450 Bµi tù luën vët lý 10 (tt)

H×nh 67
Bµi 235

Thanh OA ®ång chÊt lµ tiÕt diÖn ®Òu dµi l = 1m, träng lùc P = 8N, thanh cã thÓ quay quang mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xung quanh b¶n lÒ O g¾n vµo t­êng. §Ó thanh n»m ngang, ®Çu A cña thanh ®­îc gi÷ bëi d©y DA hîp víi t­êng gãc 45⁰. D©y chØ chÞu ®­îc lùc c¨ng tèi ®a lµ T_max= N.

a. Hái ta cã thÓ treo vËt nÆng p₁ = 20N t¹i ®iÓm B trªn thanh xa b¶n lÒ O nhÊt lµ bao nhiªu cm ?

b. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ vµ ®é lín cña ph¶n lùc cña thanh lªn b¶n lÒ øng víi vÞ trÝ B võa t×m.

H×nh 68
Bµi 236

Ng­êi ta gi÷ cho mét khóc AB h×nh trô (cã khèi l­îng m = 50kg) nghiªng mét gãc so víi mÆt sµn n»m ngang b»ng c¸ch t¸c dông vµo ®Çu A mét lùc vu«ng gãc víi trôc AB cña khóc gç vµ n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng (h×nh). T×m ®é lín cña , h­íng vµ ®é lín cña ph¶n lùc cña mÆt sµn t¸c dông lªn ®Çu B cña khóc gç, lÊy g = 10m/s² trong c¸c tr­êng hîp = 30⁰ vµ = 60⁰.

H×nh 69

Mét vËt h×nh trô b»ng kim lo¹i cã khèi l­îng m = 100kg, b¸n kÝnh tiÕt diÖn R = 15cm. Buéc vµo h×nh trô mét sîi d©y ngang cã ph­¬ng ®i qua trôc h×nh trô ®Ó kÐo h×nh trô lªn bËc thang cao O₁O₂ = h.

a. Khi F = 500N, t×m chiÒu cao h ®Ó h×nh trô cã thÓ v­ît qua ®­îc. LÊy g = 10m/s².

b. Khi h = 5cm, t×m lùc F tèi thiÓu ®Ó kÐo h×nh trô v­ît qua.

H×nh 70

Bµi 238

H×nh 71
Bµi 239

a. Mét b¶ng hiÖu cã chiÒu cao AB = 1 ®­îc treo vµo t­êng th¼ng ®øng nhê mét sîi d©y AC dµi d, hîp víi t­êng mét gãc (h×nh vÏ); mÐp d­íi B cña b¶ng hiÖu ®øng c©n b»ng th× hÖ sè ma s¸t gi÷a b¶ng hiÖu vµ t­êng ph¶i b»ng bao nhiªu ?

b. XÐt khi d = 1, t×m gi¸ trÞ gãc khi 1 2.

H×nh 72

Bµi 240

H×nh 73

Mét thanh ®ång chÊt cã hai ®Çu A, B t× trªn mét m¸ng h×nh trßn cã mÆt ph¼ng th¼ng ®øng, chiÒu dµi thanh b»ng b¸n kÝnh h×nh trßn (h×nh). HÖ sè ma s¸t lµ . T×m gãc cùc ®¹i _m cña thanh lµm víi ®­êng n»m ngang khi thanh c©n b»ng.

Ta dùng mét thanh dµi cã träng lùc P vµo mét bøc t­êng th¼ng ®øng. HÖ sè ma s¸t gi÷a sµn vµ thanh lµ lµ , gi÷a t­êng vµ thanh lµ gäi lµ gãc hîp bëi thanh vµ sµn.

a.  nhá nhÊt b¨ng bao nhiªu ®Ó thanh cßn ®øng yªn

b. XÐt c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt

* = 0

* = = 0

H×nh 75

Mét thang nhÑ dµi 1 = 4m tùa vµo t­êng nh½n vµ nghiªng víi sµn gãc = 60⁰. HÖ sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn lµ . Hái ng­êi ta cã thÓ leo lªn ®Õn chiÒu dµi tèi ®a bao nhiªu mµ thang vÉn ®øng yªn trong hai tr­êng hîp: = 0,2, = 0,5.

Gi¶i l¹i bµi to¸n khi träng l­îng thang P₁ = 100N; träng l­îng ng­êi P = 500N.

