy tính của tôi rất nhiều lần và tôi chắc chắn tôi đã nhập đúng các con số”

Các đồ thị được vẽ ở bên dưới. Bạn có thể giải thích điều gì đang xảy ra?

Bài này nói về hàm ngược, nơi mà biến độc lập bị thay đổi cùng với biến phụ thuộc. Hãy nhìn lại đồ thị của Gloria và keith. Nếu họ đã gắn các trục, họ phải thấy rằng chỉ có một điểm khác là cách chon các biến độc lập của họ. Trong trường hợp số thực, một trong hai biến được sử dụng như là biến độc lập. Trong khi nghiên cứu, bạn sẽ tìm ra một số phương trình cho một số hàm ngược và cách chúng quan hẹ với hàm bạn đầu
Xét các hàm sau:

i.f(x)=6+3x ii.

iii. -5 iv.

v. vi.

bước 1 Sử dụng máy tính của bạn vẽ đồ thị hàm số và sau đó vẽ hàm ngược của nó [ Nhìn chú ý 5B của máy tính để tìm cách vẽ hàm ngược của một hàm]. Vẽ phát cả hai đồ thị trên giấy

bước 2 Xấp xỉ toạ độ của ba điểm cực tiểu trên hàm ngược

bước 3 Tìm một hàm ( hoặc các hàm) để hợp với hàm ngược. Kiểm tra câu trả

lời của bạn bằng cac ha them vào đồ thị này vào máy tính của bạn để

thấy nó hợp với hàm ngược

bước 4 Ghi lại những phương trình của các hàm số và hàm ngược của nó trong

bảng trên giấy của bạn.



266

Nghiên cứu bước phác thảo mà bạn đã làm của các hàm số và hàm ngược của chúng .bạn có thể quan sát được gì từ đồ thị mmotj hàm và hàm ngược của nó

Nhìn vào các đồ thị và các phương trình của mỗi cặp i,v và của cặp iii, iv . bạn có thể quan sát được gì từ mỗi cặp đó
Su khi nghiên cứu các phương trình mà bạn đã viết cho mỗi hàm và hàm ngược của nó, mô tả cách bạn có thể tìm được phương trình hàm ngược của một hàm số mà không cần nhìn vào đồ thị của nó
1 chuyến bay 589 dặm từ Washington đến Chicago mất 118 phút. Một chuyến bay 1452 dặm từ Washington đến Denver mất 222 phút. Mô tả mối quan hệ này cả về số liệu ( thời gian, khoảng cách) và số liệu ( khoảng cách, thời gian). Nếu một chuyến bay từ Washington đến Seattle mất 323 phút thì khoảng cách là bao nhiêu? Nếu khoảng cách giữa Washington và Miami là 910 dặm thì mấy bao lâu để bay từ thành phố thứ nhất đến thành phố thứ hai?

Nếu bạn đã biết thời gian đi và muốn tìm khoàng cách thì thời gian là biến độc lập và các điểm đã biết là (118,589) và (222,1452) độ dốc là hoặc xấp xỉ 8.3 dặm/ phút. Sử dụng điểm thứ nhất để viết phương trình dạng điểm dốc, bạn sẽ có



Để tìm khoảng cách giữa Washington và Seattle , trừ 323 cho thời gian:



Khoảng cách xấp xỉ là 2290 dặm


Nếu bạn biết khoảng cách và muốn tìm thời gian, khi đó khảng cách là biến độc lập. hai điểm là (589,118) và (1452,222) . nó có độ dốc là hoặc xấp xỉ 0.12 phút/ dặm. sử dụng điểm đầu tiên thêm một lần nữa, phương trình của thời gian là

267

Để tìm thời gian từ Washington đến Miami, thay 910 vào khoảng cách



Chuyến bay sẽ mất khoảng 157 phút.

Bạn có thể sử dụng cả phương trình thứ nhất cho khoảng cách và giải t dựa vào phương trình thứ 2 của biến thời gian:

phương trình thứ nhất

trừ 2 vế cho 589

nhân 2 vế cho

công 118 cho 2 vế

Hai phương trình này là nghịch của nhau. Tức là các biến độc lập và phụ thuộc bị chuyển đổi cho nhau. Vẽ đồ thị của hai phương trình trên máy tính . bạn cần chú ý điều gi?

