BƯỚC ĐẦu làm việc với matlab giới thiệu
tải về 0.69 Mb.
|
- Điều hướng trang này:
- Statistics toolbox
- Phép so sánh
- Phép tính logic
- Symbolic Math toolbox
| x)= -x1*x2*x3
-x1-2*x2-2*x3 ≤0 x1+2*x2+2*x3 ≤72 >> f3=inline('-x(1)*x(2)*x(3)','x') f3 =
Inline function: f3(x) = -x(1)*x(2)*x(3) >> A=[-1 -2 -2; 1 2 2]; >> b=[0; 72]; >> [x,fval]=fimcon(f3,[10;10;10],A,b) x =
24.0000 12.0000
12.0000 fval =
-3.4560e+003 Statistics toolbox Bộ cộng cụ với hơn 200 hàm hỗ trợ tính tóan trong: Probability Distributions: hỗ trợ 20 phân bố xác suất khác nhau, cung cấp các hàm phân bố, mật độ, tích lũy, nghịch đảo, bộ tạo số ngẫu nhiên. Ngòai ra nó còn cho phép xác định phân bố cho dữ liệu. Descriptive Statistics: cung cấp các hàm cho thống kê mô tả. Linear Models: hỗ trợ one-way, two-way, and n-way analysis of variance (ANOVA), analysis of covariance (ANOCOVA), hồi quy (regression). Hypothesis Tests: hàm cho các kiểm định. Statistical Plots: hỗ trợ vẽ các đồ thị thống kê. Design of Experiments (DOE): hỗ trợ việc thiết kế thực nghiệm. Probability Distributions normpdf(X,MU,SIGMA) tính giá trị của hàm mật độ tại X cho phân bố Normal có tham số MU và SIGMA. R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) tạo một ma trận R(m,n) chứa các giá trị ngẫu nhiên có phân bố Normal với tham số MU và SIGMA. norminv(P,MU,SIGMA) tính giá trị nghịch đảo của xác suất p của hàm phân bố Normal tích lũy với tham số MU và SIGMA. [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(DATA, alpha) ước lượng tham MU và SIGMA với độ tin cậy100(1 - alpha) % cho dữ liệu DATA theo phân bố Normal. Ví dụ: X là biến ngẫu nhiên nhị thức với n=50, p=0,3. Tìm P(X<=17) >> p=binocdf(17,50,0.3) p =
0.7822 Ví dụ: Tìm tham số μ=1/λ cho dữ liệu có phân bố hàm số mũ với độ tin cậy là 99% >>data = exprnd(3, 100, 1); >>[parmhat, parmci] = expfit(data, 0.01) parmhat = 2.7292
parmci = 2.1384
3.5854 Descriptive Statistics mean(x) tính trung bình cho mỗi cột dữ liệu trong X. var(X) tính phương sai cho mỗi cột dữ liệu trong X. prctile(X,p) tính số phân vị p% của dữ liệu X. p trong khỏang [0 100] skewness(X), kurtosis(X) tìm skewness và kurtosis cho mỗi cột dữ liệu của X. Ví dụ: >> x=[2 3 4 5]; >> var(x) ans =
1.6667 Statistical plotting boxplot(X) tạo đồ thị box- whisker cho mỗi cột dữ liệu trong X. normplot(X) vẽ đồ thị phân bố Normal cho mỗi cột dữ liệu trong X. hist(X) vẽ đồ thị histogram cho dữ liệu X. pareto(X) vẽ đồ thị Pareto cho dữ liệu X Ví dụ: >> boxplot(x) 
Hình 4. boxplot Linear model p = anova1(X) tính bảng one-way ANOVA để so sánh trung bình của 2 hay nhiều cột dữ liệu trong ma trận mxn X, trong đó các cột chứa mẫu có m quan sat độc lập. Hàm trả lại giá trị p giả thuyết H0. p = anova2(X,reps) tính two-way ANOVA để so sánh trung bình của 2 hay nhiều cột và 2 hay nhiều hàng các quan sát trong ma trận X. Dữ liệu trong các cột tương ứng với các thay đổi trong yếu tố A, dữ liệu trong hàng tương ứng với thay đổi trong yếu tố B. Nếu có hơn một quan sát trong một tổ hợp ta dùng reps. Ví dụ: >>X = meshgrid(1:5); >>X = X + normrnd(0,1,5,5) >>X =
-0.0741 2.7782 2.2129 4.0802 5.7902 1.2018 1.9937 3.7520 3.0627 5.1053 1.7629 2.5245 2.8331 4.6357 4.8414 -0.2882 3.3643 2.1838 5.6820 5.8709 0.0470 2.4820 5.0941 4.5936 4.8052 >>p = anova1(X) p = 4.0889e-007 Ví dụ: Có 2 yếu tố A và B. A có 3 cấp và B có 2 cấp. Dữ liệu A được xếp theo cột và B theo hàng. >>pop =[ 5.5000 4.5000 3.5000 5.5000 4.5000 4.0000 6.0000 4.0000 3.0000 6.5000 5.0000 4.0000 7.0000 5.5000 5.0000 7.0000 5.0000 4.5000]; >> p = anova2(pop,3) p =
0.0000 0.0001 0.7462 Phép so sánh a = =b (eq(a,b))- so sánh bằng: so sánh các phần tử của ma trận a và b. Phép so sánh nà trả về một ma trận có giá trị 1 nếu a(i,j)=b(i,j). a~ =b (ne(a,b))- khác a a<=b (le(a,b) – nhỏ hơn hoặc bằng a>b (gt(a,b) – lớn hơn a>=b (ge(a,b))- lớn hơn hoặc bằng. Phép tính logic ~a (not(a)) cho một ma trận với phần tử là 1 nếu phần tử tương ứng của a là 0 và 0 nếu phần tử tương ứng của khác 0. a&b (and(a,b)) cho một ma trận có phần tử là 1 nếu phần tử tương ứng của a và b khác 0 và bằng 0 nếu một trong 2 phần tử tương ứng của a,b bằng 0. a|b (or(a,b) cho một ma trận có phần tử là 1 nếu một trong 2 phần tử tương ứng của a và b khác 0 và bằng 0 nếu cả 2 phần tử tương ứng của a,b bằng 0. xor(a,b) cho một ma trận có phần tử là 1 nếu chỉ một trong 2 phần tử tương ứng của a và b khác 0 và bằng 0 nếu cả 2 phần tử tương ứng của a,b bằng 0 hay khác không. Script Lệnh if Cú pháp: if expression statements end
Cú pháp: if expression1 statements1 elseif expression2 statements2 else statements3 end Ý nghĩa: MATLAB đánh giá expression1, nếu expression1 cho giá trị true hay khác không, MATLAB sẽ thực hiện statement1. Nếu expression1 cho giá trị false và expression2 cho giá trị true sẽ thực hiện statement2. Lệnh switch Cú pháp: switch switch_expr case case_expr statement,...,statement case {case_expr1,case_expr2,case_expr3,...} statement,...,statement ...