Mét chiÕc thang cã chiÒu dµi AB = 1 vµ ®Çu A tùa vµo sµn nhµ n»m ngang, ®Çu B tùa vµo t­êng th¼ng ®øng. Khèi t©m C cña thang ë c¸ch ®Çu . Thang lµm víi sµn nhµ gãc .

1. Chøng minh r»ng thang kh«ng thÓ ®øng c©n b»ng nÕu kh«ng cã ma s¸t.

2. Gäi K lµ hÖ sè ma s¸t ë sµn vµ t­êng. Cho biÕt = 60⁰. TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt K_min cña K ®Ó thang ®øng c©n b»ng.

3. K = K_min. Thang cã tr­ît kh«ng nÕu:

a. Mét ng­êi cã träng l­îng b»ng träng l­îng cña thang ®øng ë ®iÓm C?

b. Ng­êi Êy ®øng ë ®iÓm D c¸ch ®Çu

H×nh 76
Bµi 246

Mét thang AB khèi l­îng m = 20kg ®­îc dùa vµo mét bøc t­êng th¼ng ®øng tr¬n nh½n. HÖ sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn b»ng 0,5.

a. Khi gãc nghiªng gi÷a thang vµ sµn lµ = 60⁰ thang ®­óng c©n b»ng. TÝnh ®é lín c¸c lùc t¸c dông lªn thang ®ã.

b. §Ó cho thang ®øng yªn kh«ng tr­ît trªn sµn th× gãc ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? LÊy g = 10m/s².
Bµi 247

Mét thanh ®ång chÊt AB chiÒu dµi l khèi l­îng m = 6kg cã thÓ quay xung quanh b¶n lÒ A g¾n vµo mÆt c¹nh bµn n»m ngang AE (AE = 1)

Ng­êi ta treo vµo ®Çu c¶u hai thanh vËt m₁= 2kg vµ m₂= 5kg b»ng c¸c d©y BC vµ d©y BD v¾t qua mét rßng räc nhá g¾n c¹nh E cña mÆt bµn (h×nh vÏ). TÝnh gãc BAE = ®Ó hÖ c©n b»ng, ®é lín vµ h­íng cña ph¶n lùc c¶u mÆt bµn t¹i A. LÊy g = 10m/s².

H×nh 77
Bµi 248

Mét qu¶ cÇu cã träng lùc P ®­îc gi÷ n»m yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc so víi ph­¬ng ngang nhê d©y AB n»m ngang (h×nh vÏ).

TÝnh søc c¨ng T vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ mÆt ph¼ng nghiªng.

H×nh 78

Bµi 249

H×nh 79

Mét qu¶ cÇu b¸n kÝnh R khèi l­îng m ®­îc ®Æt ë ®¸y ph¼ng kh«ng nh½n c¶u mét chiÕc hép cã ®¸y nghiªng mét gãc so víi mÆt bµn n»m ngang.

Qu¶ cÇu ®­îc gi÷ c©n b»ng bëi mét sîi d©y AC song song víi ®¸y hép (h×nh vÏ).

HÖ sè ma s¸t gi÷a qu¶ cÇu vµ ®¸y hép lµ . Muèn cho qu¶ cÇu n»m c©n b»ng th× gãc nghiªng cña ®¸y hép cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng bao nhiªu.

TÝnh lùc c¨ng T cña d©y AC khi ®ã

H×nh 80

§Çu A cña mét thanh ®ång chÊt AB khèi l­îng m = 6kg ®­îc g¾n vµo sµn b»ng mét b¶n lÒ. §Çu B cña thanh ®­îc n©ng lªn nhê sîi d©y BC cét vµo bøc t­êng ®øung th¼ng t¹i ®iÓm . Chi biÕt thanh AB vµ d©y BC lµm víi mÆt sµn gãc = 30⁰ vµ = 60⁰. TÝnh lùc c¨ng T cña d©y BC vµ ph¶n lùc N cña sµn t¹i A (h×nh vÏ). LÊy g = 10m/s².

H×nh 81

Bµi 252

a. TÝnh gãc = SOA øng víi c©n b»ng cña hÖ thèng vµ t×m ph¶n lùc cña chèt O.

b. C©n b»ng nµy lµ bÒn hay kh«ng bÒn?

