BÀi tập về ĐIỆn xoay chiều p 2 Câu 6

Khi trong mạch có cộng hưởng Z_L = Z_C

và công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo công thức

P = (1). Ta có: tanj₁ = ; tanj₂ =

Mặt khác: j₂ - j₁ = 90⁰ ------> tanj_1. tanj₂ = -1

Do đó = -1 -------> Z_L = Z_C = (2)

Khi đặt điện áp trên vào đoạn mạch MB thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch

P₂ = I₂² R₂ = = = P = 85W. Chọn đáp án A

mạch điện áp xoay chiều u=120cos(100t)(V) ổn định,

thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng 120V, công suât

tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa u_AN và u_MB

là 90⁰, u_AN và u_AB là 60⁰ . Tìm R và r

A. R=120; r=60 B. R=60; r=30 ;

C. R=60; r=120 D. R=30; r=60




Giải:

Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

OO₁ = U_r

U_R = OO₂ = O₁O₂ = EF

U_MB = OE U_MB = 120V (1)

U_AN = OQ

U_AB = OF U_AB = 120 (V) (2)

Ð FOQ = 60⁰

Suy ra a =Ð EOF = 90⁰ – 60⁰ = 30⁰.

Xét tam giác OEF: EF² = OE² + OF² – 2.OE.OFcos30⁰

Thay số ---------> EF = OE = 120 (V) Suy ra U_R = 120(V) (3)

U_AB² = (U_R + U_r)² + (U_L – U_C)²

U_AB² = U_R² +2U_R.U_r + U_MB² . Từ (1); (2), (3) ta được U_r = 60 (V) (4)

Góc lệch pha giữa u và i trong mạch:
j = Ð FOO₃ = 30⁰ ( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc ở đáy bằng 30⁰)

Từ công thức P = UIcosj ----->

I = P / Ujcos 360/(120cos30⁰) = 2 (A): I = 2A (5)

Do đó R = U_R/I = 60W; r = U_r /I = 30W. Chọn đáp án B
Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều u = 100cost (có  thay đổi được trên đoạn [100] ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300 , L = (H); C = (F).

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là

A.100 V; 50V. B.50V; 50V. C.50V; v. D.
Giải:

Ta có U_L = IZ_L; U_L=

Xét biểu thức y =

Với X = > 0. Lấy đạo hàm y’ theo X ta thấy y’ > 0:

giá trị của y tăng khi X tăng, tức là khi ² hay  giảm. Vậy khi  tăng thì U_L tăng

Trong khoảng 100π ≤  ≤ 200π U_L = U_Lmax khi  = 200π. --->

U_Lmax = (V)

U_L = U_Lmin khi  = 100π. --->

U_Lmin = (V)

A. 240 (V). B. 240 (V). C. 120V. D. 120 (V)

Ta có Z_L = 100π .2/5π = 40-----> Z_AM = 

Đặt Y = (U_AM + U_MD)²_.

Tổng (U_AM + U_MD) đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại

Y = (U_AM + U_MD)² = I²( Z_AM² +Z_C² + 2Z_AM.Z_C) =

Y =

Y = Y_max khi biểu thức X= = 1+ có giá trị cực đại

------->X = = có giá trị cực đại

X = X_max khi mẫu số cực tiểu, -----> Z_C² = 6400 -----> Z_C = 80

tổng điện áp (U_AM + U_MD) đạt giá trị cực đại khi Z_C = 80

(U_AM + U_MD)_max = = (V)

Chọn đáp án B: (U_AM + U_MD)_max = 240 (V)

trong mạch xoay chiều có điện áp u=U₀cosωt(V) thì dòng

điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ₁ và điện áp

hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay C₁=3C thì

dòng điện chậm pha hơn u góc φ₂ = 90⁰ - φ₁ và điện áp hiệu

dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm U­₀.

tụ 3C

Ta có Z_C2 = Z_C1/3 = Z_C/3

Do U_d = IZ­_d = I: U_d1 = 30V; U_d2 = 90V

U_d2 = 3U_d1 -----> I₂ = 3I₁

U_C1 = I₁Z_C

U_C2 = I₂Z_C2 = 3I₁Z_C/3 = I₁Z_C = U_C1 =U_C

Trên giản đồ là các đoạn OU_C­; U_d1U₁; U_d2U₂ biểu điễn U_C

U₁ = U₂ =U điện áp hiệu dung đặt vào mạch.

Theo bài ra φ₂=90⁰-φ₁ .

Tam giác OU₁U₂ vuông cân tại O

Theo hình vẽ ta có các điểm U_C; U₁ và U₂ thẳng hàng.

Đoạn thẳng U_CU₁ U₂ song song và bằng đoạn OU_d1U_d2

Suy ra U₁U₂ = U_d1U_d2 = 90 – 30 = 60V

Suy ra U = 60/ = 30-----> U₀ = 60V