otherwise statement end
for varname=x:y:z statement statement … end
statement statement … end
Loop while Cú pháp while expression statements end
Calculus: đạo hàm, tích phân, giới hạn, chuỗi. Đại số tuyến tính: nghịch đảo, định thức, giá trị eigen, Inverses, determinants, eigenvalues, singular value decomposition, and canonical forms of symbolic matrices. Rút gọn: dùng để rút gọn biểu thức. Giải phương trình: đại số và vi phân Các hàm đặc biệt: cung cấp các hàm đặcd biệt như beta, bessel, gamma. Transforms: Fourier, Laplace, z-transform. Symbolic object Để dùng được bộ công cụ ta phải định nghĩa một lọai dữ liệu đặc biệt khác với các lọai dữ liệu khác trong MATLAB- đó là symbolic (ký hiệu). Symbolic là một cấu trúc dữ liệu lưu lại chuỗi ký tự đại diện cho ký hiệu tóan học mà ta đang xử lý. ta dùng symbolic để biểu hiện một biến, biểu thức hay ma trận. Ví dụ: >> sqrt(2) ans = 1.4142
>>= sqrt(sym(2)) ans=
2^(1/2) Để khai báo một symbolic trong MATLAB, ta có thể dùng lệnh sym. Lệnh syms dùng để khai báo nhiều symbolic trong một dòng lệnh. Ví dụ: >> x=sym('x') x = x
>> f=sin(a*x) f =
sin(a*x) >> diff(f) ans = cos(a*x)*a Để xác định có bao nhiêu biến symbolic trong một biểu thức ta dùng lệnh findsym Ví dụ: >> findsym(f) ans =
a, x Để thay thế giá trị vào một một biến symbolic ta dùng lệnh subs Ví dụ: >> subs(f,a,2) ans = sin(2*x)
>> subs(f,{x,a},{2,5}) ans =
-0.5440 Calculus Các hàm cho giải tích diff: đạo hàm. int: tích phân. jacobian: ma trận Jacobian limit: giới hạn symsum: tổng của một chuỗi. taylor: khai triễn chuỗi Taylor. Ví dụ: >> int(f) ans = -1/a*cos(a*x) >> taylor(f) ans =
a*x-1/6*a^3*x^3+1/120*a^5*x^5 Rút gọn biểu thức: collect(f,v): gom đa thức theo biến v. expand: khai triển đa thức. factor: phân tích đa thức thành các nhân tử. horner: phân tích đa thức thành một biểu thức dạn Horner. numden: phân tích biểu thức thành dạng hữu tỷ. simple: đơn giản tối đa biểu thức. simplify: rút gọn biểu thức. Ví dụ: >> t=(x-2)^2+(x-2)^3+2 t = (x-2)^2+(x-2)^3+2 >> collect(t,x) ans =
-2+x^3-5*x^2+8*x >> expand(t) ans = -2+x^3-5*x^2+8*x >> t=x^2 +2*a*x +a^2 ; >> factor(t) ans = (a+x)^2
Đồ thị 2D plot(X,Y) vẽ các điểm trong vector Y theo vector X Ví dụ: >>x=[1:0.2:20]; >> y=sin(x); >> plot(x,y) 
Hình. Đồ thị tạo ra bởi plot(x,y) Trong MATLAB đồ thị được tạo trong một window gọi là figure. Khi ta dùng một lệnh vẽ đồ thị, nếu trong MATLAB không có sẵn một figure, một figure mới sẽ được tạo ra. Nếu đã có một hay nhiều figure, thì đồ thị mới sẽ thay thế đồ thị cũ trong figure hiện hữu. Để tránh điều này ta có thể tạo nên một figure (empty) bằng lệnh figure Ví dụ: >> figure 
Hình. Empty figure Để vẽ chồng đồ thị (thay vì thay thế) lên một đồ thị có sẵn trong figure ta dùng lệnh hold on. Để bỏ chế độ vẽ chồng, ta dùng tiếp lệnh hold off. Ví dụ: >>z=cos(x); >>hold on >>plot(x,z) 
tải về 0.69 Mb. Chia sẻ với bạn bè của bạn:
|