H×nh 82

Mét vËt cã d¹ng khãi hép ®¸y vu«ng c¹nh a = 20cm chiÒu cao b = 40cm ®­îc ®Æt trªn mét mÆt ph¼ng nghiªng gãc . HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt nghiªng b»ng . Khi t¨ng dÇn gãc , vËt sÏ tr­ît hay ®æ tr­íc?

Bµi 254

Gi¶i l¹i bµi trªn khi ®Æt khèi hép cho mÆt ch÷ nhËt tiÕp xóc mÆt nghiªng.

Ng­êi ta ®Æt mÆt låi c¶u b¸n cÇu trªn mét mÆt ph¼ng n»m ngang. T¹i mÐp cña b¸n cÇu ®Æt mét vËt nhá lµm cho mÆt ph¼ng b¸n cÇu nghiªng ®i mét gãc so víi mÆt n»m ngang. BiÕt khèi l­îng cña b¸n cÇu lµ m₁, cña vËt nhá lµ m₂, träng t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m h×nh häc O cña mÆt cÇu lµ trong ®ã R lµ b¸n kÝnh cña b¸n cÇu.

TÝnh gãc .

¸p dông: m₁ = 800g

m₂ = 150g

H×nh 83

Mét khung kim lo¹i ABC víi © = 90⁰, = 30⁰, BC n»m ngang, khung n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng. Cã hai viªn bi gièng hÖt nhau tr­ît dÔ dµng trªn hai thanh AB vµ AC. Hai thanh viªn bi nµy nèi víi nhau b»ng thanh nhÑ IJ.

Khi thanh c©n b»ng th× =

a. TÝnh ?

b. C©n b»ng trªn lµ bÒn hay kh«ng bÒn
Bµi 257

Mét khèi gç lËp ph­¬ng gièng nhau, khèi l­îng mçi khèi lµ M, ®­îc kÐo bëi lùc b»ng d©y ABC (AC = BC), ACB = 2. HÖ sè ma s¸t gi÷a hai khèi lµ, khèi l­îng d­íi g¾n chÆt vµo sµn. T×m ®é lín cña ®Ó khèi gç trªn c©n b»ng.

Mét khèi gç lËp ph­¬ng ®Æt trªn sµn, kª mét c¹nh vµo t­êng nh½n. MÆt díi hîp víi sµn mét gãc . T×m ®iÒu kiÖn cña gãc ®Ó khèi gç c©n b»ng. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a khèi gç vµ sµn lµ .

Khèi cÇu b¸n kÝnh R bÞ c¾t mét chám cÇu ®­êng kÝnh a, ®Æt trªn bµn. X¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t gi÷a khèi cÇu vµ bµn ®Ó d­íi t¸c dông cña lùc , khèi cÇu tr­ît ®Òu mµ kh«ng quay. ¸p dông: R = a.

Khèi hép ch÷ nhËt, khèi l­îng m₂, kÝch th­íc nh­ h×nh. VËt m₁ m¾c vµo d©y qua rßng räc g¾n trªn khèi M. H sè ma s¸t gi÷a M vµ sµn lµ . T×m ®iÒu kiÖn ®Ó hÖ ®øng c©n b»ng.

Khèi lËp ph­¬ng g¾n trªn khèi hép ch÷ nhËt M t¹i O nh­ h×nh. Khèi M tr­ît kh«ng ma s¸t trªn sµn.

T×m gi¸ trÞ cña lùc ®Æt vµo khèi M ®Ó khèi M kh«ng bÞ lËt.
Bµi 262

§ßn ABC träng l­îng 80N gåm hai tay ®ßn AB = 0,4m; BC = 1m vu«ng gãc nhau t¹i trôc n»m ngang B cña ®ßn. T¹i hai ®Çu A vµ C buéc hai d©y, ®Çu treo hai vËt nÆng P₁ = 310N, P₂ v¾t qua hai rßng däc nhá E, F. Khi c©n b»ng, , träng t©m G cña ®ßn c¸ch ®­êng th¼ng BD mét ®o¹n 0,212 m. X¸c ®Þnh gãc = .

§Ëp n­íc cã thiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt, chiÒu cao h = 12m, träng l­îng riªng 30kN/m³. T×m bÒ réng a cña ch©n ®Ëp ®Ó khi chøa n­íc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp ®Ó khi chøa n­íc ®Çy s¸t mÆt ®Ëp, ®Ëp kh«ng bÞ lËt. Cho träng l­îng riªng cña n­íc d = 10kN/m³.