Trong khi nghiên cứu, bạn phải chú ý rằng, hàm ngược không nhất thiết là một hàm . Nhớ lại chương 4 rằng mọi tập điểm được gọi là một quan hệ. mmojt quan hệ có thể hoặc không là một hàm số

Bạn sẽ có một quan hệ nghịch bằng cách đổi tọa độ của x và y của tất cả các điểm cho nhau, đổi x và y trong 1 phương trình cho nhau


Khi một phương trình và hàm ngược của nó là các hàm số, nó được gọi là một hàm tương ứng một – một. nếu một hàm có sự tương ứng một – một , bạn có thể nói như thế nào?

Hàm ngược của một hàm tương ứng một – một hàm f(x) được viết là . Chú ý rằng kí hiệu này đơn giản hóa của kí hiệu cho số muc -1, nhưng nói đến hàm ngược của một hàm không phải mũ


Tìm cấu trúc của một hàm với hàm ngược của nó:

f(x) = 4 – 3x


bước đầu là tìm hàm ngược. đổi các biến độc lập và phụ thuộc cho nhau. Sau đó giải với viến phụ thuộc mới.

x = 4 – 3y đổi x và y cho nhau

x – 4 = -3y trừ 2 vế cho 4

chia cho -3

viết lại kí hiệu hàm số
Bước tiếp theo là dạng bố cục của 2 hàm

268


trừ cho x trong f(x)

Hãy xem điều gì sẽ xảy ra khi bạn phân phối và di chuyển một vài dấu ngoặc:





Điều gì xảy ra nếu bạn tìm thay vì ?



trừ f(x) cho x trong

kết hợp các số hạng giống nhau trong tử số

x chia
Khi bạn đưa ra cấu trúc của một hàm số và hàm ngược của nó, bạn phải đưa ra x. đồ thị của một hàm và hàm ngược của nó quan hệ với đồ thị của hàm y = x như thế nào. Xem xét cẩn thận các đồ thị ở dưới để thấy quan hệ giữa một hàm và hàm ngược của nó


    1. hàm số f(x) gồm các điểm: (-2,-2), (0,-1) , (2,2) và (4,6) , đưa các điểm đã biết vào hàm ngược của f(x)

    2. cho g(t) = 5 + 2t, tìm các giá trị sau

a. g (2) b. c.
269



3. đô thị nào bên dưới mô tả nghịch mối quan hệ biểu diễn trong đồ thị là đúng? Giải thích cách bạn nhận biết đươc.

4. ghép những hàm số sau với hàm ngược của nó:

b. c. y= -6( x-2) d.

e. f. g. h.


5.Cho các hàm số :

a. tìm f(7) và f(4)

b. cái này có hàm ý gì?

c. tìm f(1) và g(-2).

d. cái này có hàm ý gì?

e. miền xác định cuả hàm f vag là gì?
6. cho f(x)=

a. tìm x khi f(x)=12

b. tìm

c. giải x và tìm hàm ngược như thế nào? Chúng khác nhau như thế nào?
7. xem lại hàm số f(x)= ở bài 6.

a. vẽ đồ thị y = f(x) và sử dụng máy tính của bạn để vẽ hàm ngược của nó.

b. vẽ đồ thị hàm ngược đã tìm ở bài 6b. so sánh nó với hàm ngược được vẽ trong máy tính xem chúng như thế nào.

c. bằng cách nào bạn có thể xác định được câu trả lời của bạn ở bài 6b là đúng?
8. viết mỗi hàm số sau sử dụng kí hiệu f(x), và tìm hàm ngược của nó . nếu hàm ngược của nó là một hàm số thì viết nó và sử dụng kí hiệu (x) .

a. y=2x-3 b. 3x+2y=4 c.
9. với mỗi hàm số ở 9a và b , tìm giá trị biểu thức từ i đến iv.

a. f(x)=6.34x -140 i.

b.f(x)=1.8x + 32 ii.

iii.

iv.

chú ý rằng phương trình ở 9b sẽ biến đổi nhiệt độ ở độ C thành độ F. bạn sẽ sử dụng hàm này hoặc hàm ngược của nó trong bài 10



270

271.