H×nh 90
Bµi 264

Gi¶i l¹i bµi 263 khi

a, ThiÕt diÖn ®Ëp lµ tam gi¸c.

b. ThiÕt diÖn ®Ëp lµ h×nh thang, ®¸y nhá b»ng nöa ®¸y lín.

H×nh 91

Bµi 265

H×nh 92

Thanh AB, ®Çu B g¾n vµo b¶n lÒ vµ Ðp khèi trô t¹i C nh­ h×nh. Cho träng l­îng khèi trô lµ P; = 60⁰; ®Çu A n»m trªn ®­êng th¼ng ®øng qua O. T×m c¸c ph¶n lùc ë trôc B; ph¶n lùc cña nÒn vµ t­êng; lùc Ðp t¹i C. Cho lùc t¸c dông vµo A lµ , bá qua träng l­îng cña thanh AB.

H×nh 93

Bµi 267

Mét h¹t xóc x¾c khèi l­îng m, ®­îc ®Æt bªn trong mét c¸i phÔu, thµnh phÔu hîp víi ph­¬ng ngang mét gãc . PhÔu quay xung quanh trôc th¼ng ®øng víi tÇn sè n (vßng/gi©y), R lµ b¸n kinh quü ®¹o cña h¹t xóc x¾c. H·y tÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña tÇn sè n ®Ó h¹t xóc x¾c ®øng yªn víi thµnh phÔu. Cho hÖ sè ma s¸t gi÷a h¹t xóc x¾c vµ thµnh phÔu lµ .

Mét c¸i chÐn cã d¹ng nöa mÆt cÇu b¸n kÝnh R ®Æt ngöa sao cho trôc ®èi xøng cña nã trïng víi ph­¬ng th¼ng ®Ðng. Ngêi ta cho chÐn quay quanh trôc víi tÇn sè f. Trong chÐn cã mét viªn bi nhá quay cïng víi chÐn. H·y x¸c ®Þnh gãc t¹o bëi b¸n kÝnh mÆt cÇu vÏ qua hßn bi víi ph­¬ng th¼ng ®øng () khi c©n b»ng. XÐt tr¹ng th¸i c©n b»ng cña hßn bi.

H×nh trô khèi l­îng m, b¸n kÝnh R ®Æt trªn mÆt nghiªng c©n b»ng nhê vËt c¶n lµ h×nh hép ch÷ nhËt nh­ h×nh vÏ. BiÕt OAB lµ tam gi¸c ®Òu Cho mÆt nghiªng chuyÓn ®éng sang tr¸i víi gia tèc a.

a. TÝnh tû sè hai lùc nÐn cña h×nh trô lªn B vµ A (khi h×nh trô vÉn cßn c©n b»ng)

b. TÝnh a ®Ó h×nh trô l¨n qua khèi hép.

Thanh AB ®ång nhÊt, träng l­îng P dùa vµo t­êng vµ sµn nh­ h×nh. BiÕt sµn vµ t­êng hoµn toµn nh½n. Thanh ®­îc gi÷ nhíi d©y OI.

a. Chøng tá r»ng thanh kh«ng thÓ c©n b»ng nÕu .

b. T×m lùc c¨ng d©y khi AI

Mét b¶n máng kim lo¹i ®ång chÊt h×nh ch÷ T nh­ trªn h×nh. Cho biÕt AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ träng t©m cña b¶n.

T×m träng t©m cña b¶n máng ®ång chÊt cã kÝch th­íc cho trªn h×nh vÏ.

H·y x¸c ®Þnh träng t©m cña c¸c b¶n máng bÞ khoÐt nh­ c¸c h×nh d­íi ®©y.

Cho thanh ®ång chÊt ABC cã AB = 2BC; , ®Çu C treo vµo d©y, ®Çu A th¶ tù do. Khi c©n b»ng, d©y treo th¼ng ®øng. T×m gãc hîp bëi ®o¹n AB vµ ph­¬ng ngang.

Ng­êi ta tiÖn mét khóc gç thµnh mét vËt ®ång chÊt, cã d¹ng nh­ ë h×nh, gåm mét phÇn h×nh trô chiÒu cao h tiÕt diÖn ®¸y cã b¸n kÝnh R, vµ mét phÇn lµ b¸n cÇu b¸n kÝnh R. Muèn cho vËt cã c©n b»ng phiÕm ®Þnh th× h ph¶i b»ng bao nhiªu? Cho biÕt träng t©m cña mét b¸n cÇu b¸n kÝnh R n»m thÊp h¬n mÆt ph¼ng b¸n cÇu mét ®o¹n b»ng .

Mét li kh«ng, thµnh li th¼ng ®øng chia ®é cã khèi l­îng 180g vµ träng t©m ë v¹ch sè 8 (kÓ tõ d­íi ®¸y). §æ vµo li 120 g n­íc th× mùc n­íc tíi v¹ch sè 6. Hái träng t©m cña li khi cã vµ kh«ng cã n­íc.

Bµi 278.

Ng­êi ta lµm cho mét con rèi chiÕc muc h×nh nân b»ng miÕng t«n cøc. Mò cao H = 20cm, gãc ®Ønh = 60⁰. §Çu cña con rèi lµ mét qu¶ cÇu nh½n cã ®­êng kÝnh D = 15cm.

Hái con rèi cã gi÷ ®­îc chiÕc mò nµy trªn ®Çu hay kh«ng?
Bµi 279.

Ng­êi ta chång c¸c viªn g¹ch lªn nhau sao cho viªn nä tiÕp xóc víi mét phÇn bÒ mÆt cña viªn kia nh­ h×nh vÏ. Hái mÐp ph¶i cña viªn trªn cïng c¸ch mÐp tr¸i cña viªn cuèi cïng mét ®o¹n bao nhiªu mµ hÖ thèng kh«ng bÞ lËt? Cho biÕt chiÒu dµi mçi viªn lµ 1.

Thanh OA quay mét trôc th¼ng ®øng OZ víi vËn tèc gèc . Gãc kh«ng ®æi. Mét hßn bi nhá, khèi l­îng m, cã thÓ tr­ît kh«ng ma s¸t trªn OA vµ ®­îc nèi víi ®iÓm O b»ng mét lß xo cã ®é cøng k vµ cã chiÒu dµi tù nhiªn 1₀.

T×m vÞ trÝ c©n b»ng cña bi vµ ®iÒu kiÖn ®Ó cã c©n b»ng.

H×nh 108

Mét ng­êi cã khèi l­îng m₁ = 50kg ®ang ch¹y víi vËn tèc v₁ = 4m/s th× nh¶y lªn mét toa goßng khèi l­îng m₂ = 150kg ch¹y trªn ®­êng ray n»m ngang song song ngang qua ng­êi ®ã víi vËn tèc v₂ = 1m/s. TÝnh vËn tèc cña toa goßng vµ ng­êi chuyÓn ®éng:

a. Cïng chiÒu. b. Ng­îc chiÒu.

Bá qua ma s¸t.

Mét ng­êi cã khèi l­îng m₁ = 60kg ®øng trªn mét toa goßng cã khèi l­îng m₂ = 140kg ®ang chuyÓn ®éng theo ph­¬ng ngang víi vËn tèc v = 3m/s, nh¶y xuèng ®Êt víi vËn tèc v₀ = 2m/s ®èi víi toa. TÝnh vËn tèc cña toa goßng sau khi ng­êi ®ã nh¶y xuèng trong c¸c tr­êng hîp sau:

a. cïng h­íng víi ;

b. ng­îc h­íng víi ;

c. : Bá qua ma s¸t.
Bµi 283

Mét c¸i bÌ cã khèi l­îng m₁ = 150 kg ®ang tr«i ®Òu víi vËn tèc v₁ = 2m/s däc theo bê s«ng. Mét ng­êi cã khèi l­îng m₂ = 50kg nh¶y lªn bÌ víi vËn tèc v₂ = 4m/s. X¸c ®Þnh vËn tèc cña bÌ sau khi ng­êi nh¶y vµo trong c¸c tr­êng hîp sau:

a. Nh¶y cïng h­íng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.

b. Nh¶y ng­îc h­íng víi chuyÓn ®éng cña bÌ.

c. Nh¶y vu«ng gãc víi bê s«ng.

d. Nh¶y vu«ng gãc víi bÌ ®ang tr«i. Bá qua søc c¶n cña n­íc.

H×nh 109

Bµi 284

Mét vËt khèi l­îng 1 kg ®­îc nÐm th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc v₀ = 10m/s. T×m ®é biÕn thiªn ®éng l­îng cña vËt sau khi nÐm 0,5s, 1s. LÊy g = 10m/s².

Mét viªn bi khèi l­îng m₁ = 500g ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v₁ = 4m/s ®Õn ch¹m vµo bi thø hai cã khèi l­îng m₂ = 300g. Sau va ch¹m chóng dÝnh l¹i. T×m vËn tèc cña hai bi sau va ch¹m.

Trong bµi 286 nÕu khi hai bi cïng chuyÓn ®éng, bi thø nhÊt bÞ dÝnh l¹i sµn th× bi thø hai sÏ chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?

Hai xe l¨n cã khèi l­îng m₁ = 1kg, m₂ = 2kg ®Æt trªn bµn, gi÷a hai xe ®­îc nèi nhau b»ng mét lß xo vµ ®­îc gi÷ nhê d©y (nh­ h×nh).

Khi ®èt d©y, lß xo bËt ra lµm hai xe chuyÓn ®éng. Xe m₁ ®i ®­îc mét qu·ng l₁ = 2m th× dõng l¹i. Hái xe m₂ ®i ®­îc mét qu·ng bao nhiªu ? BiÕt hÖ sè ma s¸t l¨n gi÷a c¸c xe vµ bµn lµ nh­ nhau.

H×nh 110
Bµi 289

Mét khÝ cÇu cã khèi l­îng M = 150kg treo mét thang d©y khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ, trªn thang cã mét ng­êi khèi l­îng m = 50kg. KhÝ cÇu ®ang n»m yªn, ng­êi ®ã leo thang lªn trªn víi vËn tèc v₀ = 2m/s ®èi víi thang. TÝnh vËn tèc cña khÝ cÇu vµ ng­êi ®èi víi ®Êt. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.
Bµi 290

Mét ng­êi ®ang ®øng trªn thuyÒn cã khèi l­îng tæng céng m₁ = 200kg ®ang tr«i theo dßng n­íc song song víi mét bÌ gç víi vËn tèc 2m/s. Ng­êi Êy dïng sµo ®Èy vµo bÌ gç lµm nã tr«i vÒ phÝa tr­íc víi vËn tèc v₂ = 1m/s ®èi víi thuyÒn. Lóc ®ã vËn tèc thuyÒn gi¶m xuèng cßn 1,8m/s.

a. TÝnh khèi l­îng bÌ gç.

b. NÕu bÌ gç chuyÓn ®éng víi vËn tèc bao nhiªu ?

Mét xe goßng khèi l­îng M ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc v₀ th× mét vËt nhá khèi l­îng m r¬i nhÑ xuèng mÐp tr­íc cña xe theo ph­¬ng ®øng (h×nh). cho hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ sµn xe lµ , sµn xe dµi l.

a. VËt cã thÓ n»m yªn trªn sµn sau khi tr­ît theo ®iÒu kiÖn nµo ? X¸c ®Þnh vÞ trÝ vËt trªn xe.

b. TÝnh vËn tèc cuèi cïng cña xe vµ vËt.

¸p dông: M = 4m, v₀ = 2m/s, = 0,2, l = 1m, g = 10m/s².
Bµi 292

Tõ mét tµu chiÕn cã khèi l­îng M = 400 tÊn ®ang chuyÓn ®éng theo ph­¬ng ngang víi vËn tèc v = 2m/s ng­êi ta b¾n mét ph¸t ®¹i b¸c vÒ phÝa sau nghiªng mét gãc 30⁰ víi ph­¬ng ngang; viªn ®¹n cã khèi l­îng m = 50kg vµ bay víi vËn tèc v = 400m/s ®èi víi tµu.

TÝnh vËn tèc cña tµu sau khi b¾n.

Bá qua søc c¶n cña n­íc vµ kh«ng khÝ

Bµi 293

Mét vËt nÆng khèi l­îng m = 1kg tr­ît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng dµi l = 4m hîp víi mÆt ngang mét gãc = 30⁰. Sau khi rêi mÆt ph¼ng nghiªng th× vËt r¬i vµo xe goßng sau khi vËt r¬i vµo. Bá qua ma s¸t, lÊy g = 10m/s².

§oµn tµu cã khèi l­îng M = 500 tÊn ®ang ch¹y ®Òu trªn ®­êng n»m ngang th× toa cuèi cã khèi l­îng m = 20 tÊn bÞ ®øt d©y nèi vµ rêi ra. XÐt hai tr­êng hîp:

a. Toa nµy ch¹y mét ®o¹n ®­êng l = 480m th× dõng. Lóc nã dõng ®oµn tµu c¸ch nã bao nhiªu mÐt nÕu l¸i tµu kh«ng biÕt lµ sù cè.

b. Sau khi sù cè x¶y ra, ®oµn tµu ch¹y ®­îc ®o¹n ®­êng d = 240m th× l¸i tµu biÕt vµ t¾t ®éng c¬, nh­ng kh«ng phanh. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a ®oµn tµu vµ toa lóc c¶ hai ®· dõng.

Gi¶ thiÕt lùc ma s¸t c¶n ®oµn tµu, hoÆc toa, tØ lÖ víi träng l­îng vµ kh«ng phô thuéc vµo vËn tèc; ®éng c¬ ®Çu tµu khi ho¹t ®éng sinh ra lùc kÐo kh«ng ®æi.
Bµi 295

Mét chiÕc thuyÒn dµi l = 4m cã khèi l­îng M = 150kg vµ mét ng­êi khèi l­îng m = 50kg trªn thuyÒn. Ban ®Çu thuyÒn vµ ng­êi ®Òu ®øng yªn trªn n­íc yªn lÆng. Ng­êi ®i víi vËn tèc ®Òu tõ ®Çu nµy ®Õn ®Çu kia cña thuyÒn. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ.

X¸c ®Þnh chiÒu vµ ®é di chuyÓn cña thuyÒn.
Bµi 296

Mét ng­êi vµ mét em bÐ ch¹y ng­îc chiÒu nhau tõ hai ®Çu cña mét v¸n ph¼ng dµi l = 5m ®Æt trªn mét mÆt kh«ng ma s¸t. Hái v¸n ®· tr­ît ®i mét ®o¹n b»ng bao nhiªu khi ng­êi tíi ®­îc ®Çu kia cña v¸n? Cho biÕt khèi l­îng v¸n lµ m₁ = 130 kg, khèi l­îng ng­êi lµ m₂ = 50kg, khèi l­îng em bÐ lµ m₃ = 20kg vµ ng­êi ch¹y nhanh gÊp ®«i em bÐ.

Mét con Õch khèi l­îng m ngåi ë ®Çu mét tÊm v¸n næi trªn mÆt hå. TÊm v¸n cã khèi l­îng M vµ dµi L. Con Õch nh¶y lªn t¹o víi ph­¬ng ngang mét gãc . H·y x¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu cña Õch sao cho khi r¬i xuèng Õch r¬i ®óng vµ ®Çu kia?

Bµi 298

Mét sµ lan cã khèi l­îng M = 900 kg vµ chiÒu dµi l = 10m ®­îc n­íc s«ng cuèn theo víi vËn tèc v = 2m/s ®èi víi bê s«ng. ë hai ®Çu cña sµ lan cã hai ng­êi ®ång thêi xuÊt ph¸t ®Ó ®æi chç cho nhau, ng­êi cã khèi l­îng m₁ = 40kg ®i theo chiÒu ng­îc n­íc ch¶y, ng­êi cã khèi l­îng m₂ = 60 kg ®i ng­îc chiÒu. C¶ hai ®i víi vËn tèc u = 1m/s ®èi víi sµ lan. TÝnh qu·ng ®­êng mµ sµ lan ®i ng­îc ®èi víi bê s«ng trong thêi gian hai ng­êi ®æi chç.

Mét qu¶ ®¹n khèi l­îng m khi bay lªn ®Õn ®iÓm cao nhÊt th× næ thµnh hai m¶nh. trong ®ã mét m¶nh cã khèi l­îng m₁ = bay th¼ng ®øng xuèng d­íi víi vËn tèc v₁ = 20m/s.

T×m ®é cao cùc ®¹i mµ m¶nh cßn l¹i lªn tíi ®­îc (so víi vÞ trÝ næ). LÊy g = 10m/s².
Bµi 300

Mét viªn ®¹n ph¸o ®ang bay ngang víi vËn tèc v = 300m/s th× næ, vì thµnh hai m¶nh cã khèi l­îng m₁ = 5kg vµ m₂ = 15kg. M¶nh nhá bay lªn theo ph­¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc v₁ = 400m/s.