10. Dữ liệu trong bảng mô tả mối quan hệ giữa độ cao và nhiệt độ không khí




a. Viết phương trình phù hợp nhất cho f(x) mô tả mối quan hệ (độ cao với đơn vị mét, nhiệt độ với đơn vị *C) .Làm tròn đến ba chữ số thập phân cho đáp án.

b. Sử dụng kết quả của bạn ở câu 10a để viết phương trình .

c. Viết phương trình phù hợp nhất cho g(x) mô tả (độ cao theo feet, nhiệt độ theo *F).

d. Sử dụng kết quả của bạn từ câu 10c để viết phương trình cho .

e. Nhiệt độ ở đỉnh núi McKinley là bao nhiêu độ F ,biết nó cao 6194m?

f. Viết các hàm thành phần quy định câu trả lời cho 10e. (bạn sẽ sử dụng f(x) hoặc hàm ngược của nó, ,từ bài 9b ).
11. áp dụng: Trên thước chia độ cổ của Celsius,nhiệt đọ đong lạnh tuoingw ứng với 100*C và nhiệt đọ sôi tương ứng với *C.

a. Viết công thuiwcs đỏi nhiệt độ được cho bởi thước chia độ cổ của Celsius ngày nay thành nhiệt độ trên thước chia độ mà Celsius đã phát minh.

b. giải thích cách bạn đổi nhiệt độ được cho trong thước chia độ Fahrenheit thành 1 nhiệt độ trên thước chia độ Celsius đã phát minh.

KẾT NỐI KHOA HỌC
Anders Celsius (1701-1744) là một nhà thiên văn học Thụy Điển .Ông ấy đã tạo một thước đo nhiệt độ đong và nhiệt độ sôi của nước như là những điểm vạch, trên đó nhiệt ddoj đong tương ứng là 100*C và nhiệt độ sôi tương ứng là 0C.Đong nhiệt của ông ấy ở dài thiên văn Uppsala Obsegvatory đã đổi cây thước chia độ của ông ấy, 5 năm sau, bài dịch hiện hành đượ đưa cho chúng tôi .Thước chia độ này được biết đến như là “thước chia độ Thụy Sĩ” cho đến năm 1800,khi mọi người xem chúng là “thước chia độ Celsius” .





12. Đây là một ờ giấy trả lời của bạn bạn cho cuộc thi cuả cô ấy trong lớp học toán:

Nếu có 4 câu đố, điểm của bạn sẽ là bao nhiêu. Mỗi câu trả lời sai sẽ được bổ sung bởi một câu trả lời đúng, giải thích nó để lần tiếp theo bạn của bạn sẽ đúng



271
13. kiểm tra hóa đơn tiền nước của ông Aviles trong một năm, ông ấy thấy rằng mình phải trả cgi phí út nhất cho một tháng là 7,18$ và 3.98 $ trên một nghìn gal đã sử dụng.

a. viết hàm số phí hàng tháng trong điều kiện số nghìn gal sử dụng.

b. Hóa đơn hàng tháng của ông ấy là bao nhiêu nếu ông ấy sử dụng 8000gal nước:

c. Viết một hàm số cho số nghine gal sử dụng trong điều kiện của chi phí.

d. nếu hoá đơn hàng tháng của ông ấy là 54,94$ thì ông ấy đã sử dụng bao nhiêu gal?

e. chỉ ra rằng các hàm số ở 13a và 13c là nghịch nhau.

f. Ông Aviles quyết định đặt lại vòi nước bị rỉ.Ông ấy tính rằng mình đã bỏ phí 50gal một ngày. Ông ấy sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền cho hóa đơn hàng tháng?

g. 1gal là 231 . tìm kích thước của hình hộp chữ nhật mà ông dùng chứa nước tiết kiệm được trong một tháng.


1   2   3   4   5   6   7


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©hocday.com 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương